यूनिफ़ॉर्म प्रोबेबिलिटी क्या है?

एक असतत समरूप संभाव्यता वितरण वह है जिसमें नमूना स्थान में सभी प्राथमिक घटनाओं के होने का समान अवसर होता है। नतीजतन, आकार के एक परिमित नमूना स्थान के लिए nएक प्राथमिक घटना घटने की संभावना 1 / हैn. संभाव्यता के प्रारंभिक अध्ययन के लिए समान वितरण बहुत आम हैं। हिस्टोग्राम इस वितरण के आकार में आयताकार दिखेगा।

एक समान संभाव्यता वितरण का एक प्रसिद्ध उदाहरण जब पाया जाता है एक मानक मर रोलिंग. हम अगर मान लीजिये मरना उचित है, तो प्रत्येक पक्ष छह में से एक की संख्या लुढ़कने की समान संभावना है। छह संभावनाएं हैं, और इसलिए संभावना है कि एक दो लुढ़का हुआ है 1/6। इसी तरह, एक तीन लुढ़कने की संभावना भी 1/6 है।

एक और आम उदाहरण एक निष्पक्ष सिक्का है। सिक्के के प्रत्येक पक्ष, सिर या पूंछ, ऊपर उतरने की एक समान संभावना है। इस प्रकार एक सिर की संभावना 1/2 है, और एक पूंछ की संभावना भी 1/2 है।

यदि हम यह मान लेते हैं कि जिस पासा से हम काम कर रहे हैं वह उचित है, तो संभावना वितरण एक समान नहीं है। एक भरी हुई मौत दूसरों पर एक नंबर का एहसान करती है, और इसलिए इस संख्या को अन्य पांच की तुलना में दिखाने की अधिक संभावना होगी। यदि कोई प्रश्न है, तो दोहराया प्रयोगों से हमें यह निर्धारित करने में मदद मिलेगी कि क्या हम जिस पासा का उपयोग कर रहे हैं वह वास्तव में उचित है और यदि हम एकरूपता ग्रहण कर सकते हैं।

कई बार, वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों के लिए, यह मानना ​​व्यावहारिक है कि हम एक समान वितरण के साथ काम कर रहे हैं, भले ही वास्तव में ऐसा न हो। हमें ऐसा करते समय सावधानी बरतनी चाहिए। इस तरह की धारणा को कुछ अनुभवजन्य साक्ष्य द्वारा सत्यापित किया जाना चाहिए, और हमें स्पष्ट रूप से बताना चाहिए कि हम एक समान वितरण की धारणा बना रहे हैं।

इसके एक प्रमुख उदाहरण के लिए, जन्मदिन पर विचार करें। अध्ययनों से पता चला है कि जन्मदिन पूरे वर्ष में समान रूप से नहीं फैलता है। कई कारकों के कारण, कुछ तिथियों में दूसरों की तुलना में उन पर अधिक लोग पैदा होते हैं। हालांकि, जन्मदिन की लोकप्रियता में अंतर नगण्य है कि अधिकांश अनुप्रयोगों के लिए, जैसे कि जन्मदिन की समस्या, यह मान लेना सुरक्षित है कि सभी जन्मदिन (अपवाद के साथ) लीप दिन) समान रूप से होने की संभावना है।