आपूर्ति की कीमत लोच की गणना करने के लिए पथरी का उपयोग करना

परिचयात्मक अर्थशास्त्र पाठ्यक्रम में, छात्रों को पढ़ाया जाता है -बढने प्रतिशत परिवर्तन के अनुपात के रूप में गणना की जाती है। विशेष रूप से, उन्हें बताया जाता है कि आपूर्ति की कीमत लोच मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन के प्रतिशत में परिवर्तन के बराबर है। हालांकि यह एक सहायक उपाय है, यह कुछ हद तक एक सन्निकटन है, और यह गणना करता है कि कीमतों और मात्रा की सीमा पर औसत लोच के रूप में क्या माना जा सकता है (मोटे तौर पर)।

आपूर्ति या मांग वक्र पर किसी विशेष बिंदु पर लोच के अधिक सटीक माप की गणना करने के लिए, हमें इसके बारे में सोचने की आवश्यकता है मूल्य में असीम रूप से छोटे परिवर्तन और, परिणामस्वरूप, हमारी लोच में गणितीय डेरिवेटिव को शामिल करें सूत्रों। यह देखने के लिए कि यह कैसे किया जाता है, आइए एक उदाहरण देखें।

मान लीजिए कि आपको निम्नलिखित प्रश्न दिए गए हैं:

डिमांड क्यू = 100 - 3 सी - 4 सी है², जहां क्यू अच्छी आपूर्ति की राशि है, और सी अच्छे की उत्पादन लागत है। जब हमारी प्रति यूनिट लागत $ 2 है तो आपूर्ति की कीमत लोच क्या है?

हमने देखा कि हम सूत्र द्वारा किसी भी लोच की गणना कर सकते हैं:

• Y के संबंध में Z की लोच = (dZ / dY) * (Y / Z)

आपूर्ति की कीमत लोच के मामले में, हम अपनी इकाई लागत सी के संबंध में आपूर्ति की गई मात्रा की लोच में रुचि रखते हैं। इस प्रकार हम निम्नलिखित समीकरण का उपयोग कर सकते हैं:

• आपूर्ति की कीमत लोच = (dQ / dC) * (C / Q)

इस समीकरण का उपयोग करने के लिए, हमारे पास बाईं ओर अकेले मात्रा होनी चाहिए, और दाएं हाथ की तरफ लागत का कुछ कार्य होना चाहिए। कि क्यू = 400 - 3 सी - 2 सी के हमारे मांग समीकरण में यही स्थिति है². इस प्रकार हम C के संबंध में अंतर करते हैं और प्राप्त करते हैं:

• dQ / dC = -3-4C

तो हम dQ / dC = -3-4C और Q = 400 - 3C - 2C को प्रतिस्थापित करते हैं² आपूर्ति समीकरण की हमारी कीमत लोच में:

• आपूर्ति की कीमत लोच = (dQ / dC) * (C / Q)
  आपूर्ति की कीमत लोच = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C)²))

हम यह जानने में रुचि रखते हैं कि आपूर्ति की कीमत लोच C = 2 में क्या है, इसलिए हम इन्हें आपूर्ति समीकरण के मूल्य लोच में स्थान देते हैं:

• आपूर्ति की कीमत लोच = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C)²))
  आपूर्ति की कीमत लोच = (-3-8) * (२ / (१०० - ६ - =))
  आपूर्ति की कीमत लोच = (-11) * (2 / (100 - 6 - 8))
  आपूर्ति की कीमत लोच = (-11) * (2/86)
  आपूर्ति की कीमत लोच = -0.256

इस प्रकार हमारी आपूर्ति की कीमत लोच -0.256 है। चूंकि यह निरपेक्ष रूप से 1 से कम है, इसलिए हम कहते हैं कि सामान स्थानापन्न हैं.

1. मूल्य की लोच की गणना करने के लिए कलन का उपयोग करना
2. कैलकुलस का उपयोग मांग की आय की गणना करने के लिए
3. कैलकुलस का उपयोग मांग की क्रॉस-मूल्य लोच की गणना करने के लिए