समाजशास्त्र में कॉन्फिडेंस इंटरवल और कॉन्फिडेंस लेवल

एक आत्मविश्वास अंतराल अनुमान का एक उपाय है जो आमतौर पर उपयोग किया जाता है मात्रात्मक समाजशास्त्रीय अनुसंधान में. यह उन मानों की अनुमानित श्रेणी है, जिनमें शामिल होने की संभावना है जनसंख्या पैरामीटर की गणना की जा रही है. उदाहरण के लिए, एक निश्चित आबादी की औसत आयु का आकलन करने के बजाय 25.5 साल की तरह एक ही मान है, हम कह सकते हैं कि औसत आयु 23 और 28 के बीच है। इस विश्वास अंतराल में एकल मूल्य होता है जिसका हम अनुमान लगा रहे हैं, फिर भी यह हमें सही होने के लिए एक व्यापक जाल प्रदान करता है।

जब हम संख्या या जनसंख्या पैरामीटर का अनुमान लगाने के लिए विश्वास अंतराल का उपयोग करते हैं, तो हम यह अनुमान लगा सकते हैं कि हमारा अनुमान कितना सही है। इस बात की संभावना है कि हमारे विश्वास अंतराल में जनसंख्या पैरामीटर शामिल होगा जिसे विश्वास स्तर कहा जाता है. उदाहरण के लिए, हम इस बात से कितने आश्वस्त हैं कि 23 - 28 वर्ष के हमारे आत्मविश्वास के अंतराल में हमारी जनसंख्या की औसत आयु शामिल है? यदि इस आयु सीमा की गणना 95 प्रतिशत विश्वास स्तर के साथ की जाती है, तो हम कह सकते हैं कि हम 95 प्रतिशत आश्वस्त हैं कि हमारी जनसंख्या की औसत आयु 23 से 28 वर्ष के बीच है। या, संभावना 100 में से 95 हैं कि जनसंख्या की औसत आयु 23 से 28 वर्ष के बीच होती है।

आत्मविश्वास के स्तर का निर्माण किसी भी स्तर के विश्वास के लिए किया जा सकता है, हालांकि, सबसे अधिक उपयोग किया जाता है 90 प्रतिशत, 95 प्रतिशत और 99 प्रतिशत। आत्मविश्वास स्तर जितना बड़ा होता है, आत्मविश्वास अंतराल उतना ही कम होता है। उदाहरण के लिए, जब हमने 95 प्रतिशत आत्मविश्वास स्तर का उपयोग किया था, तो हमारा आत्मविश्वास अंतराल २३ - २ used वर्ष का था। यदि हम अपनी आबादी की औसत आयु के लिए विश्वास स्तर की गणना करने के लिए 90 प्रतिशत आत्मविश्वास स्तर का उपयोग करते हैं, तो हमारा आत्मविश्वास अंतराल 25 - 26 वर्ष का हो सकता है। इसके विपरीत, यदि हम 99 प्रतिशत आत्मविश्वास स्तर का उपयोग करते हैं, तो हमारा आत्मविश्वास अंतराल 21 - 30 वर्ष की आयु तक हो सकता है।

साधनों के लिए विश्वास स्तर की गणना करने के लिए चार चरण हैं।

1. माध्य की मानक त्रुटि की गणना करें।
2. आत्मविश्वास के स्तर पर निर्णय लें (यानी 90 प्रतिशत, 95 प्रतिशत, 99 प्रतिशत, आदि)। फिर, संबंधित Z मान ज्ञात करें। यह आमतौर पर एक सांख्यिकी पाठ्य पुस्तक के परिशिष्ट में एक तालिका के साथ किया जा सकता है। संदर्भ के लिए, 95 प्रतिशत आत्मविश्वास स्तर के लिए जेड मूल्य 1.96 है, जबकि 90 प्रतिशत आत्मविश्वास स्तर के लिए जेड मूल्य 1.65 है, और 99 प्रतिशत आत्मविश्वास स्तर के लिए जेड मूल्य 2.58 है।
3. विश्वास अंतराल की गणना करें। *
4. परिणामों की व्याख्या करें।

* विश्वास अंतराल की गणना के लिए सूत्र है: CI = नमूना माध्य +/- Z स्कोर (मतलब की मानक त्रुटि)।

यदि हम अपनी आबादी के लिए औसत आयु 25.5 होने का अनुमान लगाते हैं, तो हम 1.2 होने की औसत मानक त्रुटि की गणना करते हैं, और हम 95 प्रतिशत आत्मविश्वास का स्तर चुनते हैं (याद रखें, इसके लिए जेड स्कोर 1.96 है), हमारी गणना की तरह दिखेगा इस:

CI = 25.5 - 1.96 (1.2) = 23.1 और
CI = 25.5 + 1.96 (1.2) = 27.9।

इस प्रकार, हमारा आत्मविश्वास अंतराल 23.1 से 27.9 वर्ष की आयु का है। इसका मतलब यह है कि हम 95 प्रतिशत आश्वस्त हो सकते हैं कि जनसंख्या का वास्तविक औसत आयु 23.1 वर्ष से कम नहीं है, और 27.9 से अधिक नहीं है। दूसरे शब्दों में, अगर हम ब्याज की आबादी से बड़ी मात्रा में नमूने (जैसे, 500) इकट्ठा करें, 100 में से 95 बार, वास्तविक जनसंख्या का मतलब प्रत्येक गणना में शामिल किया जाएगा। मध्यान्तर। 95 प्रतिशत आत्मविश्वास के स्तर के साथ, 5 प्रतिशत संभावना है कि हम गलत हैं। 100 में से पांच बार, वास्तविक आबादी का मतलब हमारे निर्दिष्ट अंतराल में शामिल नहीं होगा।

अपडेट किया गया निकी लिसा कोल, पीएच.डी.