अंकगणित और ज्यामितीय अनुक्रमों की पहचान करना

श्रृंखला / अनुक्रम के दो मुख्य प्रकार हैं अंकगणित और ज्यामितीय। कुछ क्रम न तो इनमें से हैं। यह पहचानने में सक्षम होना आवश्यक है कि किस प्रकार के अनुक्रम से निपटा जा रहा है। एक अंकगणितीय श्रृंखला वह होती है जहां प्रत्येक शब्द एक से पहले समान होता है और कुछ संख्या। उदाहरण के लिए: 5, 10, 15, 20,… इस क्रम में प्रत्येक पद 5 जोड़े जाने से पहले शब्द के बराबर होता है।

इसके विपरीत, एक ज्यामितीय अनुक्रम वह है जहां प्रत्येक शब्द एक निश्चित मूल्य से गुणा करने से पहले एक के बराबर होता है। एक उदाहरण 3, 6, 12, 24, 48, होगा... प्रत्येक शब्द 2 से पहले वाले गुणा के बराबर है। कुछ क्रम न तो अंकगणित हैं और न ही ज्यामितीय। एक उदाहरण 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, होगा... इस क्रम में शब्द सभी 1 से भिन्न हैं, लेकिन कभी-कभी 1 जोड़ा जा रहा है और अन्य बार इसे घटाया जा रहा है, इसलिए अनुक्रम अंकगणित नहीं है। इसके अलावा, अगले प्राप्त करने के लिए एक शब्द से गुणा किया जाने वाला कोई सामान्य मूल्य नहीं है, इसलिए अनुक्रम ज्यामितीय नहीं हो सकता है, या तो। ज्यामितीय अनुक्रमों की तुलना में अंकगणितीय क्रम बहुत धीरे-धीरे बढ़ता है।

3. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …