आत्मविश्वास अंतराल: 4 सामान्य गलतियाँ

आत्मविश्वास अंतराल हीनता के आँकड़ों का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है। हम कुछ प्रायिकता और जानकारी का उपयोग कर सकते हैं a संभावना वितरण नमूने के उपयोग के साथ जनसंख्या पैरामीटर का अनुमान लगाना। का बयान ए विश्वास अंतराल इस तरह से किया जाता है कि यह आसानी से गलत समझा जाता है। हम विश्वास अंतराल की सही व्याख्या को देखेंगे और आँकड़ों के इस क्षेत्र से संबंधित चार गलतियों की जाँच करेंगे।

एक विश्वास अंतराल को मूल्यों की एक सीमा के रूप में या निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

अनुमान लगाना ± गलती की सम्भावना

एक आत्मविश्वास अंतराल आमतौर पर आत्मविश्वास के स्तर के साथ कहा जाता है।आम आत्मविश्वास का स्तर 90%, 95% और 99% हैं।

हम एक उदाहरण देखेंगे जहां हम एक जनसंख्या के अर्थ का अनुमान लगाने के लिए नमूना का उपयोग करना चाहते हैं। मान लीजिए कि यह 25 से 30 तक एक विश्वास अंतराल में परिणाम है। यदि हम कहते हैं कि हम 95% आश्वस्त हैं कि अज्ञात जनसंख्या मतलब इस अंतराल में निहित है, तो हम वास्तव में कह रहे हैं कि हमने अंतराल को एक ऐसी विधि का उपयोग करके पाया है जो 95% समय सही परिणाम देने में सफल है। लंबे समय में, हमारा तरीका 5% असफल रहेगा। दूसरे शब्दों में, हम हर 20 बार में से केवल एक वास्तविक जनसंख्या को पकड़ने में विफल होंगे।

अब हम विभिन्न गलतियों की एक श्रृंखला देखेंगे जो आत्मविश्वास के अंतराल से निपटने के दौरान की जा सकती हैं। एक गलत बयान जो अक्सर 95% विश्वास के स्तर पर एक आत्मविश्वास अंतराल के बारे में बनाया जाता है, वह यह है कि 95% संभावना है कि विश्वास अंतराल में आबादी का सही मतलब होता है।

कारण यह है कि यह एक गलती है वास्तव में काफी सूक्ष्म है। एक विश्वास अंतराल से संबंधित महत्वपूर्ण विचार यह है कि उपयोग की जाने वाली संभावना तस्वीर के साथ प्रवेश करती है जिस विधि का उपयोग किया जाता है, आत्मविश्वास अंतराल निर्धारित करने में यह है कि यह उस विधि को संदर्भित करता है जो है उपयोग किया गया।

एक दूसरी गलती 95% विश्वास अंतराल की व्याख्या करना है, जिसमें कहा गया है कि जनसंख्या के सभी डेटा मूल्यों का 95% अंतराल के भीतर आता है। फिर से, 95% परीक्षण की विधि से बात करता है।

यह देखने के लिए कि उपरोक्त कथन गलत क्यों है, हम सामान्य जनसंख्या पर विचार कर सकते हैं मानक विचलन 1 का और 5 का मतलब है। एक नमूना जिसमें दो डेटा बिंदु थे, प्रत्येक में 6 के मान के साथ 6 का एक नमूना मतलब है। जनसंख्या के लिए 95% विश्वास अंतराल 4.6 से 7.4 होगा। यह स्पष्ट रूप से 95% के साथ ओवरलैप नहीं करता है सामान्य वितरण, इसलिए इसमें 95% आबादी नहीं होगी।

एक तीसरी गलती यह है कि 95% आत्मविश्वास अंतराल का अर्थ है कि सभी संभावित नमूने का 95% अंतराल की सीमा के भीतर आता है। पिछले खंड से उदाहरण पर पुनर्विचार करें। आकार दो का कोई भी नमूना जिसमें केवल 4.6 से कम मूल्यों का समावेश था, का अर्थ होगा जो 4.6 से कम था। इस प्रकार ये नमूना साधन इस विशेष विश्वास अंतराल के बाहर गिर जाएंगे। नमूने जो इस विवरण खाते से कुल राशि के 5% से अधिक के लिए मेल खाते हैं। इसलिए यह कहना एक गलती है कि यह आत्मविश्वास अंतराल सभी नमूना साधनों का 95% कब्जा करता है।

आत्मविश्वास अंतराल से निपटने में एक चौथी गलती यह सोचना है कि वे त्रुटि का एकमात्र स्रोत हैं। जबकि विश्वास अंतराल के साथ त्रुटि का एक मार्जिन है, ऐसे अन्य स्थान हैं जो त्रुटियां एक सांख्यिकीय विश्लेषण में रेंग सकती हैं। इस प्रकार की त्रुटियों के उदाहरणों के एक जोड़े को प्रयोग के गलत डिजाइन, नमूने में पूर्वाग्रह या जनसंख्या के एक निश्चित सबसेट से डेटा प्राप्त करने में असमर्थता हो सकती है।