एक्सट्रपलेशन और इंटरपोलेशन के बीच अंतर

एक्सट्रपलेशन और इंटरपोलेशन दोनों का उपयोग अन्य प्रेक्षणों के आधार पर एक चर के लिए काल्पनिक मूल्यों का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। समग्र प्रवृत्ति के आधार पर विभिन्न प्रकार के प्रक्षेप और एक्सट्रपलेशन विधियां हैं जो में देखी गई हैं डेटा. इन दो विधियों में ऐसे नाम हैं जो बहुत समान हैं। हम उनके बीच के अंतरों की जांच करेंगे।

एक्सट्रपलेशन और इंटरपोलेशन के बीच अंतर बताने के लिए, हमें "अतिरिक्त" और "इंटरफिक्स" उपसर्गों को देखना होगा। उपसर्ग "अतिरिक्त" का अर्थ है "बाहर" या "इसके अलावा"। उपसर्ग "इंटर" का अर्थ "बीच में" या "बीच में" है। बस इन अर्थों को जानना (उनके मूल से) में लैटिन) दो विधियों के बीच अंतर करने के लिए एक लंबा रास्ता तय करता है।

दोनों तरीकों के लिए, हम कुछ चीजों को मानते हैं। हमने एक स्वतंत्र चर और एक आश्रित चर की पहचान की है। के माध्यम से नमूना या डेटा का संग्रह, हमारे पास इन चरों की जोड़ी की संख्या है। हम यह भी मानते हैं कि हमने अपने डेटा के लिए एक मॉडल तैयार किया है। यह एक हो सकता है सबसे कम वर्ग सबसे अच्छा फिट, या यह कुछ अन्य प्रकार का वक्र हो सकता है जो हमारे डेटा का अनुमान लगाता है। किसी भी मामले में, हमारे पास एक फ़ंक्शन है जो स्वतंत्र चर पर निर्भर चर से संबंधित है।

लक्ष्य केवल स्वयं के लिए मॉडल नहीं है, हम आम तौर पर भविष्यवाणी के लिए अपने मॉडल का उपयोग करना चाहते हैं। अधिक विशेष रूप से, एक स्वतंत्र चर दिया जाता है, संबंधित आश्रित चर का अनुमानित मूल्य क्या होगा? मूल्य जो हम अपने स्वतंत्र चर के लिए दर्ज करते हैं, यह निर्धारित करेगा कि हम एक्सट्रपलेशन या प्रक्षेप के साथ काम कर रहे हैं या नहीं।

हम अपने फ़ंक्शन का उपयोग एक स्वतंत्र चर के लिए निर्भर चर के मूल्य का अनुमान लगाने के लिए कर सकते हैं जो हमारे डेटा के बीच में है। इस मामले में, हम प्रक्षेप कर रहे हैं।

मान लीजिए कि डेटा के साथ एक्स 0 और 10 के बीच a का उत्पादन करने के लिए उपयोग किया जाता है बढतीरेखाy = 2एक्स + 5. हम अनुमान लगाने के लिए सबसे अच्छी फिट की इस लाइन का उपयोग कर सकते हैं y के अनुरूप मूल्य एक्स = 6. बस इस मूल्य को हमारे समीकरण में प्लग करें और हम देखते हैं कि y = 2(6) + 5 =17. क्योंकि हमारी एक्स मूल्य उन मूल्यों की श्रेणी के बीच है जिसका उपयोग सबसे अच्छा फिट बनाने के लिए किया जाता है, यह प्रक्षेप का एक उदाहरण है।

हम अपने फ़ंक्शन का उपयोग एक स्वतंत्र चर के लिए निर्भर चर के मूल्य की भविष्यवाणी करने के लिए कर सकते हैं जो हमारे डेटा की सीमा के बाहर है। इस मामले में, हम एक्सट्रपलेशन कर रहे हैं।

मान लीजिए कि डेटा से पहले एक्स 0 और 10 के बीच एक प्रतिगमन लाइन का उत्पादन करने के लिए उपयोग किया जाता है y = 2एक्स + 5. हम अनुमान लगाने के लिए सबसे अच्छी फिट की इस लाइन का उपयोग कर सकते हैं y के अनुरूप मूल्य एक्स = 20. बस इस मूल्य को हमारे समीकरण में प्लग करें और हम देखते हैं कि y = 2(20) + 5 =45. क्योंकि हमारी एक्स मूल्य सर्वोत्तम फिट की रेखा बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले मूल्यों की श्रेणी के बीच नहीं है, यह एक्सट्रपलेशन का एक उदाहरण है।

दो विधियों में से, प्रक्षेप को प्राथमिकता दी जाती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि हमारे पास एक वैध अनुमान प्राप्त करने की अधिक संभावना है। जब हम एक्सट्रपलेशन का उपयोग करते हैं, तो हम यह मानकर चल रहे हैं कि हमारे देखे गए रुझान मूल्यों के लिए जारी है एक्स सीमा के बाहर हम अपना मॉडल बनाते थे। यह मामला नहीं हो सकता है, और इसलिए एक्सट्रपलेशन तकनीकों का उपयोग करते समय हमें बहुत सावधान रहना चाहिए।