संभाव्यता और सांख्यिकी के बीच अंतर

संभाव्यता और आंकड़े दो निकट संबंधी गणितीय विषय हैं। दोनों एक ही शब्दावली का अधिक उपयोग करते हैं और दोनों के बीच संपर्क के कई बिंदु हैं। यह संभावना अवधारणाओं और सांख्यिकीय अवधारणाओं के बीच कोई अंतर नहीं देखने के लिए बहुत आम है। इन दोनों विषयों से कई बार सामग्री "संभावना और सांख्यिकी" शीर्षक के तहत लुंप हो जाती है, जिसमें किसी भी विषय को अलग करने की कोशिश नहीं की जाती है। इन प्रथाओं और विषयों के सामान्य आधार के बावजूद, वे अलग हैं। संभाव्यता और आँकड़ों के बीच अंतर क्या है?

संभाव्यता और आँकड़ों के बीच मुख्य अंतर ज्ञान का है। इसके द्वारा, जब हम किसी समस्या के बारे में जानते हैं तो हमें ज्ञात तथ्यों का उल्लेख होता है। संभाव्यता और आँकड़ों दोनों में निहित एक है आबादी, प्रत्येक व्यक्ति से मिलकर जिसका हम अध्ययन करने में रुचि रखते हैं, और एक नमूना, जनसंख्या से चुने गए व्यक्तियों से मिलकर।

संभावना में एक समस्या हमारे साथ एक आबादी की संरचना के बारे में सब कुछ जानने के बाद शुरू होगी, और फिर पूछना होगा, "क्या संभावना है कि एक चयन, या नमूना, आबादी से, निश्चित है विशेषताएँ?"

हम मोजे की दराज के बारे में सोचकर संभावना और आंकड़ों के बीच अंतर देख सकते हैं। शायद हमारे पास 100 मोजे के साथ एक दराज है। मोज़े के हमारे ज्ञान के आधार पर, हम या तो एक सांख्यिकी समस्या या संभावना समस्या हो सकती है।

अगर हम जानते हैं कि 30 लाल मोजे, 20 नीले मोजे और 50 काले मोजे हैं, तो हम इन मोजे के यादृच्छिक नमूने के मेकअप के बारे में सवालों के जवाब देने की संभावना का उपयोग कर सकते हैं। इस प्रकार के प्रश्न होंगे:

• "क्या संभावना है कि हम दराज से दो नीले मोजे और दो लाल मोजे खींचते हैं?"
• "क्या संभावना है कि हम 3 मोजे निकालते हैं और एक मिलान जोड़ी है?"
• "क्या संभावना है कि हम पाँच मोज़े खींचते हैं, प्रतिस्थापन के साथ, और वे सभी काले हैं? "

यदि इसके बजाय, हमें दराज में मोजे के प्रकारों के बारे में कोई जानकारी नहीं है, तो हम आंकड़ों के दायरे में प्रवेश करते हैं। आंकड़े हमें यादृच्छिक नमूने के आधार पर जनसंख्या के बारे में गुणों का पता लगाने में मदद करते हैं। प्रकृति में सांख्यिकीय प्रश्न हैं:

• दराज से दस मोजे के एक यादृच्छिक नमूने ने एक नीली जुर्राब, चार लाल मोजे और पांच काले मोजे का उत्पादन किया। दराज में काले, नीले और लाल मोजे का कुल अनुपात क्या है?
• हम ड्रॉअर से बेतरतीब ढंग से दस सॉक्स का नमूना लेते हैं, काले मोजे की संख्या लिखते हैं, और फिर ड्रॉअर में मोज़े वापस करते हैं। यह प्रक्रिया पांच बार की जाती है। इन परीक्षणों में से प्रत्येक के लिए मोजे की औसत संख्या 7 है। दराज में काले मोजे की सही संख्या क्या है?

बेशक, संभावना और आँकड़े आम में बहुत कुछ है। ऐसा इसलिए है क्योंकि सांख्यिकी संभावना की नींव पर निर्मित होती हैं। हालाँकि हम आम तौर पर किसी आबादी के बारे में पूरी जानकारी नहीं रखते हैं, हम सांख्यिकीय परिणामों पर आने के लिए प्रमेय और परिणाम का उपयोग कर सकते हैं। ये परिणाम हमें जनसंख्या के बारे में सूचित करते हैं।

इस सब को रेखांकित करना यह धारणा है कि हम यादृच्छिक प्रक्रियाओं से निपट रहे हैं। यही कारण है कि हमने जोर देकर कहा कि सॉक ड्रॉअर के साथ हमने जो सैंपलिंग प्रक्रिया इस्तेमाल की थी, वह यादृच्छिक थी। यदि हमारे पास एक यादृच्छिक नमूना नहीं है, तो हम अब उन मान्यताओं पर निर्माण नहीं कर रहे हैं जो संभावना में मौजूद हैं।

संभाव्यता और आंकड़े निकटता से जुड़े हुए हैं, लेकिन मतभेद हैं। यदि आपको यह जानने की आवश्यकता है कि कौन सी विधियां उपयुक्त हैं, तो बस अपने आप से पूछें कि यह क्या है जो आप जानते हैं।