एक वृत्त की परिधि

परिधि एक सर्कल का इसकी परिधि या इसके चारों ओर दूरी है। यह गणित के सूत्रों में C से दर्शाया गया है और इसमें मिलीमीटर (मिमी), सेंटीमीटर (सेमी), मीटर (m), या इंच (इंच) जैसी दूरी की इकाइयाँ हैं। यह निम्नलिखित समीकरणों का उपयोग करके त्रिज्या, व्यास और पाई से संबंधित है:

सी = πd
सी = 2πr

जहां d वृत्त का व्यास है, r इसकी त्रिज्या है, और of पी है। एक सर्कल का व्यास उसके पार सबसे लंबी दूरी है, जिसे आप सर्कल के किसी भी बिंदु से माप सकते हैं, इसके केंद्र या उत्पत्ति के माध्यम से, दूर बिंदु पर कनेक्टिंग बिंदु पर जा सकते हैं।

त्रिज्या एक-आधा व्यास है या इसे सर्कल के मूल से इसके किनारे तक मापा जा सकता है।

a (पीआई) एक गणितीय स्थिरांक है जो एक वृत्त की परिधि को उसके व्यास से संबंधित करता है। यह एक अपरिमेय संख्या है, इसलिए इसमें दशमलव प्रतिनिधित्व नहीं है। गणना में, ज्यादातर लोग 3.14 या 3.14159 का उपयोग करते हैं। कभी-कभी यह 22/7 अंश द्वारा अनुमानित होता है।

(1) आप एक सर्कल का व्यास 8.5 सेमी मापते हैं। परिधि ज्ञात कीजिए।

इसे हल करने के लिए, बस समीकरण में व्यास दर्ज करें। उचित इकाइयों के साथ अपने उत्तर की रिपोर्ट करना याद रखें।

सी = πd
सी = 3.14 * (8.5 सेमी)
सी = 26.69 सेमी, जिसे आपको 26.7 सेमी तक गोल करना चाहिए

(२) आप एक ऐसे बर्तन की परिधि जानना चाहते हैं जिसमें ४.५ इंच का त्रिज्या हो।

इस समस्या के लिए, आप या तो सूत्र का उपयोग कर सकते हैं जिसमें त्रिज्या शामिल है या आप याद रख सकते हैं कि व्यास त्रिज्या से दोगुना है और उस सूत्र का उपयोग करें। यहाँ समाधान है, त्रिज्या के साथ सूत्र का उपयोग कर:

सी = 2πr
C = 2 * 3.14 * (4.5 इंच)
सी = 28.26 इंच या 28 इंच, यदि आप एक ही उपयोग करते हैं महत्वपूर्ण आंकड़ों की संख्या अपने माप के रूप में।

(३) आप एक कैन मापते हैं और पाते हैं कि यह १२ इंच की परिधि में है। इसका व्यास क्या है? इसकी त्रिज्या क्या है?

यद्यपि एक कैन एक सिलेंडर है, फिर भी इसकी एक परिधि है क्योंकि एक सिलेंडर मूल रूप से हलकों का एक ढेर है। इस समस्या को हल करने के लिए, आपको समीकरणों को पुनर्व्यवस्थित करने की आवश्यकता है:

C = πd को फिर से लिखा जा सकता है:
सी / d = डी

परिधि मूल्य में प्लगिंग और डी के लिए समाधान:

सी / d = डी
(12 इंच) / π = डी
12 / 3.14 = डी
3.82 इंच = व्यास (चलो इसे 3.8 इंच कहते हैं)

आप त्रिज्या को हल करने के लिए एक सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने के लिए एक ही खेल खेल सकते हैं, लेकिन यदि आपके पास पहले से ही व्यास है, तो त्रिज्या प्राप्त करने का सबसे आसान तरीका इसे आधे में विभाजित करना है:

त्रिज्या = 1/2 * व्यास
त्रिज्या = (0.5) * (3.82 इंच) [याद रखें, 1/2 = 0.5]
त्रिज्या = 1.9 इंच

• आपको हमेशा अपने काम की जांच करनी चाहिए। यह अनुमान लगाने का एक त्वरित तरीका है कि क्या आपके परिधि का उत्तर उचित है, यह देखने के लिए जांच करें कि क्या यह व्यास से 3 गुना अधिक या त्रिज्या से 6 गुना बड़ा है।
• आपको उन महत्वपूर्ण मूल्यों की संख्या से मेल खाना चाहिए, जो आपके द्वारा दिए गए अन्य मूल्यों के महत्व के लिए पीआई के लिए उपयोग करते हैं। अगर आपको नहीं पता कि उनके साथ काम करने के लिए क्या महत्वपूर्ण आंकड़े हैं या नहीं, तो इस बारे में चिंता न करें। मूल रूप से, इसका मतलब है अगर आपके पास बहुत सटीक दूरी माप है, जैसे कि 1244.56 मीटर (6 महत्वपूर्ण आंकड़े), तो आप पीआई के लिए 3.14159 का उपयोग करना चाहते हैं न कि 3.14 का। अन्यथा, आप एक कम सटीक उत्तर की रिपोर्ट करेंगे।

यदि आप एक वृत्त की परिधि, त्रिज्या या व्यास को जानते हैं, तो आप इसका क्षेत्र भी जान सकते हैं। क्षेत्र एक सर्कल के भीतर संलग्न स्थान का प्रतिनिधित्व करता है। यह दूरी वर्ग की इकाइयों में दिया जाता है, जैसे सेमी² या एम².

एक वृत्त का क्षेत्रफल सूत्रों द्वारा दिया गया है:

ए = πr² (क्षेत्रफल त्रिज्या वर्ग के पाई गुणा के बराबर है।)

ए = 1/2 (1/2 डी)² (क्षेत्रफल बराबर व्यास के आधे गुना पाई के बराबर होता है।)

A = C (C / 2π)² (क्षेत्र दो बार पीआई द्वारा विभाजित परिधि के वर्ग के बराबर होता है।)