गणित, ब्रेसिज़, और ब्रैकेट मैथ में

तुम बहुतों के पार आ जाओगे प्रतीकों में गणित और अंकगणित। वास्तव में, गणित की भाषा प्रतीकों में लिखी गई है, जिसमें स्पष्टीकरण के लिए आवश्यकतानुसार कुछ पाठ सम्मिलित हैं। तीन महत्वपूर्ण और संबंधित-प्रतीक जो आप अक्सर देखेंगे कि गणित में कोष्ठक हैं, कोष्ठक, और ब्रेसिज़, जिनका आप अक्सर सामना करेंगे prealgebra तथा बीजगणित. इसलिए उच्च गणित में इन प्रतीकों के विशिष्ट उपयोगों को समझना इतना महत्वपूर्ण है।

कोष्ठकों का उपयोग समूह संख्याओं या चर, या दोनों के लिए किया जाता है। जब आप कोष्ठक युक्त गणित की समस्या देखते हैं, तो आपको इसका उपयोग करने की आवश्यकता होती है कार्रवाई के आदेश इसे हल करने के लिए। उदाहरण के लिए, समस्या को लें: 9 - 5, (8 - 3) x 2 + 6

इस समस्या के लिए, आपको पहले कोष्ठकों के भीतर होने वाले ऑपरेशन की गणना करनी चाहिए — भले ही यह एक ऐसा ऑपरेशन हो जो समस्या में अन्य ऑपरेशन के बाद सामान्य रूप से आएगा। इस समस्या में, गुणा और भाग संचालन सामान्य रूप से घटाव से पहले आएगा (ऋण), हालांकि, 8 - 3 कोष्ठक के भीतर आता है, तो आप समस्या के इस हिस्से को हल करेंगे प्रथम। जब आप कोष्ठकों के भीतर होने वाली गणना का ध्यान रखते हैं, तो आप उन्हें हटा देंगे। इस स्थिति में (8 - 3) 5 हो जाता है, इसलिए आप समस्या का समाधान इस प्रकार करेंगे:

9 - 5 6 (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ ५ x २ + ६

= 9 - 1 एक्स 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

ध्यान दें कि संचालन के क्रम के अनुसार, आप काम करेंगे कि पहले कोष्ठक में क्या है, अगले, घातांक के साथ संख्याओं की गणना करें, और फिर गुणा और / या विभाजित करें, और अंत में, जोड़ें या घटाएं। गुणा और भाग, साथ ही जोड़ और घटाव, संचालन के क्रम में एक समान स्थान रखते हैं, इसलिए आप इन्हें बाएं से दाएं काम करते हैं।

ऊपर की समस्या में, कोष्ठक में घटाव का ख्याल रखने के बाद, आपको पहले 5 को 5 से विभाजित करने की आवश्यकता है, 1 उपज; फिर 2 से 1 गुणा करें, 2 उपज; फिर 9 से 2 घटाएं, 7 उपज; और फिर 7 और 6 जोड़ें, 13 का अंतिम उत्तर दें।

समस्या में: 3 (2 + 5), कोष्ठक आपको गुणा करने के लिए कहते हैं। हालाँकि, आप तब तक गुणा नहीं करेंगे जब तक कि आप कोष्ठकों के अंदर ऑपरेशन पूरा नहीं कर लेते हैं — २ + ५- तो आप समस्या का समाधान इस प्रकार करेंगे:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

कोष्ठक के बाद समूह संख्या और चर के लिए भी ब्रैकेट का उपयोग किया जाता है। आमतौर पर, आप पहले कोष्ठक का उपयोग करेंगे, फिर कोष्ठक का, उसके बाद ब्रेसिज़ का। यहाँ कोष्ठक का उपयोग करते हुए एक समस्या का एक उदाहरण है:

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] Do 3 (पहले कोष्ठक में ऑपरेशन करें; कोष्ठकों को छोड़ दें।)

= 4 - 3 [4 - 6] 4 3 (कोष्ठक में ऑपरेशन करें।)

= 4 - 3 [-2] (3 (ब्रैकेट आपको संख्या को गुणा करने के लिए सूचित करता है, जो -3 x -2 है।)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

ब्रेस का उपयोग समूह संख्याओं और चर के लिए भी किया जाता है। यह उदाहरण समस्या कोष्ठक, कोष्ठक और ब्रेसिज़ का उपयोग करता है। अन्य कोष्ठकों (या कोष्ठक और ब्रेसिज़) के अंदर कोष्ठक भी "के रूप में जाना जाता है"नेस्टेड कोष्ठक"याद रखें, जब आपके पास कोष्ठक और ब्रेसिज़ के अंदर कोष्ठक होते हैं, या नेस्टेड कोष्ठक होते हैं, तो हमेशा अंदर से बाहर काम करते हैं:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

कोष्ठक, कोष्ठक, और ब्रेसिज़ को कभी-कभी क्रमशः "गोल," "वर्ग," और "घुंघराले" कोष्ठक के रूप में संदर्भित किया जाता है। ब्रेसिज़ का उपयोग सेट में भी किया जाता है, जैसे कि:

{2, 3, 6, 8, 10...}

जब नेस्टेड कोष्ठक के साथ काम करते हैं, तो आदेश हमेशा निम्न के रूप में कोष्ठक, कोष्ठक, ब्रेसिज़ होंगे:

{[( )]}