इंटरकार्टाइल रेंज का एक परिचय

इंटरक्वेर्टाइल रेंज (IQR) पहली चतुर्थक और तृतीय चतुर्थक के बीच का अंतर है। इसके लिए सूत्र है:

बुद्धि = क्यू₃ - क्यू₁

डेटा के एक सेट की परिवर्तनशीलता के कई माप हैं। दोनों रेंज तथा मानक विचलन हमें बताएं कि हमारा डेटा कितना फैला हुआ है। इन वर्णनात्मक आंकड़ों के साथ समस्या यह है कि वे आउटलेर्स के प्रति काफी संवेदनशील हैं। एक डेटासेट के प्रसार का एक माप जो आउटलेर की उपस्थिति के लिए अधिक प्रतिरोधी है, इंटरक्वेर्टाइल रेंज है।

जैसा कि ऊपर देखा गया है, इंटरक्वेर्टाइल रेंज अन्य आँकड़ों की गणना पर बनाया गया है। इंटरक्वेर्टल रेंज का निर्धारण करने से पहले, हमें पहले क्वार्टराइल और थर्ड क्वार्टल के मूल्यों को जानना होगा। (बेशक, पहली और तीसरी चतुर्थांश मंझला के मूल्य पर निर्भर करता है)।

एक बार जब हमने पहली और तीसरी चतुर्थांश के मूल्यों को निर्धारित कर लिया है, तो इंटरक्वेर्टाइल रेंज की गणना करना बहुत आसान है। हमें केवल इतना करना है कि पहली चतुर्थक को तीसरे चतुर्थक से घटाना है। यह इस आंकड़े के लिए इंटरक्वेर्टाइल रेंज शब्द के उपयोग की व्याख्या करता है।

इंटरक्विटरल रेंज की गणना का एक उदाहरण देखने के लिए, हम डेटा के सेट पर विचार करेंगे: 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9।

• न्यूनतम २
• 3.5 की पहली चतुर्थक
• 6 का माध्यिका
• तीसरी चौपाई 8
• अधिकतम 9

इस प्रकार हम देखते हैं कि इंटरक्वेर्टाइल रेंज 8 - 3.5 = 4.5 है।

सीमा हमें माप देती है कि हमारे डेटा सेट की संपूर्णता कितनी फैली हुई है। इंटरक्वेर्टाइल रेंज, जो हमें बताता है कि अलग कितनी दूर है पहली और तीसरी चतुर्थक बताते हैं, हमारे डेटा के सेट के बीच का 50% हिस्सा कैसे फैला है।

डेटा सेट के प्रसार के माप के लिए सीमा के बजाय इंटरक्वेर्टाइल रेंज का उपयोग करने का प्राथमिक लाभ यह है कि इंटरक्लेरटेल रेंज आउटलेर्स के प्रति संवेदनशील नहीं है। इसे देखने के लिए, हम एक उदाहरण देखेंगे।

ऊपर डेटा के सेट से हमारे पास 3.5 की एक इंटरक्वेर्टाइल रेंज, 9 - 2 = 7 की रेंज और 2.34 का एक मानक विचलन है। यदि हम 100 के चरम मूल्य के साथ 9 के उच्चतम मूल्य को प्रतिस्थापित करते हैं, तो मानक विचलन 27.37 हो जाता है और सीमा 98 होती है। भले ही हमारे पास इन मूल्यों की काफी कठोर बदलाव हैं, पहली और तीसरी चतुर्थांश अप्रभावित हैं और इस प्रकार इंटरक्वेर्टाइल रेंज नहीं बदलती है।

डेटा सेट के प्रसार के कम संवेदनशील उपाय होने के अलावा, इंटरकार्टाइल रेंज का एक और महत्वपूर्ण उपयोग है। आउटलेर्स के लिए इसके प्रतिरोध के कारण, इंटरक्वेर्टाइल रेंज की पहचान करने में उपयोगी है जब एक मूल्य एक बाहरी है।

इंटरक्वेर्टाइल रेंज नियम वह है जो हमें सूचित करता है कि क्या हमारे पास एक हल्का या मजबूत रूपरेखा है। एक बाहरी की तलाश करने के लिए, हमें पहले चतुर्थक के नीचे या तीसरे चतुर्थक के ऊपर देखना होगा। हमें कितनी दूर जाना चाहिए यह इंटरक्वेर्टाइल रेंज के मूल्य पर निर्भर करता है।