बहुभिन्नरूपी अर्थमिति समस्याएं और एक्सेल

अधिकांश अर्थशास्त्र विभागों को एक अर्थमिति परियोजना को पूरा करने के लिए दूसरे या तीसरे वर्ष के स्नातक छात्रों की आवश्यकता होती है और अपने निष्कर्षों पर एक पेपर लिखते हैं। वर्षों बाद मुझे याद है कि मेरा प्रोजेक्ट कितना तनावपूर्ण था, इसलिए मैंने अर्थमिति के टर्म पेपर के लिए गाइड लिखने का फैसला किया है जो मेरी इच्छा है कि जब मैं छात्र था। मुझे उम्मीद है कि यह आपको कंप्यूटर के सामने कई लंबी रातें बिताने से रोकेगा।

इस अर्थमिति परियोजना के लिए, मैं संयुक्त राज्य अमेरिका में उपभोग (एमपीसी) के लिए सीमांत प्रवृत्ति की गणना करने जा रहा हूं। (यदि आप एक सरल, निजी अर्थमिति परियोजना को करने में अधिक रुचि रखते हैं, तो कृपया देखें "कैसे एक गरीब अर्थमिति परियोजना करने के लिए") उपभोग करने के लिए सीमांत प्रवृत्ति को परिभाषित किया जाता है कि अतिरिक्त डॉलर की व्यक्तिगत प्रयोज्य आय से अतिरिक्त डॉलर दिए जाने पर एजेंट कितना खर्च करता है। मेरा सिद्धांत यह है कि उपभोक्ता निवेश और आपातकाल के लिए अलग-अलग धनराशि रखते हैं, और उपभोग वस्तुओं पर अपनी शेष आय खर्च करते हैं। इसलिए मेरी अशक्त परिकल्पना है कि MPC = 1।

मुझे यह देखने में भी दिलचस्पी है कि प्रमुख दर में बदलाव उपभोग की आदतों को कैसे प्रभावित करते हैं। कई लोग मानते हैं कि जब ब्याज दर बढ़ती है, तो लोग अधिक बचत करते हैं और कम खर्च करते हैं। यदि यह सच है, तो हमें उम्मीद करनी चाहिए कि ब्याज दरों जैसे कि प्राइम रेट और खपत के बीच नकारात्मक संबंध है। मेरा सिद्धांत, हालांकि, यह है कि दोनों के बीच कोई संबंध नहीं है, इसलिए बाकी सभी समान हैं, हमें प्रधानता के स्तर में कोई बदलाव नहीं देखना चाहिए क्योंकि प्रमुख दर में परिवर्तन होता है।

अपनी परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए, मुझे एक अर्थमितीय मॉडल बनाने की आवश्यकता है। पहले हम अपने चरों को परिभाषित करेंगे:

Y_टी संयुक्त राज्य अमेरिका में नाममात्र व्यक्तिगत खपत व्यय (PCE) है।
एक्स_2t संयुक्त राज्य अमेरिका में नाममात्र डिस्पोजेबल कर-कर आय है। एक्स_3t यू.एस. में प्रमुख दर है।

हमारा मॉडल तब है:

जहां बी ₁, बी ₂, और बी ₃ ऐसे पैरामीटर हैं जिनका हम रैखिक प्रतिगमन के माध्यम से अनुमान लगा रहे हैं। ये पैरामीटर निम्नलिखित का प्रतिनिधित्व करते हैं:

• ख₁ पीसीई का स्तर जब नाममात्र डिस्पोजेबल कर-कर आय (एक्स) है_2t) और मुख्य दर (एक्स)_3t) दोनों शून्य हैं। इस पैरामीटर का "सही" मूल्य क्या होना चाहिए, इसके बारे में हमारे पास कोई सिद्धांत नहीं है, क्योंकि यह हमारे लिए बहुत कम रुचि रखता है।
• ख₂ संयुक्त राज्य अमेरिका में नाममात्र प्रयोज्य बाद कर आय एक डॉलर से उगता है जब पीसीई उगता है। ध्यान दें कि यह उपभोग करने के लिए सीमांत प्रवृत्ति (एमपीसी) की परिभाषा है, इसलिए बी₂ बस एमपीसी है। हमारा सिद्धांत है कि एमपीसी = 1, इसलिए इस पैरामीटर के लिए हमारी अशक्त परिकल्पना बी है₂ = 1.
• ख₃ उस राशि का प्रतिनिधित्व करता है जब पीसीई पूरी दर से बढ़ता है (4% से 5% या 8% से 9% तक)। हमारा सिद्धांत है कि प्रमुख दर में परिवर्तन उपभोग की आदतों को प्रभावित नहीं करता है, इसलिए इस पैरामीटर के लिए हमारी अशक्त परिकल्पना बी है₂ = 0.

