कैसे अपने गणित गलतियों से जानने के लिए

"सबसे शक्तिशाली सीखने के अनुभव अक्सर गलती करने के परिणामस्वरूप होते हैं"।

मैं आमतौर पर चिह्नित कागजात, परीक्षण और परीक्षा के बाद अपने छात्रों को उपरोक्त वाक्यांश के साथ संबोधित करता हूं। मैं फिर अपने छात्रों को उनकी त्रुटियों का सावधानीपूर्वक विश्लेषण करने के लिए समय प्रदान करता हूं। मैं उन्हें अपनी त्रुटियों के पैटर्न का एक रनिंग रिकॉर्ड / पत्रिका रखने के लिए भी कहता हूं। यह समझना कि आप कैसे और कहां गलत हैं, इससे बेहतर सीखने और बेहतर ग्रेड प्राप्त होगा - एक आदत जो अक्सर मजबूत गणित के छात्रों द्वारा विकसित की जाती है। यह विभिन्न प्रकार की छात्र त्रुटियों के आधार पर अपना अगला परीक्षण विकसित करने के लिए मेरे विपरीत नहीं है!

आपने कितनी बार अपने चिह्नित पेपर को देखा है और अपनी त्रुटियों का विश्लेषण किया है? ऐसा करते समय, आपने कितनी बार लगभग तुरंत महसूस किया कि आप कहां गलत थे और चाहते थे कि यदि आपने केवल अपने प्रशिक्षक को अपना पेपर जमा करने से पहले ही उस त्रुटि को पकड़ लिया था? या, यदि नहीं, तो आपने कितनी बार बारीकी से देखा है कि आप कहां गलत हो गए हैं और सही समाधान के लिए समस्या पर काम किया है ताकि उन 'ए हा' क्षणों में से एक हो? 'ए हा' क्षण या अचानक ज्ञानवर्धक पल जिसकी नई खोज समझ से हुई है गलत तरीके से की गई गलती का अर्थ आमतौर पर सीखने में एक सफलता है, जिसका अर्थ है कि आप शायद ही कभी इसे दोहराएंगे फिर से त्रुटि।

गणित के प्रशिक्षक अक्सर उन क्षणों की तलाश करते हैं जब वे गणित में नई अवधारणाओं को पढ़ा रहे होते हैं; उन क्षणों का परिणाम सफलता है। पिछली त्रुटियों से सफलता आमतौर पर किसी नियम या पैटर्न या फॉर्मूला को याद करने के कारण नहीं होती है, बल्कि, यह समस्या का समाधान होने के बजाय 'क्यों' की गहरी समझ से उपजा है। जब हम 'होव्स ’के बजाय गणितीय अवधारणा के पीछे we व्हिस’ को समझते हैं, तो हम अक्सर विशिष्ट अवधारणा की बेहतर और गहरी समझ रखते हैं। यहाँ हैं तीन सामान्य त्रुटियां और कुछ उपाय उन्हें संबोधित करने के लिए।

अपने कागजात में त्रुटियों की समीक्षा करते समय, यह महत्वपूर्ण है कि आप त्रुटियों की प्रकृति को समझें और आपने इसे (उन्हें) क्यों बनाया। मैंने कुछ चीजें सूचीबद्ध की हैं:

• यांत्रिक त्रुटियां (प्रत्यारोपित संख्या, मैला मानसिक गणित, जल्दी-जल्दी दृष्टिकोण, भूल गए कदम, समीक्षा की कमी)
• एप्लिकेशन त्रुटियां (आवश्यक चरण में से एक या अधिक की गलतफहमी)
• ज्ञान आधारित त्रुटियां (अवधारणा के ज्ञान की कमी, शब्दावली से अपरिचित)
• संचालन का क्रम (अक्सर रट सीखने से उपजा एक सच्ची समझ होने के विपरीत)
• अपूर्ण (अभ्यास, अभ्यास और अभ्यास, इससे ज्ञान अधिक आसानी से उपलब्ध होता है)

एक गणितज्ञ की तरह सोचें और अपनी पिछली गलतियों से सीखें। ऐसा करने के लिए, मेरा सुझाव है कि आप त्रुटियों के पैटर्न का रिकॉर्ड या पत्रिका रखें। गणित को बहुत अभ्यास की आवश्यकता होती है, उन अवधारणाओं की समीक्षा करें जिनके कारण आपको पिछले परीक्षणों से दुःख हुआ था। अपने सभी चिह्नित परीक्षण पत्रों को रखें, इससे आपको चल रहे सारांश परीक्षणों की तैयारी करने में सहायता मिलेगी। समस्याओं का तुरंत निदान करें! जब आप एक विशिष्ट अवधारणा के साथ संघर्ष कर रहे हैं, तो सहायता प्राप्त करने के लिए प्रतीक्षा न करें (जो हाथ तोड़ने के तीन दिन बाद डॉक्टर के पास जाने की तरह है) तत्काल सहायता प्राप्त करें जब आपको इसकी आवश्यकता हो, यदि आपका ट्यूटर या प्रशिक्षक उपलब्ध नहीं है - पहल करें और ऑनलाइन जाएं, फ़ोरम पर पोस्ट करें या आपके लिए फ़ॉर्मेट करने के लिए इंटरेक्टिव देखें के माध्यम से।

याद रखें, समस्याएं आपके दोस्त हो सकते हैं!