बजट लाइन ग्राफ और उदासीनता वक्र अभ्यास

में सूक्ष्मअर्थशास्त्रीय सिद्धांतएक उदासीनता वक्र आम तौर पर एक ग्राफ को संदर्भित करता है जो विभिन्न स्तरों की उपयोगिता, या संतुष्टि को दर्शाता है, एक उपभोक्ता जो सामानों के मिश्रित संयोजन के साथ प्रस्तुत किया गया है। यह कहना है कि रेखांकन वक्र पर किसी भी बिंदु पर, उपभोक्ता एक से अधिक वस्तुओं के एक संयोजन के लिए कोई वरीयता नहीं रखता है।

निम्नलिखित अभ्यास समस्या में, हालांकि, हम देख रहे होंगे इनडीफरन्स कर्व डेटा के रूप में यह एक हॉकी स्केट कारखाने में दो श्रमिकों को आवंटित किए जाने वाले घंटों के संयोजन से संबंधित है। उस डेटा से बनाई गई उदासीनता वक्र तब उन बिंदुओं पर साजिश करेगी, जिस पर नियोक्ता संभवतया एक से अधिक निर्धारित घंटों के एक संयोजन के लिए कोई वरीयता नहीं होनी चाहिए क्योंकि वही आउटपुट है मिला। आइए एक नज़र डालते हैं कि ऐसा क्या दिखता है।

निम्नलिखित दो श्रमिकों के उत्पादन का प्रतिनिधित्व करते हैं, सैमी और क्रिस, पूरा हॉकी स्केट्स की संख्या दिखाते हैं जो वे नियमित 8 घंटे के दिन में उत्पादन कर सकते हैं:

इस उदासीनता वक्र डेटा से, हमने 5 उदासीनता घटता बनाया है, जैसा कि हमारे उदासीनता वक्र ग्राफ में दिखाया गया है। प्रत्येक पंक्ति घंटों के संयोजन का प्रतिनिधित्व करती है जिसे हम प्रत्येक कार्यकर्ता को असाइन कर सकते हैं ताकि हॉकी स्केट्स की समान संख्या प्राप्त हो सके। प्रत्येक पंक्ति के मान इस प्रकार हैं:

1. नीला - 90 स्केट्स इकट्ठे
2. गुलाबी - 150 स्केट्स इकट्ठे
3. पीला - 180 स्केट्स इकट्ठे
4. सियान - 210 स्केट्स इकट्ठे
5. बैंगनी - 240 स्केट्स इकट्ठे

यह डेटा आउटपुट के आधार पर सैमी और क्रिस के लिए घंटों के सबसे संतोषजनक या कुशल अनुसूची के बारे में डेटा-चालित निर्णय लेने के लिए शुरुआती बिंदु प्रदान करता है। इस कार्य को पूरा करने के लिए, हम अब विश्लेषण के लिए एक बजट लाइन जोड़ेंगे कि कैसे इन उदासीनता घटता का उपयोग सबसे अच्छा निर्णय लेने के लिए किया जा सकता है।

एक उपभोक्ता की बजट लाइन, एक उदासीनता वक्र की तरह, दो वस्तुओं के मिश्रित संयोजनों का एक चित्रण चित्रण है जो उपभोक्ता अपनी वर्तमान कीमतों और उसकी आय के आधार पर खर्च कर सकता है। इस अभ्यास समस्या में, हम उन कर्मचारियों के प्रति कर्मचारी के वेतन के लिए नियोक्ता के बजट को रेखांकन करेंगे जो उन श्रमिकों के लिए निर्धारित घंटों के विभिन्न संयोजनों को दर्शाते हैं।

इस अभ्यास समस्या के लिए, मान लें कि आपको हॉकी स्केट के मुख्य वित्तीय अधिकारी द्वारा बताया गया है फैक्टरी जो आपके पास वेतन पर खर्च करने के लिए $ 40 है और इसके साथ ही आपको कई हॉकी स्केट्स के रूप में इकट्ठा करना है मुमकिन। आपके प्रत्येक कर्मचारी, सैमी और क्रिस, दोनों एक बनाते हैं वेतन $ 10 का एक घंटा। आप नीचे दी गई जानकारी लिखते हैं:

बजट: $40
क्रिस की मजदूरी: $ 10 / घंटा
सैमी की मजदूरी: $ 10 / घंटा

अगर हमने अपना सारा पैसा क्रिस पर खर्च कर दिया, तो हम उसे 4 घंटे के लिए काम पर रख सकते हैं। अगर हमने अपना सारा पैसा सैमी पर खर्च कर दिया, तो हम उसे क्रिस की जगह पर 4 घंटे के लिए रख सकते थे। अपने बजट वक्र का निर्माण करने के लिए, हम अपने ग्राफ़ पर दो बिंदुओं को जोड़ते हैं। पहला (4,0) वह बिंदु है जिस पर हम क्रिस को किराए पर लेते हैं और उसे कुल $ 40 का बजट देते हैं। दूसरा बिंदु (0,4) वह बिंदु है जिस पर हम सैमी को नियुक्त करते हैं और उसके बदले उसे कुल बजट देते हैं। हम फिर उन दो बिंदुओं को जोड़ते हैं।

मैंने अपनी ओर खींचा है बजट लाइन भूरे रंग में, जैसा कि यहां उदासीनता वक्र बनाम पर देखा गया है। बजट लाइन ग्राफ। आगे बढ़ने से पहले, आप उस ग्राफ को एक अलग टैब में खोलकर रख सकते हैं या भविष्य के संदर्भ के लिए उसका प्रिंट आउट ले सकते हैं, क्योंकि हम जैसे-जैसे आगे बढ़ेंगे, हम इसकी करीब-करीब जांच करते जाएंगे।

सबसे पहले, हमें यह समझना चाहिए कि बजट लाइन हमें क्या बता रही है। हमारी बजट रेखा (भूरा) का कोई भी बिंदु उस बिंदु का प्रतिनिधित्व करता है जिस पर हम अपना पूरा बजट खर्च करेंगे। बजट लाइन गुलाबी उदासीनता के साथ बिंदु (2,2) के साथ प्रतिच्छेद करती है, यह दर्शाता है कि हम क्रिस को 2 घंटे और सैमी को 2 घंटे के लिए रख सकते हैं और यदि हम ऐसा चुनते हैं तो पूरा $ 40 का बजट खर्च करेंगे। लेकिन इस बजट लाइन के नीचे और ऊपर दोनों ही बिंदुओं का भी महत्व है।

कोई बिंदु नीचे बजट लाइन मानी जाती है संभव लेकिन अक्षम क्योंकि हम कई घंटे काम कर सकते हैं, लेकिन हम अपना पूरा बजट खर्च नहीं करेंगे। उदाहरण के लिए, बिंदु (3,0) जहां हम क्रिस को 3 घंटे और सैमी को 0 पर रखते हैं संभव लेकिन अक्षम क्योंकि यहाँ हमारा वेतन केवल $ 30 होगा जब हमारा बजट $ 40 होगा।

कोई बिंदु ऊपर दूसरी ओर, बजट लाइन को माना जाता है अव्यवहार्य क्योंकि इससे हमें अपने बजट पर जाना पड़ेगा। उदाहरण के लिए, बिंदु (0,5) जहां हम सैमी को 5 घंटे के लिए किराए पर लेते हैं, वह अलग-अलग है, क्योंकि यह हमें $ 50 का खर्च देगा और हमारे पास खर्च करने के लिए केवल $ 40 है।

हमारा इष्टतम निर्णय हमारे उच्चतम संभव उदासीनता वक्र पर झूठ होगा। इस प्रकार, हम सभी उदासीनता को देखते हैं और देखते हैं कि कौन सा हमें सबसे अधिक स्केट्स इकट्ठे देता है।

यदि हम अपनी बजट रेखा के साथ अपने पांच घटों को देखते हैं, तो नीला (90), गुलाबी (150), पीला (180), और सियान (210) घटता सभी में भाग होते हैं जो बजट वक्र के नीचे या नीचे होते हैं, जिसका अर्थ है कि वे सभी भाग हैं संभव। दूसरी ओर बैंगनी (250) वक्र, किसी भी समय संभव नहीं है क्योंकि यह हमेशा बजट रेखा के ऊपर होता है। इस प्रकार, हम बैंगनी वक्र को विचार से हटा देते हैं।

हमारे बचे हुए चार घटों में से, सियान सबसे ऊँचा है और वह है जो हमें सबसे अधिक देता है उत्पादन मूल्य, इसलिए हमारा शेड्यूलिंग उत्तर उस वक्र पर होना चाहिए। ध्यान दें कि सियान वक्र पर कई बिंदु हैं ऊपर बजट लाइन। इस प्रकार ग्रीन लाइन पर कोई भी बिंदु संभव नहीं है। अगर हम करीब से देखें, तो हम देखते हैं कि (1,3) और (2,2) के बीच कोई भी बिंदु संभव है, क्योंकि वे हमारी भूरी रेखा के साथ अंतर करते हैं। इस प्रकार इन बिंदुओं के अनुसार, हमारे पास दो विकल्प हैं: हम प्रत्येक कार्यकर्ता को 2 घंटे के लिए रख सकते हैं या हम क्रिस को 1 घंटे और सैमी को 3 घंटे के लिए रख सकते हैं। दोनों शेड्यूलिंग विकल्प हमारे कार्यकर्ता के उत्पादन और मजदूरी और हमारे कुल बजट के आधार पर हॉकी स्केट्स की उच्चतम संभव संख्या में परिणाम होते हैं।

पेज एक पर, हमने अपने व्यक्तिगत श्रमिकों, उनके वेतन, और हमारे वेतन के आधार पर, अपने दो श्रमिकों, सैमी और क्रिस को काम पर रखने की अधिकतम संख्या निर्धारित करके हमारे कार्य को हल किया। बजट कंपनी से सीएफओ।

अब सीएफओ के पास आपके लिए कुछ नई खबरें हैं। सैमी ने एक बढ़त हासिल की है। उनका वेतन अब बढ़कर $ 20 प्रति घंटा हो गया है, लेकिन आपका वेतन बजट $ 40 पर ही बना हुआ है। आपको अब क्या करना चाहिए? सबसे पहले, आप नीचे दी गई जानकारी को संक्षेप में लिखेंगे:

