स्केल में वृद्धि, कमी, और लगातार रिटर्न

अवधि "पैमाने पर करने के लिए रिटर्न"संदर्भित करता है कि कोई व्यवसाय या कंपनी अपने उत्पादों का कितना अच्छा उत्पादन कर रही है। यह उन कारकों के संबंध में उत्पादन में वृद्धि करने की कोशिश करता है जो समय के साथ उत्पादन में योगदान करते हैं।

अधिकांश उत्पादन कार्यों में शामिल हैं दोनों श्रम और पूंजी कारकों के रूप में. यदि आप किसी कार्य को रिटर्न स्केल पर बढ़ा रहे हैं, तो रिटर्न को स्केल में घटा रहे हैं, या रिटर्न पर स्केल पर कोई प्रभाव नहीं है, तो आप कैसे बता सकते हैं? नीचे दी गई तीन परिभाषाएं बताती हैं कि जब आप गुणक द्वारा सभी उत्पादन इनपुट बढ़ाते हैं तो क्या होता है।

उदाहरण के लिए, हम गुणक को कॉल करेंगे म. मान लीजिए कि हमारे इनपुट पूंजी और श्रम हैं, और हम इनमें से प्रत्येक को दोगुना करते हैं (म = 2). हम जानना चाहते हैं कि क्या हमारा आउटपुट डबल से अधिक, डबल से कम या बिल्कुल डबल होगा। यह निम्नलिखित परिभाषाओं की ओर जाता है:

• पैमाने का बढ़ता प्रतिफल: जब हमारे इनपुट्स बढ़ जाते हैं म, हमारे उत्पादन से अधिक की वृद्धि हुई है म.
• पैमाने के अनुसार निरंतर रिटर्न: जब हमारे इनपुट्स बढ़ जाते हैं म, हमारा आउटपुट बिलकुल बढ़ जाता है म.
instagram viewer
• घटते पैमाने पर रिटर्न: जब हमारे इनपुट्स बढ़ जाते हैं म, हमारे उत्पादन से कम की वृद्धि होती है म.

गुणक हमेशा सकारात्मक होना चाहिए और एक से अधिक होना चाहिए क्योंकि हमारा लक्ष्य यह देखना है कि जब हम उत्पादन बढ़ाते हैं तो क्या होता है। एक म 1.1 का संकेत है कि हमने अपने इनपुट में 0.10 या 10 प्रतिशत की वृद्धि की है। एक म 3 का संकेत है कि हमने इनपुट को तीन गुना कर दिया है।

अब हम कुछ उत्पादन कार्यों को देखते हैं और देखते हैं कि क्या हम बढ़ रहे हैं, घट रहे हैं या पैमाने पर निरंतर रिटर्न है। कुछ पाठ्यपुस्तकों का उपयोग करते हैं क्यूउत्पादन समारोह में मात्रा के लिए, और अन्य उपयोग करते हैं Y आउटपुट के लिए। ये अंतर विश्लेषण को नहीं बदलते हैं, इसलिए जो भी आपके प्रोफेसर की आवश्यकता है उसका उपयोग करें।

1. क्यू = 2K + 3 एल: रिटर्न को स्केल पर निर्धारित करने के लिए, हम K और L दोनों को बढ़ाकर शुरू करेंगे म। फिर हम एक नया उत्पादन फ़ंक्शन Q 'बनाएंगे। हम Q 'की तुलना Q.Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * से करेंगे। क्यू
   1. फैक्टरिंग के बाद, हम क्यू के साथ (2 * K + 3 * L) को बदल सकते हैं, जैसा कि हमें शुरू से ही दिया गया था। चूंकि Q '= m * Q हम ध्यान देते हैं कि हमारे सभी इनपुट को गुणक द्वारा बढ़ाकर म हमने उत्पादन बिलकुल बढ़ाया है म. नतीजतन, हमारे पास है पैमाने के अनुसार निरंतर रिटर्न।
2. क्यू = .5KL: फिर, हम K और L दोनों को बढ़ाते हैं म और एक नया उत्पादन समारोह बनाएँ। Q '= .5 (K * m) * (L * m) = .5 * K * L * m² = क्यू * एम²
   1. चूंकि m> 1, तब m² > म। हमारे नए उत्पादन से अधिक की वृद्धि हुई है म, तो हमारे पास पैमाने का बढ़ता प्रतिफल.
3. क्यू = कश्मीर^0.3एल^0.2:फिर, हम K और L दोनों को बढ़ाते हैं म और एक नया उत्पादन समारोह बनाएँ। Q '= (K * m)^0.3(L * मी)^0.2 = के^0.3एल^0.2म^0.5 = क्यू * एम^0.5
   1. क्योंकि m> 1, तब m^0.5 म, तो हमारे पास घटते पैमाने पर रिटर्न.

हालांकि यह निर्धारित करने के अन्य तरीके हैं कि क्या एक उत्पादन समारोह रिटर्न पैमाने पर बढ़ रहा है, पैमाने पर रिटर्न घटाना, या पैमाने पर लगातार रिटर्न उत्पन्न करना, यह तरीका सबसे तेज़ और है सबसे आसान। का उपयोग करके म गुणक और सरल बीजगणित, हम जल्दी से हल कर सकते हैं आर्थिक पैमाना प्रशन।

याद रखें कि भले ही लोग अक्सर पैमाने के लिए रिटर्न और स्केल के बारे में सोचते हैं कि विनिमेय के रूप में, वे अलग हैं। पैमाने पर ही विचार करता है उत्पादन क्षमता, जबकि पैमाने की अर्थव्यवस्था स्पष्ट रूप से लागत पर विचार करती है।