युवा मोदुलस क्या है? परिभाषा और समीकरण

यंग मापांक (इ या Y) का एक उपाय है ठोस के लोड के तहत लोचदार विरूपण के लिए कठोरता या प्रतिरोध। यह तनाव से संबंधित है (बल प्रति इकाई क्षेत्र) एक अक्ष या रेखा के साथ तनाव (आनुपातिक विरूपण) के लिए। मूल सिद्धांत यह है कि एक सामग्री लोचदार विरूपण से गुजरती है जब यह संकुचित या विस्तारित होता है, तो लोड हटाए जाने पर अपने मूल आकार में वापस आ जाता है। कठोर सामग्री की तुलना में लचीली सामग्री में अधिक विकृति होती है। दूसरे शब्दों में:

एक कम यंग के मापांक मूल्य का मतलब है कि एक ठोस लोचदार है।
एक उच्च यंग के मापांक मूल्य का मतलब है कि एक ठोस अयोग्य या कठोर है।

समीकरण और इकाइयाँ

यंग के मापांक के लिए समीकरण है:

ई =) / ε = (एफ / ए) / (/L / एल)₀) = एफएल₀ / A /L

कहाँ पे:

ई यंग का मापांक है, जिसे आमतौर पर व्यक्त किया जाता है पास्कल (Pa)
σ एकात्मक तनाव है
strain स्ट्रेन है
एफ संपीड़न या विस्तार का बल है
A, क्रॉस-सेक्शनल सतह क्षेत्र या अनुप्रस्थ बल के लिए क्रॉस-सेक्शन लंबवत है
Δ एल लंबाई में परिवर्तन (संपीड़न के तहत नकारात्मक) है; सकारात्मक जब बढ़ाया)
एल₀ मूल लंबाई है

जबकि यंग के मापांक के लिए SI इकाई पा है, मूल्यों को अक्सर मेगापस्कल (एमपीए) के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है,

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न्यूटन प्रति वर्ग मिलीमीटर (एन / मिमी²), गिगापास्कल (जीपीए), या किलोनवेटन प्रति वर्ग मिलीमीटर (केएन / मिमी)²). सामान्य अंग्रेजी इकाई पाउंड प्रति वर्ग इंच (PSI) या मेगा PSI (Mpsi) है।

इतिहास

यंग के मापांक के पीछे मूल अवधारणा का वर्णन स्विस वैज्ञानिक और इंजीनियर लियोनहार्ड यूलर ने 1727 में किया था। 1782 में, इतालवी वैज्ञानिक जियोर्डानो रिककती ने मापांक के आधुनिक गणनाओं के लिए प्रयोग किए। फिर भी, मापदण्ड ब्रिटिश वैज्ञानिक थॉमस यंग से लिया गया है, जिन्होंने अपनी गणना में इसका वर्णन किया है प्राकृतिक दर्शन और यांत्रिक कला पर व्याख्यान का कोर्स 1807 में। संभवतः इसे अपने इतिहास की आधुनिक समझ के प्रकाश में, रिकेटी का मापांक कहा जाना चाहिए, लेकिन इससे भ्रम पैदा होगा।

आइसोट्रोपिक और अनिसोट्रोपिक सामग्री

यंग का मापांक अक्सर किसी सामग्री के उन्मुखीकरण पर निर्भर करता है। आइसोट्रोपिक सामग्री यांत्रिक गुणों को प्रदर्शित करती है जो सभी दिशाओं में समान हैं। उदाहरणों में शुद्ध धातु और शामिल हैं मिट्टी के पात्र. एक सामग्री का काम करना या उसमें अशुद्धियों को जोड़ना अनाज संरचनाओं का उत्पादन कर सकता है जो यांत्रिक गुणों को दिशात्मक बनाते हैं। इन अनिसोट्रोपिक सामग्रियों में बहुत अलग यंग के मापांक मूल्य हो सकते हैं, जो इस पर निर्भर करता है कि बल को अनाज के साथ लोड किया गया है या इसके लिए लंबवत है। अनिसोट्रोपिक सामग्रियों के अच्छे उदाहरणों में लकड़ी, प्रबलित कंक्रीट और कार्बन फाइबर शामिल हैं।

यंग के मापांक मानों की तालिका

इस तालिका में विभिन्न सामग्रियों के नमूनों के प्रतिनिधि मूल्य शामिल हैं। ध्यान रखें, नमूना के लिए सटीक मान कुछ अलग हो सकता है क्योंकि परीक्षण विधि और नमूना संरचना डेटा को प्रभावित करती है। सामान्य तौर पर, अधिकांश सिंथेटिक फाइबर में यंग के मापांक मान कम होते हैं। प्राकृतिक फाइबर stiffer हैं। धातु और मिश्र उच्च मूल्यों का प्रदर्शन करते हैं। सभी में उच्चतम यंग मापांक कारबाइन के लिए है, ए allotrope कार्बन का।

सामग्री	GPa	Mpsi
रबर (छोटा स्ट्रेन)	0.01–0.1	1.45–14.5×10⁻³
कम घनत्व पोलीथाईलीन	0.11–0.86	1.6–6.5×10⁻²
डायटम फ्रिल्स (सिलिकिक एसिड)	0.35–2.77	0.05–0.4
PTFE (टेफ्लॉन)	0.5	0.075
एचडीपीई	0.8	0.116
जीवाणुनाशक कैप्सूल	1–3	0.15–0.435
polypropylene	1.5–2	0.22–0.29
पॉलीकार्बोनेट	2–2.4	0.29-0.36
पॉलीइथिलीन टेरेफ्थेलेट (PET)	2–2.7	0.29–0.39
नायलॉन	2–4	0.29–0.58
पॉलीस्टाइनिन, ठोस	3–3.5	0.44–0.51
पॉलीस्टाइनिन, फोम	2.5-7x10^-3	3.6-10.2x10^-4
मध्यम-घनत्व फाइबरबोर्ड (एमडीएफ)	4	0.58
लकड़ी (अनाज के साथ)	11	1.60
मानव Cortical हड्डी	14	2.03
ग्लास-प्रबलित पॉलिएस्टर मैट्रिक्स	17.2	2.49
सुगंधित पेप्टाइड नैनोट्यूब	19–27	2.76–3.92
उच्च शक्ति कंक्रीट	30	4.35
एमिनो-एसिड आणविक क्रिस्टल	21–44	3.04–6.38
कार्बन फाइबर प्रबलित प्लास्टिक	30–50	4.35–7.25
गांजा का रेशा	35	5.08
मैग्नीशियम (Mg)	45	6.53
कांच	50–90	7.25–13.1
सन का रेशा	58	8.41
एल्यूमीनियम (अल)	69	10
मदर-ऑफ-पर्ल नेक्रे (कैल्शियम कार्बोनेट)	70	10.2
aramid	70.5–112.4	10.2–16.3
दांत तामचीनी (कैल्शियम फॉस्फेट)	83	12
चुभने वाले बिछुआ फाइबर	87	12.6
पीतल	96–120	13.9–17.4
पीतल	100–125	14.5–18.1
टाइटेनियम (तिवारी)	110.3	16
टाइटेनियम मिश्र	105–120	15–17.5
कॉपर (Cu)	117	17
कार्बन फाइबर प्रबलित प्लास्टिक	181	26.3
सिलिकॉन क्रिस्टल	130–185	18.9–26.8
लोहा	190–210	27.6–30.5
स्टील (ASTM-A36)	200	29
Yttrium लोहे की गार्नेट (YIG)	193-200	28-29
कोबाल्ट-क्रोम (CoCr)	220–258	29
सुगंधित पेप्टाइड नैनोस्फेयर	230–275	33.4–40
बेरिलियम (Be)	287	41.6
मोलिब्डेनम (मो)	329–330	47.7–47.9
टंगस्टन (W)	400–410	58–59
सिलिकॉन कार्बाइड (SiC)	450	65
टंगस्टन कार्बाइड (WC)	450–650	65–94
ओस्मियम (Os)	525–562	76.1–81.5
एकल-दीवार वाला कार्बन नैनोट्यूब	1,000+	150+
ग्राफीन (C)	1050	152
हीरा (C)	1050–1210	152–175
कार्बाइन (C)	32100	4660

लोच का मोदुलि

एक मापांक का शाब्दिक अर्थ है "माप।" आप यंग मापांक के रूप में संदर्भित सुन सकते हैं लोचदार मापांक, लेकिन मापने के लिए कई अभिव्यक्तियों का उपयोग किया जाता है लोच:

यंग के मापांक एक लाइन के साथ तन्यता लोच का वर्णन करते हैं जब विरोधी बलों को लागू किया जाता है। यह तन्यता तनाव को तन्य तनाव का अनुपात है।
थोक मापांक (के) तीन आयामों को छोड़कर यंग के मापांक की तरह है। यह वॉल्यूमेट्रिक लोच का एक माप है, जिसे वॉल्यूमेट्रिक तनाव द्वारा विभाजित किया जाता है।
कठोरता या मापांक का मापांक (G) कतरनी का वर्णन करता है जब किसी वस्तु पर विरोधी बलों द्वारा कार्रवाई की जाती है। यह कतरनी तनाव पर कतरनी तनाव के रूप में गणना की जाती है।

अक्षीय मापांक, P- तरंग मापांक, और Lamé का पहला पैरामीटर लोच के अन्य modulii हैं। अनुदैर्ध्य विस्तार तनाव को अनुप्रस्थ संकुचन तनाव की तुलना करने के लिए पॉसन के अनुपात का उपयोग किया जा सकता है। हूक के नियम के साथ, ये मूल्य एक सामग्री के लोचदार गुणों का वर्णन करते हैं।

सूत्रों का कहना है

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