अधिकतम और न्यूनतम क्या हैं?

डेटा सेट में न्यूनतम मूल्य सबसे छोटा है। डेटा सेट में अधिकतम सबसे बड़ा मूल्य है। इस बारे में अधिक जानें कि ये आँकड़े इतने तुच्छ कैसे नहीं हो सकते हैं।

मात्रात्मक डेटा के एक सेट में कई विशेषताएं हैं। आंकड़ों के लक्ष्यों में से एक है इन विशेषताओं का सार्थक मूल्यों के साथ वर्णन करना और डेटा सेट के प्रत्येक मूल्य को सूचीबद्ध किए बिना डेटा का सारांश प्रदान करना। इनमें से कुछ आँकड़े काफी बुनियादी हैं और लगभग तुच्छ प्रतीत होते हैं। अधिकतम और न्यूनतम वर्णनात्मक सांख्यिकीय के प्रकार के अच्छे उदाहरण प्रदान करते हैं जो हाशिए पर रखना आसान है। इन दो संख्याओं को निर्धारित करने में बेहद आसान होने के बावजूद, वे अन्य वर्णनात्मक आंकड़ों की गणना में दिखावे के लिए बनाते हैं। जैसा कि हमने देखा है, इन दोनों आँकड़ों की परिभाषा बहुत सहज है।

हम न्यूनतम के रूप में जाना जाने वाले आँकड़ों को अधिक बारीकी से देखकर शुरू करते हैं। यह संख्या डेटा मूल्य है जो हमारे डेटा के सेट में अन्य सभी मूल्यों से कम या बराबर है। यदि हम अपने सभी डेटा को आरोही क्रम में ऑर्डर करते हैं, तो न्यूनतम हमारी सूची में पहला नंबर होगा। यद्यपि हमारे डेटा सेट में न्यूनतम मूल्य दोहराया जा सकता है, परिभाषा के अनुसार यह एक अद्वितीय संख्या है। इसमें दो मिनिमा नहीं हो सकती क्योंकि इनमें से एक मान दूसरे से कम होना चाहिए।

अब हम अधिकतम की ओर मुड़ते हैं। यह संख्या डेटा मूल्य है जो हमारे डेटा के सेट में अन्य सभी मूल्यों से अधिक या बराबर है। यदि हम अपने सभी डेटा को आरोही क्रम में ऑर्डर करते हैं, तो अधिकतम अंतिम संख्या सूचीबद्ध होगी। दिए गए डेटा के लिए अधिकतम एक अद्वितीय संख्या है। इस संख्या को दोहराया जा सकता है, लेकिन डेटा सेट के लिए केवल एक अधिकतम है। वहाँ दो मैक्सिमा नहीं हो सकती क्योंकि इनमें से एक मान दूसरे से अधिक होगा।

उदाहरण

निम्नलिखित एक उदाहरण डेटा सेट है:

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

हम बढ़ते क्रम में मानों को ऑर्डर करते हैं और देखते हैं कि सूची में 1 सबसे छोटा है। इसका मतलब है कि 1 डेटा सेट का न्यूनतम है। हम यह भी देखते हैं कि 41 सूची में अन्य सभी मूल्यों से अधिक है। इसका मतलब है कि 41 डेटा सेट की अधिकतम सीमा है।

डेटा सेट के बारे में हमें कुछ बहुत बुनियादी जानकारी देने से परे, अन्य सारांश आंकड़ों के लिए गणना में अधिकतम और न्यूनतम दिखा।

इन दोनों संख्याओं का उपयोग गणना करने के लिए किया जाता है रेंज, जो कि केवल अधिकतम और न्यूनतम का अंतर है।

अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों के संयोजन में पहली, दूसरी और तीसरी चतुर्थक के साथ एक उपस्थिति भी बनाते हैं पाँच नंबर का सारांश एक डेटा सेट के लिए। न्यूनतम पहले नंबर को सूचीबद्ध किया गया है क्योंकि यह सबसे कम है, और अधिकतम सूचीबद्ध अंतिम संख्या है क्योंकि यह उच्चतम है। पांच नंबर सारांश के साथ इस संबंध के कारण, एक बॉक्स पर अधिकतम और न्यूनतम दोनों दिखाई देते हैं और व्हिक्सर आरेख।

अधिकतम और न्यूनतम आउटलेर्स के लिए बहुत संवेदनशील हैं। यह सरल कारण के लिए है कि यदि किसी डेटा सेट में कोई मूल्य जोड़ा जाता है जो न्यूनतम से कम है, तो न्यूनतम परिवर्तन होता है और यह नया मूल्य है। इसी तरह से, यदि कोई भी मान जो अधिकतम से अधिक है, एक डेटा सेट में शामिल है, तो अधिकतम बदल जाएगा।

उदाहरण के लिए, मान लें कि 100 का मान उस डेटा सेट में जोड़ा गया है जिसकी हमने ऊपर जाँच की थी। इससे अधिकतम प्रभावित होगा, और यह 41 से 100 में बदल जाएगा।

कई बार अधिकतम या न्यूनतम हमारे डेटा सेट के आउटलेर होते हैं। यह निर्धारित करने के लिए कि क्या वे वास्तव में हैं बाहरी कारकों के कारण, हम उपयोग कर सकते हैं इंटरक्वेर्टाइल रेंज नियम.