कैसे संभावना से संबंधित हैं

कई बार की बाधाओं प्रतिस्पर्धा घटित हो रहे हैं। उदाहरण के लिए, कोई कह सकता है कि एक विशेष खेल टीम बड़ा खेल जीतने के लिए 2: 1 पसंदीदा है। बहुत से लोगों को यह एहसास नहीं होता है कि इस तरह की संभावनाएं वास्तव में किसी घटना की संभावना का प्रतिबन्ध हैं।

संभाव्यता सफलताओं की संख्या की तुलना किए गए प्रयासों की कुल संख्या से करती है। एक घटना के पक्ष में बाधाओं सफलताओं की संख्या विफलताओं की संख्या की तुलना करती है। इस प्रकार, हम देखेंगे कि इसका अधिक विस्तार से क्या मतलब है। पहले, हम थोड़ा सा अंकन मानते हैं।

हम अपनी बाधाओं को एक के रूप में व्यक्त करते हैं अनुपात एक नंबर से दूसरे नंबर पर। आमतौर पर हम अनुपात पढ़ते हैं ए:बी जैसा "ए सेवा बी। "इन अनुपातों की प्रत्येक संख्या को एक ही संख्या से गुणा किया जा सकता है। तो 1: 2 का अंतर 5:10 कहने के बराबर है।

संभावना का उपयोग करके सावधानीपूर्वक परिभाषित किया जा सकता है समुच्चय सिद्धान्त और कुछ सूक्तियों, लेकिन मूल विचार यह है कि संभावना एक का उपयोग करता है वास्तविक संख्या एक घटना होने की संभावना को मापने के लिए शून्य और एक के बीच। इस संख्या की गणना करने के तरीके के बारे में सोचने के कई तरीके हैं। एक तरीका यह है कि कई बार प्रयोग करने के बारे में सोचा जाए। हम इस संख्या की गणना करते हैं कि प्रयोग सफल है और फिर इस संख्या को प्रयोग के परीक्षणों की कुल संख्या से विभाजित करें।

अगर हमारे पास है ए कुल में से सफलताएं एन परीक्षण, तो सफलता की संभावना है ए/एन. लेकिन अगर हम इसके बजाय सफलताओं की संख्या बनाम विफलताओं की संख्या पर विचार करते हैं, तो हम अब एक घटना के पक्ष में बाधाओं की गणना कर रहे हैं। अगर वहां थे एन परीक्षण और ए सफलताओं, तो वहाँ थे एन - ए = बी विफलताओं। तो पक्ष में अंतर हैं ए सेवा बी. हम इसे भी व्यक्त कर सकते हैं ए:बी.

पिछले पांच सत्रों में, क्रॉस्स्टाउन फुटबॉल प्रतिद्वंद्वियों ने क्वेकर्स और कॉमेट्स ने एक दूसरे को दो बार कॉमेट्स के साथ खेला और क्वेकर्स ने तीन बार जीत हासिल की। इन परिणामों के आधार पर, हम क्वेकर्स जीत की संभावना और उनकी जीत के पक्ष में बाधाओं की गणना कर सकते हैं। पाँच में से कुल तीन जीत थी, इसलिए इस वर्ष जीतने की संभावना 3/5 = 0.6 = 60% है। बाधाओं के संदर्भ में, हमारे पास है कि क्वेकर्स के लिए तीन जीत और दो हार थीं, इसलिए उनके जीतने के पक्ष में अंतर 3: 2 हैं।

गणना दूसरे तरीके से जा सकती है। हम एक घटना के लिए बाधाओं के साथ शुरू कर सकते हैं और फिर इसकी संभावना प्राप्त कर सकते हैं। यदि हम जानते हैं कि एक घटना के पक्ष में अंतर हैं ए सेवा बी, तो इसका मतलब है कि वहाँ थे ए के लिए सफलता ए + बी परीक्षणों। इसका मतलब है कि घटना की संभावना है ए/(ए + बी ).

एक नैदानिक ​​परीक्षण की रिपोर्ट है कि एक नई दवा में बीमारी का इलाज करने के पक्ष में 5 से 1 की संभावना है। क्या संभावना है कि यह दवा रोग को ठीक कर देगी? यहां हम कहते हैं कि हर पांच बार दवा एक मरीज को ठीक करती है, एक समय ऐसा होता है, जहां यह नहीं होता है। यह 5/6 की संभावना देता है कि दवा किसी दिए गए रोगी को ठीक कर देगी।

संभावना अच्छी है, और काम पूरा हो जाता है, तो हमारे पास इसे व्यक्त करने का एक वैकल्पिक तरीका क्यों है? जब हम तुलना करना चाहते हैं तो ऑड्स मददगार हो सकते हैं, जबकि एक दूसरे के सापेक्ष कितनी बड़ी संभावना है। 75% संभावना के साथ एक घटना 75 से 25 की संभावना है। हम इसे 3 से 1 तक सरल कर सकते हैं। इसका मतलब है कि घटना घटित नहीं होने की तुलना में तीन गुना अधिक है।