बहुत बड़ी संख्या को समझना

क्या आपने कभी सोचा है कि एक खरब के बाद कौन सी संख्या आती है? या एक विगिंटिलियन में कितने शून्य हैं? किसी दिन आपको विज्ञान या गणित वर्ग के लिए यह जानने की आवश्यकता हो सकती है, या यदि आप कई गणितीय या वैज्ञानिक क्षेत्रों में से एक में प्रवेश करने के लिए होते हैं।

अंक शून्य एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है क्योंकि आप बहुत बड़ी संख्या की गणना करते हैं। यह 10 के इन गुणकों को ट्रैक करने में मदद करता है क्योंकि जितनी बड़ी संख्या होती है, उतने अधिक शून्य की आवश्यकता होती है।

कई लोगों को यह समझना आसान लगता है कि संख्या 10 में एक शून्य है, 100 में दो शून्य हैं, और 1,000 में तीन शून्य हैं। इन नंबरों का उपयोग दैनिक जीवन में हर समय किया जाता है, चाहे वह पैसे के साथ काम कर रहा हो या हमारी संगीत प्लेलिस्ट या हमारी कारों पर लाभ के रूप में कुछ सरल गिन रहा हो।

जब आप मिलियन, बिलियन और ट्रिलियन में पहुंचते हैं, तो चीजें थोड़ी अधिक जटिल हो जाती हैं। एक खरब में एक के बाद एक कितने शून्य आते हैं? उस पर नज़र रखना और प्रत्येक व्यक्ति के शून्य को गिनना मुश्किल है, इसलिए इन लंबी संख्याओं को तीन शून्य के समूहों में तोड़ दिया गया है।

उदाहरण के लिए, यह याद रखना बहुत आसान है कि एक ट्रिलियन को तीन शून्य के चार सेटों के साथ लिखा जाता है जितना कि 12 अलग शून्य गणना करना है। हालांकि आप सोच सकते हैं कि किसी का बहुत आसान है, बस तब तक प्रतीक्षा करें जब तक कि आप एक ऑक्टिलियन के लिए 27 शून्य या एक सेंटीमीटर के लिए 303 शून्य की गिनती न करें। तब आप आभारी होंगे कि आपको क्रमशः तीन शून्य के नौ और 101 सेट याद करने होंगे।

में गणित और विज्ञान, आप पर भरोसा कर सकते हैं "10 की शक्तियां"इन बड़ी संख्याओं के लिए वास्तव में कितने शून्य की आवश्यकता है, इसे जल्दी से व्यक्त करने के लिए। उदाहरण के लिए, ट्रिलियन को लिखने का एक शॉर्टकट 10 है¹² (१२ की शक्ति से १०)। 12 इंगित करता है कि संख्या को कुल 12 शून्य की आवश्यकता है।

आप देख सकते हैं कि ये पढ़ना कितना आसान है, अगर वहाँ सिर्फ शून्य का एक गुच्छा था:

क्विंटिलियन = 10¹⁸ या 1,000,000,000,000,000,000,000 रु

दशांश = १०³³ या 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

आप शायद सर्च इंजन और टेक कंपनी से बहुत परिचित हैं गूगल। क्या आप जानते हैं कि यह नाम एक और बहुत बड़ी संख्या से प्रेरित था? हालांकि स्पेलिंग अलग है, टेक विशाल के नामकरण में गोगोल और गोगोलिप्लेक्स ने भूमिका निभाई।

एक गोगोल में 100 शून्य हैं और इसे 10 के रूप में व्यक्त किया गया है¹⁰⁰. इसका उपयोग अक्सर किसी भी बड़ी मात्रा को व्यक्त करने के लिए किया जाता है, भले ही यह एक मात्रात्मक संख्या हो। यह समझ में आता है कि सबसे बड़ा खोज इंजन जो इंटरनेट से बड़ी मात्रा में डेटा खींचता है, उसे यह शब्द उपयोगी लगेगा।

गोगोल शब्द को अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कैसनर ने अपनी 1940 की पुस्तक, "गणित और" में गढ़ा था। कल्पना लंबी संख्या। सिरोट्टा गोगोल के साथ आया था।

लेकिन एक गोगोल महत्वपूर्ण क्यों है अगर यह वास्तव में एक सेंटीमीटर से कम है? काफी बस, एक गोगोल का उपयोग गोगोलिप्लेक्स को परिभाषित करने के लिए किया जाता है. गोगोलिपक्स गोगोल की शक्ति से 10 है, एक संख्या जो दिमाग को चकरा देती है। वास्तव में, एक googolplex इतना बड़ा है कि वास्तव में इसके लिए कोई ज्ञात उपयोग नहीं है। कुछ लोग कहते हैं कि यह ब्रह्मांड में परमाणुओं की कुल संख्या से अधिक है।

Googolplex आज तक परिभाषित सबसे बड़ी संख्या भी नहीं है। गणितज्ञों और वैज्ञानिकों ने "ग्राहम का नंबर" और "स्केव्स नंबर" भी तैयार किया है। इन दोनों को भी समझने के लिए एक गणित की डिग्री की आवश्यकता होती है।

अगर आपको लगता है कि एक गोगोप्लेक्स की अवधारणा मुश्किल है, तो कुछ लोग एक अरब को परिभाषित करने पर भी सहमत नहीं हो सकते हैं। अमेरिका और दुनिया के अधिकांश हिस्सों में, यह स्वीकार किया जाता है कि 1 बिलियन 1,000 मिलियन के बराबर है। इसे 1,000,000,000 या 10 के रूप में लिखा जाता है⁹. इस संख्या का उपयोग अक्सर विज्ञान और वित्त में किया जाता है, और इसे "लघु पैमाना" कहा जाता है।

"लंबे पैमाने पर," 1 बिलियन 1 मिलियन मिलियन के बराबर है। इस संख्या के लिए, आपको 12 शून्य के बाद 1 की आवश्यकता होगी: 1,000,000,000,000 या 10¹². लंबे पैमाने पर पहली बार 1975 में जेनेविट गुइटल द्वारा वर्णित किया गया था। यह फ्रांस में उपयोग किया जाता है और, एक समय के लिए, यूनाइटेड किंगडम में भी स्वीकार किया गया था।