एक अनुमानक के स्पर्शोन्मुख विचरण की परिभाषा लेखक से लेखक या स्थिति से स्थिति तक भिन्न हो सकती है। ग्रीन, पी 109, समीकरण (4-39) में एक मानक परिभाषा दी गई है और इसे "लगभग सभी अनुप्रयोगों के लिए पर्याप्त" के रूप में वर्णित किया गया है। दिए गए asymptotic भिन्नता के लिए परिभाषा है:
असममित विश्लेषण व्यवहार को सीमित करने का वर्णन करने की एक विधि है और इसमें विज्ञान भर के अनुप्रयोग हैं व्यावहारिक गणित कंप्यूटर विज्ञान के लिए सांख्यिकीय यांत्रिकी के लिए। अवधि asymptotic स्वयं कुछ सीमा के रूप में एक मूल्य या वक्र को मनमाने ढंग से निकट से संदर्भित करता है। लागू गणित और अर्थमिति में, विषम विश्लेषण संख्यात्मक तंत्र के निर्माण में नियोजित किया जाता है जो समीकरण समीकरणों का अनुमान लगाएगा। यह सामान्य और आंशिक अंतर समीकरणों की खोज में एक महत्वपूर्ण उपकरण है जो शोधकर्ताओं द्वारा लागू गणित के दौरान वास्तविक दुनिया की घटनाओं को मॉडल करने का प्रयास करते समय उभरता है।
आंकड़ों में, ए क़ीमत लगानेवाला अवलोकन किए गए डेटा के आधार पर किसी मूल्य या मात्रा के अनुमान (जिसे अनुमान के रूप में भी जाना जाता है) की गणना के लिए एक नियम है। जब प्राप्तकर्ताओं के गुणों का अध्ययन किया जाता है,
सांख्यिकीविदों गुणों की दो विशेष श्रेणियों के बीच अंतर करें:परिमित नमूना गुणों के साथ काम करते समय, इसका उद्देश्य अनुमानक के व्यवहार का अध्ययन करना है, यह मानते हुए कि कई नमूने हैं और परिणामस्वरूप, कई अनुमानक हैं। इन परिस्थितियों में, अनुमानकर्ताओं का औसत आवश्यक जानकारी प्रदान करना चाहिए। लेकिन जब अभ्यास में जब केवल एक नमूना होता है, तो एसिम्प्टोटिक गुण स्थापित किए जाने चाहिए। उद्देश्य तो अनुमानकर्ताओं के व्यवहार का अध्ययन करना है n, या नमूना जनसंख्या आकार, बढ़ता है। स्पर्शोन्मुखी गुण एक अनुमानक के पास अस्वाभाविक रूप से निष्पक्षता, संगति और अस्मितावादी दक्षता शामिल हो सकती है।
अनेक सांख्यिकीविदों उपयोगी अनुमानक का निर्धारण करने के लिए न्यूनतम आवश्यकता पर विचार करें अनुमानक के अनुरूप होना आवश्यक है, लेकिन दिया गया है आम तौर पर एक पैरामीटर के कई सुसंगत अनुमानक होते हैं, किसी को अन्य गुणों पर विचार करना चाहिए कुंआ। एसेम्पटोटिक दक्षता एक और संपत्ति है जो मूल्यांकनकर्ताओं के मूल्यांकन में ध्यान देने योग्य है। स्पर्शोन्मुख दक्षता की संपत्ति को लक्षित करता है स्पर्शोन्मुख विचरण अनुमान लगाने वालों की। हालांकि कई परिभाषाएँ हैं, अस्मितात्मक विचरण को विचरण के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, या संख्याओं का समुच्चय कितनी दूर तक फैला है, इसका आकलन करने वाले की सीमा वितरण में किया जाता है।
स्पर्शोन्मुख विचरण के बारे में अधिक जानने के लिए, अष्टपदीय विचरण से संबंधित शर्तों के बारे में निम्नलिखित लेखों को अवश्य देखें: