गणित में बेस 10 से बेस 2 तक बदलना

मान लीजिए कि हमारे पास ए संख्या आधार 10 में और यह पता लगाना चाहते हैं कि आधार 2 में उस संख्या को कैसे दर्शाया जाए।

हम इसे कैसे करते हैं?

वैसे, एक सरल और आसान तरीका है। मान लें कि मैं आधार 2 में 59 लिखना चाहता हूं। मेरा पहला कदम 2 की सबसे बड़ी शक्ति का पता लगाना है जो 59 से कम है।
तो चलो 2 की शक्तियों के माध्यम से चलते हैं:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

ठीक है, 64 59 से बड़ा है इसलिए हम एक कदम पीछे हटते हैं और 32 प्राप्त करते हैं। 32 2 की सबसे बड़ी शक्ति है जो अभी भी 59 से छोटा है। कितने "पूरे" (आंशिक या आंशिक नहीं) 32 बार 59 में जा सकते हैं?

यह केवल एक बार जा सकता है क्योंकि 2 x 32 = 64 जो 59 से बड़ा है। तो, हम नीचे लिखते हैं 1।

1

अब हम घटाना 32 से 59: 59 - (1) (32) = 27। और हम अगले 2 की निम्न शक्ति की ओर बढ़ते हैं। इस मामले में, यह 16 होगा। 16 कितने पूरे 27 में जा सकते हैं? एक बार। इसलिए हम एक और 1 लिखते हैं और इस प्रक्रिया को दोहराते हैं।

1

1

27 – (1)(16) = 11. 2 की अगली निम्नतम शक्ति 8 है।
8 पूरे 11 में कितने बार जा सकते हैं?
एक बार। तो हम नीचे एक और लिखते हैं।

111

11

11 – (1)(8) = 3. 2 की अगली निम्नतम शक्ति 4 है।
4 में कितने पूर्ण समय 3 में जा सकते हैं?
शून्य।
तो, हम नीचे 0 लिखते हैं।

1110

3 – (0)(4) = 3. 2 की अगली निम्नतम शक्ति 2 है।
2 कितने पूरे समय 3 में जा सकते हैं?
एक बार। तो, हम नीचे लिखते हैं 1।

11101

3 – (1)(2) = 1. और अंत में, 2 की अगली निम्नतम शक्ति 1 है। 1 में कितने पूर्ण कालिक हो सकते हैं?
एक बार। तो, हम नीचे लिखते हैं 1।

111011

1 – (1)(1) = 0. और अब हम रोक देते हैं क्योंकि हमारी अगली 2 सबसे कम शक्ति एक अंश है।
इसका मतलब है कि हमने बेस 2 में पूरी तरह से 59 लिखा है।

अब, निम्न आधार 10 संख्याओं को आवश्यक आधार में परिवर्तित करने का प्रयास करें

1. बेस 4 में 16
2. बेस 2 में 16
3. बेस 4 में 30
4. बेस 2 में 49
5. बेस 3 में 30
6. बेस 3 में 44
7. आधार 5 में 133
8. बेस 8 में 100
9. आधार 2 में 33
10. बेस 2 में 19

1. 100
2. 10000
3. 132
4. 110001
5. 1010
6. 1122
7. 1013
8. 144
9. 100001
10. 10011