बजट: $40
क्रिस की मजदूरी: $ 10 / घंटा
सैमी का नया वेतन: $ 20 / घंटा

अब, यदि आप सैमी को पूरा बजट देते हैं, तो आप उसे केवल 2 घंटे के लिए काम पर रख सकते हैं, जबकि आप अभी भी क्रिस को पूरे बजट का उपयोग करके चार घंटे के लिए रख सकते हैं। इस प्रकार, अब आप अपने उदासीनता वक्र ग्राफ पर अंक (4,0) और (0,2) अंकित करते हैं और उनके बीच एक रेखा खींचते हैं।

मैंने उनके बीच एक भूरे रंग की रेखा खींची है, जिसे आप उदासीनता वक्र पर देख सकते हैं। बजट लाइन ग्राफ 2। एक बार फिर, आप उस ग्राफ को एक अलग टैब में खोल कर रख सकते हैं या संदर्भ के लिए उसका प्रिंट आउट ले सकते हैं, क्योंकि हम जैसे-जैसे आगे बढ़ेंगे, हम इसकी नज़दीकी की जाँच करेंगे।

अब हमारे बजट वक्र के नीचे का क्षेत्र सिकुड़ गया है। ध्यान दें कि त्रिकोण का आकार भी बदल गया है। यह बहुत चापलूसी है, क्योंकि क्रिस (एक्स-एक्सिस) के लिए विशेषताओं में कोई बदलाव नहीं हुआ है, जबकि सैमी का समय (वाई-एक्सिस) बहुत अधिक महंगा हो गया है।

जैसा कि हम देख सकते हैं। अब बैंगनी, सियान, और पीले रंग के वक्र सभी बजट रेखा से ऊपर हैं जो यह दर्शाता है कि वे सभी अप्रभावी हैं। केवल नीले (90 स्केट्स) और गुलाबी (150 स्केट्स) में कुछ भाग होते हैं जो बजट लाइन के ऊपर नहीं होते हैं। हालाँकि, नीला वक्र हमारी बजट रेखा से पूरी तरह नीचे है, जिसका अर्थ है कि उस रेखा द्वारा दर्शाए गए सभी बिंदु संभव हैं लेकिन अक्षम हैं। तो हम इस उदासीनता वक्र की भी उपेक्षा करेंगे। हमारे पास एकमात्र विकल्प गुलाबी उदासीनता वक्र के साथ है। वास्तव में, केवल (0,2) और (2,1) के बीच गुलाबी रेखा पर बिंदु संभव हैं, इस प्रकार हम या तो क्रिस को 0 घंटे और सैमी को 2 घंटे के लिए नौकरी पर रख सकते हैं या हम कर सकते हैं क्रिस को 2 घंटे के लिए और सैमी को 1 घंटे के लिए, या घंटों के गुटों के कुछ संयोजन को दें, जो गुलाबी उदासीनता वक्र पर उन दो बिंदुओं के साथ आते हैं।

अब हमारी अभ्यास समस्या में एक और बदलाव के लिए। चूंकि सैमी किराए पर अपेक्षाकृत अधिक महंगा हो गया है, सीएफओ ने आपके बजट को $ 40 से $ 50 तक बढ़ाने का फैसला किया है। यह आपके निर्णय को कैसे प्रभावित करता है? आइए लिखते हैं कि हम क्या जानते हैं:

नया बजट: $50
क्रिस की मजदूरी: $ 10 / घंटा
सैमी की मजदूरी: $ 20 / घंटा

हम देखते हैं कि यदि आप सैमी को पूरा बजट देते हैं तो आप उसे केवल 2.5 घंटे के लिए काम पर रख सकते हैं, जबकि यदि आप चाहें तो क्रिस को पूरे बजट का उपयोग करके पांच घंटे के लिए रख सकते हैं। इस प्रकार, अब आप अंक (5,0) और (0,2.5) को चिह्नित कर सकते हैं और उनके बीच एक रेखा खींच सकते हैं। क्या देखती है?

यदि सही तरीके से तैयार किया गया है, तो आप ध्यान देंगे कि नई बजट रेखा ऊपर की ओर बढ़ गई है। यह मूल बजट लाइन के समानांतर भी चला गया है, एक घटना जो हमारे बजट को बढ़ाती है। दूसरी ओर, बजट में कमी का प्रतिनिधित्व बजट रेखा में नीचे की ओर एक समानांतर बदलाव द्वारा किया जाएगा।

हम देखते हैं कि पीला (150) उदासीनता वक्र हमारे उच्चतम व्यवहार्य वक्र है। (1,2) के बीच की रेखा पर उस वक्र पर एक बिंदु का चयन करना चाहिए, जहां हम क्रिस को 1 घंटे के लिए और सैमी को 2 घंटे के लिए, और (3,1) जहां हम क्रिस को 3 घंटे के लिए और सैमी को 1 घंटे के लिए किराए पर लेते हैं।

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