जेड-स्कोर गणना के उदाहरण

एक प्रकार की समस्या जो एक परिचयात्मक सांख्यिकी पाठ्यक्रम में विशिष्ट है, सामान्य रूप से वितरित चर के कुछ मूल्य के लिए जेड-स्कोर खोजना है। इसके लिए औचित्य प्रदान करने के बाद, हम इस प्रकार की गणना करने के कई उदाहरण देखेंगे।

अनंत संख्या में हैं सामान्य वितरण. एक सिंगल है मानक सामान्य वितरण. गणना करने का लक्ष्य ए z - स्कोर मानक सामान्य वितरण के लिए एक विशेष सामान्य वितरण से संबंधित है। मानक सामान्य वितरण का अच्छी तरह से अध्ययन किया गया है, और ऐसे टेबल हैं जो वक्र के नीचे के क्षेत्रों को प्रदान करते हैं, जिन्हें हम बाद में अनुप्रयोगों के लिए उपयोग कर सकते हैं।

मानक सामान्य वितरण के इस सार्वभौमिक उपयोग के कारण, यह सामान्य चर को मानकीकृत करने के लिए एक सार्थक प्रयास बन जाता है। यह सब z- स्कोर का मतलब मानक विचलन की संख्या है जो हम अपने वितरण के माध्यम से दूर हैं।

सूत्र जो हम उपयोग करेंगे वह इस प्रकार है: z = (एक्स - μ)/ σ

सूत्र के प्रत्येक भाग का वर्णन है:

• एक्स हमारे चर का मूल्य है
• μ हमारी जनसंख्या के माध्य का मान है।
• of जनसंख्या मानक विचलन का मान है।
• z है z-स्कोर।

अब हम कई उदाहरणों पर विचार करेंगे जो कि के उपयोग को चित्रित करते हैं

1. क्या है z13 पाउंड के लिए -score?
2. क्या है z6 पाउंड के लिए -score?
3. कितने पाउंड से मेल खाती है z1.25 का स्कोर?

पहले प्रश्न के लिए, हम बस प्लग करते हैं एक्स = 13 हमारे में z-स्कोर फॉर्मूला। परिणाम है:

(13 – 10)/2 = 1.5

इसका मतलब है कि 13 मतलब से ऊपर डेढ़ मानक विचलन है।

दूसरा प्रश्न भी ऐसा ही है। बस प्लग एक्स = 6 हमारे सूत्र में। इसके लिए परिणाम है:

(6 – 10)/2 = -2

इसकी व्याख्या यह है कि 6 माध्य से दो मानक विचलन हैं।

अंतिम प्रश्न के लिए, अब हम जानते हैं z -स्कोर। इस समस्या के लिए हम प्लग करते हैं z सूत्र में 1.25 और हल करने के लिए बीजगणित का उपयोग करें एक्स:

1.25 = (एक्स – 10)/2

दोनों पक्षों को 2 से गुणा करें:

2.5 = (एक्स – 10)

दोनों पक्षों में 10 जोड़ें:

12.5 = एक्स

और इसलिए हम देखते हैं कि 12.5 पाउंड एक से मेल खाते हैं z1.25 का स्कोर।