आँकड़ों के क्षेत्रों में और अर्थमिति, अवधि वाद्य चर दो परिभाषाओं में से किसी को संदर्भित कर सकते हैं। वाद्य चर का उल्लेख कर सकते हैं:
- एक अनुमान तकनीक (अक्सर IV के रूप में संक्षिप्त)
- आईवी आकलन तकनीक में इस्तेमाल किए गए बहिर्जात चर
आकलन की एक विधि के रूप में, इंस्ट्रूमेंटल वेरिएबल्स (IV) का उपयोग कई आर्थिक अनुप्रयोगों में अक्सर किया जाता है जब परीक्षण करने के लिए एक नियंत्रित प्रयोग किया जाता है एक कारण संबंध का अस्तित्व संभव नहीं है और मूल व्याख्यात्मक चर और त्रुटि शब्द के बीच कुछ सहसंबंध है शक किया। जब व्याख्यात्मक चर एक प्रतिगमन संबंध में त्रुटि शर्तों के साथ निर्भरता के कुछ रूप को दर्शाता है या दिखाते हैं, तो वाद्य चर एक सुसंगत अनुमान प्रदान कर सकते हैं।
सबसे पहले वाद्य चर का सिद्धांत फिलिप जी द्वारा पेश किया गया था। अपने 1928 के प्रकाशन में राइट शीर्षक से पशु और वनस्पति तेलों पर टैरिफ लेकिन तब से अर्थशास्त्र में इसके अनुप्रयोगों में विकसित हुआ है।
जब वाद्य चर का उपयोग किया जाता है
ऐसी कई परिस्थितियां हैं जिनके तहत व्याख्यात्मक चर त्रुटि की शर्तों के साथ सहसंबंध दिखाते हैं और एक वाद्य चर का उपयोग किया जा सकता है। सबसे पहले, निर्भर चर वास्तव में एक का कारण हो सकता है
विवरणात्मक परिवर्ती (कोवरेट्स के रूप में भी जाना जाता है)। या, प्रासंगिक व्याख्यात्मक चर बस मॉडल में छोड़े या अनदेखे हैं। यह भी हो सकता है कि व्याख्यात्मक चर को माप की कुछ त्रुटि का सामना करना पड़ा। इन स्थितियों में से किसी के साथ समस्या यह है कि पारंपरिक रैखिक प्रतिगमन जो आमतौर पर विश्लेषण में नियोजित किया जा सकता है असंगत पैदा कर सकता है या पक्षपाती अनुमान, जो कि जहां इंस्ट्रूमेंटल वेरिएबल्स (IV) का उपयोग किया जाता है और इंस्ट्रूमेंटल वेरिएबल्स की दूसरी परिभाषा अधिक होती है महत्वपूर्ण।विधि का नाम होने के अलावा, वाद्य चर भी इस पद्धति का उपयोग करके लगातार अनुमान प्राप्त करने के लिए उपयोग किए जाने वाले बहुत चर हैं। वो हैं बहिर्जात, जिसका अर्थ है कि वे व्याख्यात्मक समीकरण के बाहर मौजूद हैं, लेकिन वाद्य चर के रूप में, वे समीकरण के अंतर्जात चर के साथ सहसंबद्ध हैं। इस परिभाषा से परे, एक में एक वाद्य चर का उपयोग करने के लिए एक अन्य प्राथमिक आवश्यकता है लीनियर मॉडल: इंस्ट्रूमेंटल वैरिएबल को व्याख्यात्मक की त्रुटि शब्द के साथ सहसंबद्ध नहीं होना चाहिए समीकरण। कहने का तात्पर्य यह है कि इंस्ट्रूमेंटल वैरिएबल मूल वैरिएबल को उसी समस्या के लिए तैयार नहीं कर सकता है जिसके लिए वह हल करने का प्रयास कर रहा है।
अर्थमिति की शर्तों में सहायक चर
वाद्य चर की गहरी समझ के लिए, आइए एक उदाहरण की समीक्षा करें। मान लीजिए कि एक मॉडल है:
y = Xb + ई
यहाँ y आश्रित चर का एक T x 1 वेक्टर है, X स्वतंत्र चर का T x k मैट्रिक्स है, b अनुमान लगाने के लिए मापदंडों का k x 1 वेक्टर है, और e एक k x 1 त्रुटियों का वेक्टर है। ओएलएस की कल्पना की जा सकती है, लेकिन मान लें कि वातावरण में मॉडल किया जा रहा है कि स्वतंत्र चर एक्स के मैट्रिक्स को ई के लिए सहसंबद्ध किया जा सकता है। फिर स्वतंत्र चर Z के एक टी एक्स के मैट्रिक्स का उपयोग करते हुए, एक्स से सहसंबद्ध लेकिन ई के लिए असंबंधित एक आईवी अनुमानक का निर्माण कर सकता है जो सुसंगत होगा:
खचतुर्थ = (Z'X)-1Z'y
दो-चरण के कम से कम वर्ग का अनुमानक इस विचार का एक महत्वपूर्ण विस्तार है।
उपरोक्त चर्चा में, बहिर्जात चर Z को वाद्य चर और यंत्र (Z'Z) कहा जाता है-1(Z'X) X के उस हिस्से का अनुमान है जो ई के लिए सहसंबद्ध नहीं है।