कार्टेशियन प्लेन को कभी-कभी एक्स-वाई प्लेन या कोऑर्डिनेट प्लेन के रूप में जाना जाता है और इसका उपयोग दो-लाइन ग्राफ पर डेटा जोड़े को प्लॉट करने के लिए किया जाता है। कार्टेशियन विमान का नाम गणितज्ञ रेने डेसकार्टेस के नाम पर रखा गया है जो मूल रूप से अवधारणा के साथ आए थे। कार्टेशियन विमानों का निर्माण दो द्वारा किया जाता है सीधा संख्या लाइनों को काटना।
कार्टेशियन प्लेन के पॉइंट्स को "ऑर्डर किए गए जोड़े" कहा जाता है, जो कि एक से अधिक डेटा पॉइंट वाले समीकरणों के समाधान का चित्रण करते समय बेहद महत्वपूर्ण हो जाते हैं। सीधे शब्दों में कहें, हालांकि, कार्टेशियन विमान वास्तव में सिर्फ दो नंबर रेखाएं हैं जहां एक ऊर्ध्वाधर है और दूसरा क्षैतिज और दोनों एक दूसरे के लिए समकोण बनाते हैं।
यहां क्षैतिज रेखा को एक्स-अक्ष के रूप में संदर्भित किया जाता है और पहले जोड़े के क्रम में आने वाले मान प्लॉट किए जाते हैं इस रेखा के साथ-साथ जबकि खड़ी रेखा को y- अक्ष के रूप में जाना जाता है, जहां दूसरी जोड़ी का क्रम दिया गया है साजिश रची। संचालन के आदेश को याद रखने का एक आसान तरीका यह है कि हम बाएं से दाएं पढ़ते हैं, इसलिए पहली पंक्ति क्षैतिज रेखा या एक्स-अक्ष है, जो वर्णानुक्रम में भी आती है।
क्योंकि कार्टेशियन प्लेन्स दो कोणों से समकोण पर स्थित रेखाओं से निर्मित होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप छवि चार वर्गों में टूटे हुए ग्रिड का निर्माण करती है जिसे चतुष्कोण के रूप में जाना जाता है। ये चार चतुर्भुज x- और y- अक्ष दोनों पर सकारात्मक संख्याओं के एक पूर्ण सेट का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिसमें सकारात्मक दिशाएँ ऊपर और दाईं ओर होती हैं, जबकि नकारात्मक दिशाएं नीचे की ओर और बाईं ओर होती हैं।
कार्टेसियन विमानों का उपयोग समाधानों को प्लॉट करने के लिए किया जाता है, जिसमें दो चर मौजूद होते हैं, जिन्हें आमतौर पर x और y द्वारा दर्शाया जाता है अन्य प्रतीकों को x- और y- अक्ष के लिए प्रतिस्थापित किया जा सकता है, इसलिए जब तक वे ठीक से लेबल न हो जाएं और x और y के समान नियमों का पालन करें समारोह।
x- निर्देशांक हमेशा जोड़ी में पहला नंबर है और y- निर्देशांक जोड़ी में हमेशा दूसरे नंबर पर है। कार्टेसियन विमान पर बाईं ओर चित्रित किया गया बिंदु निम्नलिखित आदेशित जोड़ी दिखाता है: (4, -2) जिसमें बिंदु को एक काले बिंदु द्वारा दर्शाया जाता है।
इसलिए (x, y) = (4, -2)। की पहचान करने के लिए मंगाए गए जोड़े या बिंदुओं का पता लगाने के लिए, आप मूल पर शुरू करते हैं और प्रत्येक अक्ष के साथ इकाइयों की गणना करते हैं। यह बिंदु एक छात्र को दिखाता है जो दाईं ओर चार क्लिक और दो क्लिक नीचे गया था।
यदि x या y दोनों चर का हल होने तक समीकरण को सरल बनाकर अज्ञात है, तो छात्र एक लापता चर के लिए भी हल कर सकते हैं और कार्टेसियन विमान पर चढ़ाया जा सकता है। यह प्रक्रिया सबसे प्रारंभिक बीजगणितीय संगणना और डेटा मानचित्रण के लिए आधार बनाती है।
कार्टेसियन विमान को बाईं ओर देखें और इस विमान पर लगाए गए चार बिंदुओं पर ध्यान दें। क्या आप लाल, हरे, नीले और बैंगनी बिंदुओं के लिए दिए गए जोड़े की पहचान कर सकते हैं? कुछ समय लें फिर नीचे सूचीबद्ध सही प्रतिक्रियाओं के साथ अपने उत्तरों की जाँच करें:
ये आदेश दिए गए जोड़े आपको खेल के एक छोटे से युद्धपोत की याद दिला सकते हैं जिसमें खिलाड़ियों को सूचीबद्ध करके अपने हमलों को बाहर करना होगा G6 जैसे निर्देशांक के जोड़े का आदेश दिया, जिसमें अक्षर क्षैतिज x- अक्ष के साथ स्थित हैं और ऊर्ध्वाधर के साथ संख्याएं हैं y- अक्ष।