श्रेणीबद्ध चर की दो-तरफ़ा तालिका क्या है?

आंकड़ों के लक्ष्यों में से एक डेटा को सार्थक तरीके से व्यवस्थित करना है। एक विशेष प्रकार के आयोजन के लिए दो-तरफ़ा टेबल एक महत्वपूर्ण तरीका है युग्मित डेटा. जैसा कि आंकड़ों में किसी भी ग्राफ या तालिका के निर्माण के साथ, उन प्रकारों को जानना बहुत महत्वपूर्ण है, जिनके साथ हम काम कर रहे हैं। यदि हमारे पास मात्रात्मक डेटा है, तो एक ग्राफ जैसे कि ए हिस्टोग्राम या तना और पत्ते का प्लॉट इस्तेमाल किया जाना चाहिए। यदि हमारे पास स्पष्ट डेटा है, तो एक बार ग्राफ या पाई चार्ट उचित है।

युग्मित डेटा के साथ काम करते समय हमें सावधान रहना चाहिए। युग्मित मात्रात्मक डेटा के लिए एक स्कैल्पलॉट मौजूद है, लेकिन युग्मित के लिए किस तरह का ग्राफ है स्पष्ट डेटा? जब भी हमारे पास दो श्रेणीगत चर होते हैं, तो हमें दो-तरफ़ा तालिका का उपयोग करना चाहिए।

सबसे पहले, हम याद करते हैं कि श्रेणीबद्ध डेटा लक्षणों या श्रेणियों से संबंधित है। यह मात्रात्मक नहीं है और इसमें संख्यात्मक मूल्य नहीं हैं।

दो-तरफ़ा तालिका में दो श्रेणीगत चर के लिए सभी मान या स्तर सूचीबद्ध होते हैं। चर में से किसी एक के लिए सभी मान एक ऊर्ध्वाधर स्तंभ में सूचीबद्ध हैं। अन्य चर के मूल्यों को एक क्षैतिज पंक्ति के साथ सूचीबद्ध किया गया है। अगर पहला चर है

प्रत्येक पंक्ति के साथ और प्रत्येक स्तंभ के साथ, प्रविष्टियाँ कुल होती हैं। सीमांत और सशर्त वितरण का निर्धारण करते समय ये योग महत्वपूर्ण हैं। जब हम स्वतंत्रता के लिए ची-वर्ग परीक्षण करते हैं तो ये योग महत्वपूर्ण होते हैं।

उदाहरण के लिए, हम एक ऐसी स्थिति पर विचार करेंगे जिसमें हम एक विश्वविद्यालय में एक सांख्यिकी पाठ्यक्रम के कई वर्गों को देखते हैं। हम इस बात को निर्धारित करने के लिए दो-तरफ़ा तालिका का निर्माण करना चाहते हैं कि पाठ्यक्रम में पुरुषों और महिलाओं के बीच क्या अंतर हैं, यदि कोई हो। इसे प्राप्त करने के लिए, हम प्रत्येक लिंग के सदस्यों द्वारा अर्जित प्रत्येक अक्षर ग्रेड की संख्या की गणना करते हैं।

हम ध्यान दें कि पहला श्रेणीगत चर लिंग का है, और पुरुष और महिला के अध्ययन में दो संभावित मूल्य हैं। दूसरा श्रेणीगत चर अक्षर ग्रेड का है, और पांच मान हैं जो ए, बी, सी, डी और एफ द्वारा दिए गए हैं। इसका मतलब है कि हमारे पास 2-x 5 = 10 प्रविष्टियों के साथ एक दो-तरफ़ा तालिका होगी, साथ ही एक अतिरिक्त पंक्ति और एक अतिरिक्त स्तंभ जो पंक्ति और स्तंभ योगों को सारणीबद्ध करने के लिए आवश्यक होगा।

हमारी जांच से पता चलता है कि:

• 50 पुरुषों ने A अर्जित किया, जबकि 60 महिलाओं ने A अर्जित किया।
• 60 पुरुषों ने बी अर्जित किया और 80 महिलाओं ने बी अर्जित किया।
• 100 पुरुषों ने एक सी अर्जित की, और 50 महिलाओं ने एक सी अर्जित की।
• 40 पुरुषों ने डी, और 50 महिलाओं ने डी कमाया।
• 30 पुरुषों ने एक एफ अर्जित किया, और 20 महिलाओं ने एक एफ अर्जित किया।

यह जानकारी नीचे दो-तरफ़ा तालिका में दर्ज की गई है। प्रत्येक पंक्ति का कुल भाग हमें बताता है कि प्रत्येक प्रकार के कितने ग्रेड अर्जित किए गए थे। स्तंभ योग हमें पुरुषों की संख्या और महिलाओं की संख्या बताते हैं।

दो-प्रकार की तालिकाएँ हमारे डेटा को व्यवस्थित करने में मदद करती हैं जब हमारे पास दो श्रेणीगत चर होते हैं। इस तालिका का उपयोग हमारे डेटा में दो अलग-अलग समूहों के बीच तुलना करने में मदद करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, हम आँकड़ों में महिलाओं के प्रदर्शन के खिलाफ पुरुषों के सापेक्ष प्रदर्शन पर विचार कर सकते हैं।

दो-तरफ़ा तालिका बनाने के बाद, अगला चरण डेटा का सांख्यिकीय रूप से विश्लेषण करने के लिए हो सकता है। हम पूछ सकते हैं कि अध्ययन में आने वाले चर एक दूसरे से स्वतंत्र हैं या नहीं। इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए हम दो-तरफ़ा तालिका पर ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग कर सकते हैं।