डेटा के एक सेट के भीतर एक महत्वपूर्ण विशेषता स्थान या स्थिति के उपाय हैं। इस तरह के सबसे आम माप हैं पहली और तीसरी चतुर्थांश. ये क्रमशः, हमारे डेटा के निचले 25% और ऊपरी 25% को दर्शाते हैं। स्थिति का एक और माप, जो पहले और तीसरे चतुर्थक से निकटता से संबंधित है, मिडहिंग द्वारा दिया गया है।
मिडहिंग की गणना करने के तरीके को देखने के बाद, हम देखेंगे कि इस आंकड़े का उपयोग कैसे किया जा सकता है।
मिडहिंग की गणना
गणना करने के लिए midhinge अपेक्षाकृत सरल है। यह मानते हुए कि हम पहले और तीसरे चतुर्थांश को जानते हैं, हमारे पास मिडिंघे की गणना करने के लिए बहुत अधिक नहीं है। हम पहले चतुर्थांश को निरूपित करते हैं क्यू1 और तीसरा चतुर्थक द्वारा क्यू3. निम्नांकित के लिए सूत्र निम्नलिखित है:
(क्यू1 + क्यू3) / 2.
शब्दों में हम कहेंगे कि मिडहिंग पहली और तीसरी चतुर्थांश का मतलब है।
उदाहरण
मिडींग की गणना कैसे की जाए, इसके उदाहरण के रूप में हम निम्नलिखित आंकड़ों के सेट को देखेंगे:
1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13
पहली और तीसरी चतुर्थांश खोजने के लिए हमें सबसे पहले अपने डेटा के माध्यिका की आवश्यकता होती है। इस डेटा सेट में 19 मान हैं, और इसलिए
मंझला सूची में दसवें मूल्य में, हमें 7 का माध्य प्रदान करता है। इसके नीचे के मानों (1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7) का माध्य 6 है, और इस प्रकार 6 पहला चतुर्थांश है। तीसरा चतुर्थक माध्यिका (7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13) से ऊपर के भावों का माध्य है। हम पाते हैं कि तीसरा चतुर्थांश 9 है। हम पहले और तीसरे चतुर्थांश को औसत करने के लिए ऊपर दिए गए सूत्र का उपयोग करते हैं, और देखते हैं कि इस डेटा का midhinge (6 + 9) / 2 = 7.5 है।मिडहिंग और मेडियन
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि मिडहिंग मध्यिका से अलग है। माध्य इस अर्थ में सेट किए गए डेटा का मध्यबिंदु है कि डेटा मानों का 50% माध्यिका के नीचे है। इस तथ्य के कारण, माध्य दूसरा चतुर्थक है। मध्यक का मध्यिका के समान मूल्य नहीं हो सकता है क्योंकि मध्यिका पहले और तीसरे चतुर्थांश के बीच नहीं हो सकती है।
मिडहिंग का उपयोग
मिडहिंग पहले और तीसरे चतुर्थांश के बारे में जानकारी रखता है, और इसलिए इस मात्रा के कुछ जोड़े हैं। मिडहिंग का पहला उपयोग यह है कि अगर हम यह संख्या और जानते हैं अन्तःचतुर्थक श्रेणी हम पहले और तीसरे क्वार्टराइल के मूल्यों को बहुत कठिनाई के बिना ठीक कर सकते हैं।
उदाहरण के लिए, यदि हम जानते हैं कि मिडहिंग 15 है और इंटरक्वेर्टाइल रेंज 20 है, तो क्यू3 - क्यू1 = 20 और ( क्यू3 + क्यू1 ) / 2 = 15. इससे हम प्राप्त करते हैं क्यू3 + क्यू1 = 30. बुनियादी बीजगणित द्वारा हम इन दो रैखिक समीकरणों को दो अज्ञात के साथ हल करते हैं और पाते हैं क्यू3 = 25 और क्यू1 ) = 5.
गणना करते समय मिडहिंग भी उपयोगी है trimean. ट्रिमियन के लिए एक सूत्र मिडहिंग और माध्य का मतलब है:
त्रिमुखी = (मध्य + मध्यरात्रि) / २
इस तरह ट्रिमियन केंद्र और डेटा की स्थिति के बारे में जानकारी देता है।
मिडिंघे के संबंध में इतिहास
मिडहिंग का नाम बॉक्स के एक हिस्से के बारे में सोचने से लिया गया है बॉक्स और मूंछ एक दरवाजे के काज के रूप में ग्राफ। दाई इस बॉक्स का मध्य बिंदु है। यह नामकरण आंकड़ों के इतिहास में अपेक्षाकृत हाल ही में हुआ है, और 1970 के दशक के अंत और 1980 के दशक की शुरुआत में व्यापक उपयोग में आया।