सांख्यिकी में तिरछापन क्या है?

डेटा के कुछ वितरण, जैसे कि घंटीनुमा वक्राकार रेखा या सामान्य वितरण, सममित हैं। इसका मतलब है कि वितरण का दायां और बायां एक दूसरे की पूर्ण दर्पण छवियां हैं। डेटा का हर वितरण सममित नहीं है। सममित नहीं हैं डेटा के सेट को असममित कहा जाता है। असिमिट्रिक डिस्ट्रीब्यूशन को कैसे माप सकते हैं, इसे माप कहा जाता है।

माध्य, मध्य और विधा सभी हैं केंद्र के उपाय डेटा का एक सेट। डेटा का तिरछापन निर्धारित किया जा सकता है कि ये मात्रा एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं।

दाएं तिरछा होने वाले डेटा में एक लंबी पूंछ होती है जो दाईं ओर फैली होती है। दाईं ओर तिरछे डेटा सेट के बारे में बात करने का एक वैकल्पिक तरीका यह कहना है कि यह सकारात्मक रूप से तिरछा है। इस स्थिति में, माध्य और मंझला दोनों मोड से अधिक हैं। एक सामान्य नियम के रूप में, डेटा के अधिकांश समय दाईं ओर तिरछे होते हैं, औसत माध्यिका से अधिक होगा। संक्षेप में, दाईं ओर तिरछे डेटा सेट के लिए:

• हमेशा: मोड से बड़ा मतलब है
• हमेशा: मोड से अधिक मंझला
• ज्यादातर समय: औसत से अधिक मतलब है

जब हम बाईं ओर तिरछे डेटा से निपटते हैं, तो स्थिति अपने आप पलट जाती है। बाईं ओर तिरछे होने वाले डेटा में एक लंबी पूंछ होती है जो बाईं ओर फैली होती है। बाईं ओर तिरछे डेटा सेट के बारे में बात करने का एक वैकल्पिक तरीका यह कहना है कि यह नकारात्मक रूप से तिरछा है। इस स्थिति में, माध्य और माध्य दोनों मोड से कम हैं। एक सामान्य नियम के रूप में, डेटा के अधिकांश समय बाईं ओर तिरछे होते हैं, औसत माध्यिका से कम होगा। सारांश में, बाईं ओर तिरछे डेटा सेट के लिए:

• हमेशा: मोड से कम मतलब है
• हमेशा: मोड से कम मंझला
• ज्यादातर समय: औसत से कम मतलब है

डेटा के दो सेटों को देखना और यह निर्धारित करना कि एक सममित है, जबकि दूसरा असममित है। यह असममित डेटा के दो सेटों को देखता है और कहता है कि एक दूसरे की तुलना में अधिक तिरछा है। यह निर्धारित करने के लिए बहुत ही व्यक्तिपरक हो सकता है कि वितरण के ग्राफ को देखकर कौन अधिक तिरछा है। यही कारण है कि तिरछापन की माप की गणना करने के तरीके हैं।

तिरछापन का एक माप, जिसे पियर्सन का तिरछापन का पहला गुणांक कहा जाता है, का अर्थ है मोड से घटाना, और फिर इस अंतर को विभाजित करना मानक विचलन डेटा का। अंतर को विभाजित करने का कारण यह है कि हमारे पास एक आयामहीन मात्रा है। यह बताता है कि डेटा को दाईं ओर तिरछा करने के कारण सकारात्मक तिरछापन है। यदि डेटा सेट को दाईं ओर तिरछा किया गया है, तो इसका मतलब मोड से अधिक है, और इसलिए मोड को मोड से घटाना एक सकारात्मक संख्या देता है। इसी तरह का तर्क बताता है कि बाईं ओर तिरछा डेटा नकारात्मक तिरछा क्यों होता है।

डेटा सेट की विषमता को मापने के लिए पियर्सन के तिरछेपन का दूसरा गुणांक भी उपयोग किया जाता है। इस मात्रा के लिए, हम माध्यिका से मोड को घटाते हैं, इस संख्या को तीन से गुणा करते हैं और फिर मानक विचलन द्वारा विभाजित करते हैं।

तिरछे डेटा विभिन्न स्थितियों में स्वाभाविक रूप से उत्पन्न होते हैं। आय को सही तरीके से तिरछा किया जाता है क्योंकि यहां तक ​​कि कुछ ही व्यक्ति जो लाखों डॉलर कमाते हैं, वे इस मतलब को प्रभावित कर सकते हैं, और कोई नकारात्मक आय नहीं है। इसी तरह, एक उत्पाद के जीवनकाल से जुड़े डेटा, जैसे कि प्रकाश बल्ब का एक ब्रांड, दाईं ओर तिरछा होता है। यहां सबसे छोटा जो जीवन भर हो सकता है, वह शून्य है, और लंबे समय तक चलने वाले प्रकाश बल्ब डेटा के लिए एक सकारात्मक तिरछापन प्रदान करेंगे।