इसलिए हम अपने मॉडल के परिणामों की तुलना करेंगे:

परिकल्पित संबंध:

जहां बी ₁ एक ऐसा मूल्य है जो विशेष रूप से हमें ब्याज नहीं देता है। हमारे मापदंडों का अनुमान लगाने में सक्षम होने के लिए, हमें डेटा की आवश्यकता होगी। एक्सेल स्प्रेडशीट "पर्सनल कंजम्पशन एक्सपेंडिचर" में 1959 की पहली तिमाही से 2003 की तीसरी तिमाही के तिमाही डेटा शामिल हैं। सभी डेटा से आता है FRED II - सेंट लुइस फेडरल रिजर्व. यह पहला स्थान है जहां आपको अमेरिकी आर्थिक आंकड़ों के लिए जाना चाहिए। आपके द्वारा डेटा डाउनलोड करने के बाद, एक्सेल खोलें, और जिस भी डायरेक्टरी में आपने इसे सेव किया है उसमें "aboutpce" (पूरा नाम "aboutpce.xls") नामक फाइल लोड करें। फिर अगले पेज पर जारी रखें।

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हमें डेटा फ़ाइल मिल गई है जिसे हम देख सकते हैं कि हमें क्या चाहिए। पहले हमें अपने Y वेरिएबल का पता लगाना होगा। उस Y को याद करो_टी नाममात्र व्यक्तिगत खपत व्यय (PCE) है। हमारे डेटा को त्वरित रूप से स्कैन करते हुए हम देखते हैं कि हमारा PCE डेटा कॉलम C में है, जिसे "PCE (Y)" कहा जाता है। ए और बी के कॉलम को देखकर, हम देखते हैं कि हमारा पीसीई डेटा 1959 की पहली तिमाही से 2003 की अंतिम तिमाही तक कोशिकाओं C24-C180 में चलता है। आपको इन तथ्यों को नीचे लिखना चाहिए क्योंकि आपको बाद में उनकी आवश्यकता होगी।

अब हमें अपने एक्स चर खोजने की जरूरत है। हमारे मॉडल में हमारे पास केवल दो एक्स चर हैं, जो एक्स हैं_2t, डिस्पोजेबल व्यक्तिगत आय (डीपीआई) और एक्स_3tमुख्य दर। हम देखते हैं कि डीपीआई कॉलम डी 2 (डी 2) के कॉलम कॉलम डी 2-डी 180 में है और प्राइम रेट कॉलम ई प्राइम रेट (एक्स 3) में है जो कॉलम ई में है, सेल ई 2-ई 180 में है। हमने अपने द्वारा आवश्यक डेटा की पहचान कर ली है। अब हम एक्सेल का उपयोग करके प्रतिगमन गुणांक की गणना कर सकते हैं। यदि आप अपने प्रतिगमन विश्लेषण के लिए किसी विशेष कार्यक्रम का उपयोग करने के लिए प्रतिबंधित नहीं हैं, तो मैं एक्सेल का उपयोग करने की सलाह दूंगा। एक्सेल बहुत अधिक परिष्कृत अर्थमिति पैकेज का उपयोग करता है, लेकिन यह एक उपयोगी उपकरण है। जब आप एक इकोनोमेट्रिक्स पैकेज का उपयोग करने की तुलना में "वास्तविक दुनिया" दर्ज करते हैं, तो आप एक्सेल का उपयोग करने की अधिक संभावना रखते हैं, इसलिए एक्सेल में कुशल होना एक उपयोगी कौशल है।

हमारे वाई_टी डेटा कोशिकाओं E2-E180 और हमारे एक्स में है_टी डेटा (एक्स_2t और एक्स_3t सामूहिक रूप से) D2-E180 कोशिकाओं में है। एक रेखीय प्रतिगमन करते समय हमें प्रत्येक Y की आवश्यकता होती है_टी ठीक एक जुड़े एक्स है_2t और एक संबंधित एक्स_3t और इसी तरह। इस मामले में हमारे पास Y की समान संख्या है_टी, एक्स_2t, और एक्स_3t प्रविष्टियाँ, इसलिए हम जाने के लिए अच्छे हैं। अब जब हमें अपनी ज़रूरत का डेटा मिल जाता है, तो हम अपने रिग्रेशन गुणांक (हमारे बी) की गणना कर सकते हैं₁, बी₂, और बी₃). जारी रखने से पहले आपको एक अलग फ़ाइल नाम के तहत अपने काम को सहेजना चाहिए (मैंने myproj.xls को चुना) इसलिए यदि हमें शुरू करने की आवश्यकता है तो हमारे पास अपना मूल डेटा है।

अब जब आपने डेटा डाउनलोड कर लिया है और Excel खोला है, तो हम अगले भाग पर जा सकते हैं। अगले भाग में हम अपने प्रतिगमन गुणांक की गणना करते हैं।

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अब डेटा विश्लेषण पर। के पास जाओ उपकरण स्क्रीन के शीर्ष पर मेनू। फिर खोजो डेटा विश्लेषण में उपकरण मेन्यू। अगर डेटा विश्लेषण वहाँ नहीं है, तो आपको इसे स्थापित करना होगा। डेटा विश्लेषण टूलपैक को स्थापित करने के लिए इन निर्देशों को देखें। आप डेटा विश्लेषण टूलपैक स्थापित किए बिना प्रतिगमन विश्लेषण नहीं कर सकते।

एक बार आपने चुना है डेटा विश्लेषण वहाँ से उपकरण मेनू आपको "Covariance" और "F-Test Two-Sample for Variances" जैसे विकल्पों का एक मेनू दिखाई देगा। उस मेनू पर चयन करें वापसी. आइटम वर्णानुक्रम में हैं, इसलिए उन्हें ढूंढना बहुत कठिन नहीं होना चाहिए। वहां पहुंचने के बाद, आपको एक फ़ॉर्म दिखाई देगा जो इस तरह दिखाई देगा। अब हमें इस फॉर्म को भरना होगा। (इस स्क्रीनशॉट की पृष्ठभूमि में डेटा आपके डेटा से अलग होगा)

हमें भरने के लिए पहले फ़ील्ड की आवश्यकता होगी इनपुट Y रेंज. यह कोशिकाओं C2-C180 में हमारा PCE है। आप बगल के छोटे सफेद बॉक्स में "$ C $ 2: $ C $ 180" लिखकर इन कोशिकाओं को चुन सकते हैं इनपुट Y रेंज या उस सफेद बॉक्स के बगल में स्थित आइकन पर क्लिक करके फिर अपने माउस के साथ उन कोशिकाओं का चयन करें।

दूसरा क्षेत्र जिसे हमें भरने की आवश्यकता है वह है इनपुट X रेंज. यहां हम इनपुट करेंगे दोनों हमारे एक्स चर, डीपीआई और प्रधान दर। हमारा डीपीआई डेटा कोशिकाओं डी 2-डी 180 में है और हमारा प्राइम रेट डेटा कोशिकाओं ई 2-ई 180 में है, इसलिए हमें कोशिकाओं डी 2-ई 180 की आयत से डेटा की आवश्यकता है। आप इन सेल को "$ D $ 2: $ E $ 180" टाइप करके अगले सफेद बॉक्स में चुन सकते हैं इनपुट X रेंज या उस सफेद बॉक्स के बगल में स्थित आइकन पर क्लिक करके फिर अपने माउस के साथ उन कोशिकाओं का चयन करें।

अंत में हमें उस पृष्ठ का नाम देना होगा जो हमारे प्रतिगमन परिणाम पर जाएगा। आप सुनिश्चित करें कि आपके पास नई वर्कशीट प्लाई चयनित, और इसके बगल में सफेद क्षेत्र में "प्रतिगमन" जैसे नाम से टाइप करें। जब यह पूरा हो जाए, तो क्लिक करें ठीक.

अब आपको अपनी स्क्रीन के निचले भाग पर एक टैब देखना चाहिए जिसे कहा जाता है वापसी (या आपने जो भी नाम दिया है) और कुछ प्रतिगमन परिणाम। अब आपको विश्लेषण के लिए आवश्यक सभी परिणाम मिल गए हैं, जिनमें आर स्क्वायर, गुणांक, मानक त्रुटियां, आदि शामिल हैं।

हम अपने अवरोधन गुणांक b का अनुमान लगाना चाह रहे थे₁ और हमारे एक्स गुणांक बी₂, बी₃. हमारे अवरोधन गुणांक b₁ नाम की पंक्ति में स्थित है अवरोधन और नाम के कॉलम में गुणांकों. सुनिश्चित करें कि आप इन आंकड़ों को संक्षेप में लिख सकते हैं, जिसमें टिप्पणियों की संख्या भी शामिल है, (या उन्हें प्रिंट करें) क्योंकि आपको विश्लेषण के लिए उनकी आवश्यकता होगी।

हमारे अवरोधन गुणांक b₁ नाम की पंक्ति में स्थित है अवरोधन और नाम के कॉलम में गुणांकों. हमारी पहली ढलान गुणांक b₂ नाम की पंक्ति में स्थित है एक्स चर १ और नाम के कॉलम में गुणांकों. हमारी दूसरी ढलान गुणांक b₃ नाम की पंक्ति में स्थित है एक्स चर २ और नाम के कॉलम में गुणांकों आपके प्रतिगमन द्वारा उत्पन्न अंतिम तालिका इस लेख के निचले भाग में दिए गए के समान होनी चाहिए।

अब आपको अपनी आवश्यकता के प्रतिगमन परिणाम मिल गए हैं, आपको अपने टर्म पेपर के लिए उनका विश्लेषण करने की आवश्यकता होगी। हम देखेंगे कि अगले सप्ताह के लेख में यह कैसे करना है। यदि आपके पास कोई प्रश्न है तो आप जवाब देना चाहते हैं तो कृपया प्रतिक्रिया फ़ॉर्म का उपयोग करें।

प्रतिगमन परिणाम

-13.71941.4186-9.67080.0000-16.5192-10.9197