बेयस प्रमेय एक गणितीय समीकरण है जिसका उपयोग प्रायिकता और सांख्यिकी में किया जाता है सशर्त संभाव्यता की गणना करें. दूसरे शब्दों में, किसी अन्य घटना के साथ इसके जुड़ाव के आधार पर किसी घटना की संभावना की गणना करने के लिए इसका उपयोग किया जाता है। प्रमेय को बेयस कानून या बेयस नियम के रूप में भी जाना जाता है।
बेयस की प्रमेय का नाम अंग्रेजी मंत्री और सांख्यिकीविद् रेवरेंड थॉमस बेयस के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने अपने काम के लिए एक समीकरण तैयार किया "एन एसे टावर्ड्स" संभावना के सिद्धांत में एक समस्या का समाधान। "बेयस की मृत्यु के बाद, पांडुलिपि को संपादित करने से पहले रिचर्ड प्राइस द्वारा संपादित और सही किया गया था। 1763. यह अधिक होगा शुद्ध बाइस-प्राइस नियम के रूप में प्रमेय को संदर्भित करना, क्योंकि मूल्य का योगदान महत्वपूर्ण था। समीकरण का आधुनिक स्वरूप 1774 में फ्रांसीसी गणितज्ञ पियरे-साइमन लाप्लास द्वारा तैयार किया गया था, जो बेयस के काम से अनजान थे। लाप्लास को गणितज्ञ के रूप में पहचाना जाता है जिसके विकास के लिए जिम्मेदार है बायेसियन संभावना.
आप एक व्यक्ति को संधिशोथ होने की संभावना पा सकते हैं यदि उन्हें बुखार है। इस उदाहरण में, "हेय बुखार होना" संधिशोथ (घटना) के लिए परीक्षण है।
इसलिए, यदि किसी रोगी को बुखार है, तो संधिशोथ होने की संभावना 14 प्रतिशत है। इसकी संभावना नहीं है यादृच्छिक रोगी घास के बुखार के साथ गठिया है।
उदाहरण के लिए, एक दवा परीक्षण पर विचार करें जो 99 प्रतिशत संवेदनशील और 99 प्रतिशत विशिष्ट है। यदि आधे प्रतिशत (0.5 प्रतिशत) लोग एक दवा का उपयोग करते हैं, तो संभावना क्या है कि एक सकारात्मक परीक्षण वाला यादृच्छिक व्यक्ति वास्तव में एक उपयोगकर्ता है?
केवल एक सकारात्मक परीक्षण के साथ एक यादृच्छिक व्यक्ति वास्तव में एक दवा उपयोगकर्ता होने के बारे में 33 प्रतिशत समय होगा। निष्कर्ष यह है कि भले ही कोई व्यक्ति किसी दवा के लिए सकारात्मक परीक्षण करता है, यह अधिक संभावना है कि वे करते हैं नहीं दवा का उपयोग करें कि वे क्या करते हैं। दूसरे शब्दों में, झूठी सकारात्मक की संख्या सही सकारात्मक की संख्या से अधिक है।
वास्तविक दुनिया की स्थितियों में, आमतौर पर संवेदनशीलता और विशिष्टता के बीच एक व्यापार बंद किया जाता है, जो कि इस पर निर्भर करता है सकारात्मक परिणाम को याद न रखना अधिक महत्वपूर्ण है या नकारात्मक परिणाम को लेबल नहीं करना बेहतर है सकारात्मक।