भौतिकी में पूरी तरह से इनलेस्टिक टकराव की परिभाषा

एक पूरी तरह से इनैलास्टिक टकराव - जिसे पूरी तरह से अकुशल टकराव के रूप में भी जाना जाता है - वह है जिसमें अधिकतम मात्रा होती है गतिज ऊर्जा एक टक्कर के दौरान खो गया है, यह एक का सबसे चरम मामला है अयोग्य टकराव. हालांकि इन टकरावों में गतिज ऊर्जा का संरक्षण नहीं किया जाता है, गति संरक्षित है, और आप इस प्रणाली में घटकों के व्यवहार को समझने के लिए गति के समीकरणों का उपयोग कर सकते हैं।

ज्यादातर मामलों में, आप टकराव "छड़ी" में वस्तुओं के कारण एक पूरी तरह से अयोग्य टकराव को बता सकते हैं, एक निपटने के समान अमरीकी फुटबॉल. इस तरह की टक्कर का परिणाम आपके द्वारा टक्कर के बाद से निपटने के लिए कम वस्तुएं हैं इससे पहले, जैसा कि दो के बीच एक पूरी तरह से अयोग्य टकराव के लिए निम्नलिखित समीकरण में दिखाया गया है वस्तुओं। (हालांकि फुटबॉल में, उम्मीद है कि दोनों वस्तुएं कुछ सेकंड के बाद अलग हो जाएं।)

एक पूरी तरह से अकार्बनिक टक्कर के लिए समीकरण:

म₁v_{1 मैं} + म₂v_2i = ( म₁ + म₂) v_च

आप साबित कर सकते हैं कि जब दो वस्तुएं एक साथ चिपकती हैं, तो गतिज ऊर्जा का नुकसान होगा। मान लें कि पहले द्रव्यमान, म₁, वेग से आगे बढ़ रहा है v_मैं और दूसरा द्रव्यमान, म₂, शून्य के वेग से आगे बढ़ रहा है।

यह वास्तव में एक विपरीत उदाहरण की तरह लग सकता है, लेकिन ध्यान रखें कि आप अपना समन्वय प्रणाली सेट कर सकते हैं ताकि यह गतिमान हो, मूल पर निर्धारित के साथ म₂, ताकि गति उस स्थिति के सापेक्ष मापी जाए। स्थिर गति से आगे बढ़ने वाली दो वस्तुओं की किसी भी स्थिति का वर्णन इस प्रकार किया जा सकता है। यदि वे तेजी ला रहे थे, तो निश्चित रूप से, चीजें बहुत अधिक जटिल हो जाएंगी, लेकिन यह सरलीकृत उदाहरण एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु है।

म₁v_मैं = (म₁ + म₂)v_च
[म₁ / (म₁ + म₂)] * v_मैं = v_च

आप इन समीकरणों का उपयोग स्थिति की शुरुआत और अंत में गतिज ऊर्जा को देखने के लिए कर सकते हैं।

क_मैं = 0.5म₁वी_मैं²
क_च = 0.5(म₁ + म₂)वी_च²

के लिए पूर्व समीकरण को प्रतिस्थापित करें वी_च, लेना:

क_च = 0.5(म₁ + म₂)*[म₁ / (म₁ + म₂)]²*वी_मैं²
क_च = 0.5 [म₁² / (म₁ + म₂)]*वी_मैं²

एक गति के रूप में गतिज ऊर्जा को सेट करें, और 0.5 और वी_मैं² रद्द करें, साथ ही साथ में से एक म₁ मूल्य, आपको छोड़कर:

क_च / क_मैं = म₁ / (म₁ + म₂)

कुछ बुनियादी गणितीय विश्लेषण आपको अभिव्यक्ति को देखने की अनुमति देंगे म₁ / (म₁ + म₂) और देखें कि द्रव्यमान वाली किसी भी वस्तु के लिए, भाजक अंश से बड़ा होगा। इस तरह से टकराने वाली कोई भी वस्तु कुल गतिज ऊर्जा (और कुल) को कम कर देगी वेग) इस अनुपात से। अब आपने साबित कर दिया है कि किन्हीं दो वस्तुओं के टकराव से कुल गतिज ऊर्जा का नुकसान होता है।

एक पूरी तरह से अयोग्य टकराव का एक और आम उदाहरण "बैलिस्टिक पेंडुलम" के रूप में जाना जाता है, जहां आप एक वस्तु को एक रस्सी से एक लकड़ी के ब्लॉक जैसे एक लक्ष्य को निलंबित कर देते हैं। यदि आप लक्ष्य में एक गोली (या तीर या अन्य प्रक्षेप्य) को गोली मारते हैं, तो यह ऑब्जेक्ट में खुद को एम्बेड करता है, परिणाम यह है कि ऑब्जेक्ट स्विंग होता है, एक पेंडुलम की गति का प्रदर्शन करता है।

इस मामले में, यदि लक्ष्य को समीकरण में दूसरी वस्तु माना जाता है, तो v_2मैं = 0 इस तथ्य का प्रतिनिधित्व करता है कि लक्ष्य शुरू में स्थिर है।

म₁v_{1 मैं} + म₂v_2i = (म₁ + म₂)v_च
म₁v_{1 मैं} + म₂ (0) = (म₁ + म₂)v_च
म₁v_{1 मैं} = (म₁ + म₂)v_च

चूंकि आप जानते हैं कि पेंडुलम अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचता है जब इसकी गतिज ऊर्जा सभी में बदल जाती है संभावित ऊर्जा, आप उस गति का उपयोग उस गतिज ऊर्जा को निर्धारित करने के लिए कर सकते हैं, गतिज ऊर्जा का उपयोग कर सकते हैं निर्धारित v_च, और फिर निर्धारित करने के लिए इसका उपयोग करें v_1मैं - या प्रभाव से ठीक पहले प्रक्षेप्य की गति।