ची-स्क्वायर सांख्यिकीय एक सांख्यिकीय प्रयोग में वास्तविक और अपेक्षित मायने रखता है के बीच अंतर को मापता है। ये प्रयोग दो-तरफ़ा तालिका से भिन्न हो सकते हैं बहुपद प्रयोगों। वास्तविक गणना अवलोकनों से होती है, अपेक्षित गणना आमतौर पर से निर्धारित की जाती है संभाव्य या अन्य गणितीय मॉडल।
उपरोक्त सूत्र में, हम देख रहे हैं n उम्मीद की और मनाया मायने रखता है की जोड़ी। प्रतीक इक अपेक्षित काउंट्स को दर्शाता है, और चक देखे गए मायने रखता है। सांख्यिकीय की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित कदम उठाते हैं:
इस प्रक्रिया का परिणाम नॉनवेज है वास्तविक संख्या यह बताता है कि वास्तविक और अपेक्षित गणनाएँ कितनी भिन्न हैं। यदि हम गणना करते हैं कि χ2 = 0, फिर यह इंगित करता है कि हमारे देखे गए और अपेक्षित काउंट्स में कोई अंतर नहीं हैं। दूसरी ओर, यदि if2 एक बहुत बड़ी संख्या है, फिर वास्तविक गणना और जो अपेक्षित था, उसके बीच कुछ असहमति है।
इसके बाद, इनमें से प्रत्येक के लिए अंतर की गणना करें। क्योंकि हम इन नंबरों को समाप्त कर देंगे, नकारात्मक संकेत दूर हो जाएंगे। इस तथ्य के कारण, दोनों संभावित विकल्पों में से वास्तविक और अपेक्षित मात्रा को एक दूसरे से घटाया जा सकता है। हम अपने फॉर्मूले के अनुरूप रहेंगे, और इसलिए हम देखे गए काउंट को अपेक्षित लोगों से घटाएंगे: