घनत्व उदाहरण समस्या से द्रव्यमान की गणना करें

घनत्व पदार्थ की मात्रा, या द्रव्यमान, प्रति इकाई मात्रा है। यह उदाहरण समस्या दिखाता है कि किसी ज्ञात घनत्व और आयतन से किसी वस्तु के द्रव्यमान की गणना कैसे की जाए।

एक साधारण समस्या के उदाहरण के रूप में, उस धातु के टुकड़े का द्रव्यमान ज्ञात करें, जिसकी मात्रा 1.25 मीटर है³ और 3.2 किग्रा / मी का घनत्व³.

सबसे पहले, आपको दोनों मात्राओं पर ध्यान देना चाहिए और घनत्व घन मीटर की मात्रा का उपयोग करना चाहिए। यह गणना को आसान बनाता है। यदि दो इकाइयाँ समान नहीं थीं, तो आपको एक को परिवर्तित करने की आवश्यकता होगी ताकि वे समझौते में हों।

अगला, द्रव्यमान के समाधान के लिए घनत्व के सूत्र को फिर से व्यवस्थित करें।

घनत्व = द्रव्यमान = आयतन

प्राप्त करने के लिए वॉल्यूम द्वारा समीकरण के दोनों पक्षों को गुणा करें:

घनत्व x आयतन = द्रव्यमान

या

मास = घनत्व x आयतन

अब, समस्या को हल करने के लिए संख्याओं में प्लग करें:

मास = 3.2 किग्रा / मी³ x 1.25 मी³

यदि आप देखते हैं कि इकाइयाँ रद्द नहीं होंगी, तो आप जानते हैं कि आपने कुछ गलत किया है। यदि ऐसा होता है, तो जब तक समस्या काम न हो, तब तक शर्तों को पुनर्व्यवस्थित करें। इस उदाहरण में, क्यूबिक मीटर बाहर निकलते हैं, किलोग्राम छोड़ते हैं, जो कि एक बड़ी इकाई है।

मास = 4 किलो

3 गैलन की मात्रा के साथ पानी के एक बूँद के द्रव्यमान का पता लगाएं। यह काफी आसान लगता है। अधिकांश लोग पानी के घनत्व को 1 के रूप में याद करते हैं। लेकिन वह प्रति घन सेंटीमीटर ग्राम में है। सौभाग्य से, किसी भी इकाई में पानी के घनत्व को देखना आसान है।

पानी का घनत्व = 8.34 पौंड / गैल

तो, समस्या बन जाती है:

मास = 8.34 lb / गैल x 3 गैल

मास = 25 एलबी

का घनत्व सोना प्रति घन सेंटीमीटर 19.3 ग्राम है। किलोग्राम में सोने के एक बार का द्रव्यमान क्या है जो 6 इंच x 4 इंच x 2 इंच मापता है?

घनत्व मात्रा द्वारा विभाजित द्रव्यमान के बराबर है।
डी = एम / वी
कहाँ पे
घ = घनत्व
म = जन
वि = मात्रा
हमारे पास समस्या में वॉल्यूम खोजने के लिए घनत्व और पर्याप्त जानकारी है। वह सब कुछ द्रव्यमान को खोजने के लिए है। इस समीकरण के दोनों ओर आयतन, V से गुणा करें और प्राप्त करें:
एम = डीवी
अब हमें सोने की पट्टी का आयतन ज्ञात करना होगा। हमें जो घनत्व दिया गया है, वह प्रति ग्राम में है घन सेंटीमीटर लेकिन बार इंच में मापा जाता है। सबसे पहले, हमें इंच माप को सेंटीमीटर में बदलना चाहिए।
उपयोग रूपांतरण कारक 1 इंच = 2.54 सेंटीमीटर।
6 इंच = 6 इंच x 2.54 सेमी / 1 इंच = 15.24 सेमी।
4 इंच = 4 इंच x 2.54 सेमी / 1 इंच = 10.16 सेमी।
2 इंच = 2 इंच x 2.54 सेमी / 1 इंच = 5.08 सेमी।
सोने की पट्टी की मात्रा प्राप्त करने के लिए इन तीनों संख्याओं को एक साथ गुणा करें।
वी = 15.24 सेमी x 10.16 सेमी x 5.08 सेमी
वी = 786.58 सेमी³
इसे ऊपर दिए गए सूत्र में रखें:
एम = डीवी
एम = 19.3 ग्राम / सेमी³ x 786.58 सेमी³
m = 14833.59 ग्राम
हम जो उत्तर चाहते हैं, वह किलोग्राम में सोने की पट्टी का द्रव्यमान है। वहां 1 किलोग्राम में 1000 ग्राम, इसलिए:
मास में किग्रा = जी x 1 किग्रा / 1000 ग्राम में द्रव्यमान
द्रव्यमान किलो में = 14833.59 ग्राम x 1 किलो / 1000 ग्राम
द्रव्यमान किलो में = 14.83 किलो।

6 इंच x 4 इंच x 2 इंच मापने वाले किलोग्राम में सोने की पट्टी का द्रव्यमान 14.83 किलोग्राम है।

• मास के लिए हल करते समय सबसे बड़ी समस्या छात्रों के समीकरण को सही ढंग से स्थापित नहीं करना है। याद रखें, द्रव्यमान घनत्व द्रव्यमान से गुणा के बराबर होता है। इस तरह, मात्रा के लिए इकाइयाँ रद्द हो जाती हैं, जो सामूहिक के लिए इकाइयों को छोड़ देती हैं।
• सुनिश्चित करें कि वॉल्यूम और घनत्व के लिए उपयोग की जाने वाली इकाइयां एक साथ काम करती हैं। इस उदाहरण में, मिश्रित मीट्रिक और अंग्रेजी इकाइयों को जानबूझकर इकाइयों के बीच परिवर्तित करने के तरीके दिखाने के लिए उपयोग किया गया था।
• वॉल्यूम इकाइयाँ, विशेष रूप से, मुश्किल हो सकती हैं। याद रखें, जब आप मात्रा निर्धारित करते हैं, तो आपको आवेदन करने की आवश्यकता होती है सही सूत्र.

याद रखें, आप द्रव्यमान, घनत्व या आयतन को हल करने के लिए एक सूत्र की व्यवस्था कर सकते हैं। यहां तीन समीकरणों का उपयोग किया गया है:

• मास = घनत्व x आयतन
• घनत्व = द्रव्यमान ÷ आयतन
• मात्रा = द्रव्यमान ÷ घनत्व

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• यह घनत्व उदाहरण समस्या दिखाता है कि कैसे गणना की जाए एक सामग्री का घनत्व जब द्रव्यमान और आयतन ज्ञात हो जाते हैं।
• यह उदाहरण समस्या दिखाता है कि कैसे खोजें एक आदर्श गैस का घनत्व जब आणविक द्रव्यमान, दबाव और तापमान दिया जाता है।
• यह उदाहरण समस्या के लिए आवश्यक कदम दिखाता है इंच को सेंटीमीटर में बदलें.

• "एप्लाइड इंजीनियरिंग साइंस के लिए टेबल्स की सीआरसी हैंडबुक," दूसरा संस्करण। सीआरसी प्रेस, 1976, बोका रैटन, Fla।