में गणित, एक सरणी संख्या या वस्तुओं के एक सेट को संदर्भित करता है जो एक विशिष्ट पैटर्न का पालन करेगा। एक सरणी एक व्यवस्थित व्यवस्था है (अक्सर पंक्तियों, स्तंभों या मैट्रिक्स में) जो कि आमतौर पर प्रदर्शन के लिए एक दृश्य उपकरण के रूप में उपयोग की जाती है गुणन तथा विभाजन.
सरणियों के कई रोज़मर्रा के उदाहरण हैं जो त्वरित डेटा विश्लेषण और वस्तुओं के बड़े समूहों के सरल गुणन या विभाजन के लिए इन उपकरणों की उपयोगिता को समझने में मदद करते हैं। चॉकलेट के एक डिब्बे या संतरे के एक बक्से पर विचार करें, जिसमें 12 के पार और नीचे 8 की व्यवस्था है हर एक को गिनने की तुलना में, एक व्यक्ति बॉक्स निर्धारित करने के लिए 12 x 8 को गुणा कर सकता है जिसमें प्रत्येक में 96 चॉकलेट होते हैं या संतरे।
युवा स्तर पर इन सहायता के उदाहरणों में यह समझा जाता है कि व्यावहारिक स्तर पर गुणा और भाग कैसे काम करते हैं यही कारण है कि युवा शिक्षार्थियों को फलों या जैसी वास्तविक वस्तुओं के शेयरों को गुणा करने और विभाजित करने के लिए शिक्षण के दौरान सरणियाँ सबसे अधिक सहायक होती हैं कैंडी। ये दृश्य उपकरण छात्रों को यह समझने की अनुमति देते हैं कि "तेजी से जोड़ने" के पैटर्न कैसे देख सकते हैं इन वस्तुओं की बड़ी मात्रा को गिनें या बड़ी मात्रा में वस्तुओं को समान रूप से विभाजित करें साथियों।
गुणन में अर्र का वर्णन
गुणन को समझाने के लिए सरणियों का उपयोग करते समय, शिक्षक बहुधा गुणित होने वाले कारकों द्वारा सरणियों का उल्लेख करते हैं। उदाहरण के लिए, सेब की छह पंक्तियों के छह स्तंभों में व्यवस्थित 36 सेब की एक सरणी को 6 से 6 सरणी के रूप में वर्णित किया जाएगा।
ये सरणियाँ छात्रों को मुख्य रूप से पाँचवीं कक्षा के माध्यम से तीसरे में मदद करती हैं, कारकों को तोड़कर गणना प्रक्रिया को समझती हैं मूर्त टुकड़े और अवधारणा का वर्णन है कि गुणा ऐसे पैटर्न पर निर्भर करता है ताकि बड़ी रकम कई को जल्दी से जोड़ सके बार।
उदाहरण के लिए, छह से छह सरणी में, छात्र यह समझने में सक्षम होते हैं कि यदि प्रत्येक कॉलम छह सेबों के समूह का प्रतिनिधित्व करता है और वहाँ हैं इन समूहों की छह पंक्तियाँ, उनके पास कुल 36 सेब होंगे, जिन्हें जल्दी से व्यक्तिगत रूप से या गिनती के आधार पर निर्धारित नहीं किया जा सकता है 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + को जोड़कर लेकिन प्रत्येक समूह में आइटमों की संख्या को सरणी में दर्शाए गए समूहों की संख्या से गुणा करके।
विभाजन में एरे का वर्णन करना
विभाजन में, सरणियों का उपयोग एक उपयोगी उपकरण के रूप में भी किया जा सकता है ताकि दृष्टि से वर्णन किया जा सके कि वस्तुओं के बड़े समूहों को समान रूप से छोटे समूहों में कैसे विभाजित किया जा सकता है। 36 सेब के उपरोक्त उदाहरण का उपयोग करते हुए, शिक्षक छात्रों को सेब के विभाजन के लिए एक गाइड के रूप में एक सरणी बनाने के लिए बड़े योग को समान आकार के समूहों में विभाजित करने के लिए कह सकते हैं।
उदाहरण के लिए, 12 छात्रों के बीच समान रूप से सेब को विभाजित करने के लिए कहा जाए, तो कक्षा 12 से 3 सरणी का उत्पादन करेगी, यह प्रदर्शित करते हुए कि प्रत्येक छात्र को तीन सेब प्राप्त होंगे यदि 36 को 12 में समान रूप से विभाजित किया गया हो व्यक्तियों। इसके विपरीत, यदि छात्रों को तीन लोगों के बीच सेब को विभाजित करने के लिए कहा गया था, तो वे 3 से 12 सरणी का उत्पादन करेंगे, जो प्रदर्शित करता है क्रमचयी गुणधर्म गुणन के गुणनफल में गुणन का क्रम इन कारकों के गुणन को प्रभावित नहीं करता है।
गुणन और विभाजन के बीच परस्पर क्रिया की इस मूल अवधारणा को समझने से छात्रों को मौलिक समझ बनाने में मदद मिलेगी गणित एक पूरे के रूप में, जल्दी और अधिक जटिल संगणना के लिए अनुमति देता है क्योंकि वे बीजगणित में जारी रहते हैं और बाद में ज्यामिति में गणित लागू करते हैं आंकड़े।