न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम के सिद्धांत

न्यूटन के गुरूत्वाकर्षन का नियम परिभाषित करता है आकर्षक बल उन सभी वस्तुओं के बीच जो पास हैं द्रव्यमान. गुरुत्वाकर्षण के नियम को समझना भौतिकी के मूलभूत बलहमारे ब्रह्मांड के कार्य करने के तरीके में गहन अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।

प्रसिद्ध कहानी है कि आइजैक न्यूटन अपने सिर पर एक सेब गिरने से गुरुत्वाकर्षण के कानून के लिए विचार आया, यह सच नहीं है, हालाँकि उसने अपनी माँ के खेत के मुद्दे पर सोचना शुरू किया जब उसने एक सेब को गिरने से देखा पेड़। उन्होंने सोचा कि क्या सेब पर काम करने वाला एक ही बल चंद्रमा पर भी काम कर रहा है। यदि हां, तो सेब पृथ्वी पर क्यों गिरा और चंद्रमा नहीं?

उसके साथ साथ मोशन के तीन नियम, न्यूटन ने 1687 की किताब में गुरुत्वाकर्षण के अपने नियम को भी रेखांकित किया फिलोसोफी नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथमेटिका (प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत), जिसे आमतौर पर कहा जाता है प्रिन्सिपिया.

जोहान्स केपलर (जर्मन भौतिक विज्ञानी, 1571-1630) ने पांच तत्कालीन ज्ञात ग्रहों की गति को नियंत्रित करने वाले तीन कानूनों को विकसित किया था। उनके पास इस आंदोलन को संचालित करने वाले सिद्धांतों के लिए एक सैद्धांतिक मॉडल नहीं था, बल्कि उन्हें अपने अध्ययन के दौरान परीक्षण और त्रुटि के माध्यम से हासिल किया। न्यूटन का काम, लगभग एक शताब्दी बाद, गति के नियमों को लेना था जो उसने विकसित किया था और इस ग्रह गति के लिए एक कठोर गणितीय रूपरेखा विकसित करने के लिए उन्हें ग्रहों की गति के लिए लागू किया था।

न्यूटन अंततः इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि वास्तव में, सेब और चंद्रमा एक ही बल से प्रभावित थे। उन्होंने लैटिन शब्द के बाद उस बल का नाम गुरुत्वाकर्षण (या गुरुत्वाकर्षण) रखा गंभीरता जिसका शाब्दिक अर्थ "भारीपन" या "वजन" है।

में प्रिन्सिपिया, न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण के बल को निम्न तरीके से परिभाषित किया (लैटिन से अनुवादित):

ब्रह्मांड का प्रत्येक कण हर दूसरे कण को ​​एक ऐसे बल के साथ आकर्षित करता है जो सीधे आनुपातिक है कणों के द्रव्यमान के गुणन और बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है उन्हें।

गणितीय रूप से, यह बल समीकरण में बदल जाता है:

एफ_जी = जी.एम.₁म₂/ r²

इस समीकरण में, मात्राओं को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

• एफ_जी = गुरुत्वाकर्षण बल (आमतौर पर न्यूटन में)
• जी = द गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, जो समीकरण के आनुपातिकता के उचित स्तर को जोड़ता है। का मूल्य जी 6.67259 x 10 है^-11 एन * एम² / किलोग्राम², हालांकि मूल्य बदल जाएगा अगर अन्य इकाइयों का उपयोग किया जा रहा है।
• म₁ & म₁ = दो कणों का द्रव्यमान (आमतौर पर किलोग्राम में)
• आर = दो कणों के बीच की सीधी-सीधी दूरी (आमतौर पर मीटर में)

यह समीकरण हमें बल का परिमाण देता है, जो एक आकर्षक बल है और इसलिए हमेशा निर्देशित होता है की ओर अन्य कण। न्यूटन के तीसरे नियम ऑफ मोशन के अनुसार, यह बल हमेशा बराबर और विपरीत होता है। न्यूटन के तीन नियम मोशन हमें बल के कारण होने वाली गति की व्याख्या करने के लिए उपकरण देते हैं और हम देखते हैं कि कण के साथ कम द्रव्यमान (जो उनके घनत्व के आधार पर छोटा कण हो सकता है या नहीं भी हो सकता है) अन्य की तुलना में अधिक गति देगा कण। यही कारण है कि पृथ्वी की ओर गिरने की तुलना में हल्की वस्तुएं पृथ्वी पर काफी तेजी से गिरती हैं। फिर भी, प्रकाश वस्तु और पृथ्वी पर कार्य करने वाला बल समान परिमाण का है, भले ही वह इस तरह न दिखता हो।

यह भी ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि बल वस्तुओं के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। जैसे-जैसे वस्तुएँ आगे बढ़ती जाती हैं, गुरुत्वाकर्षण बल बहुत तेज़ी से गिरता है। अधिकांश दूरी पर, केवल बहुत अधिक द्रव्यमान वाली वस्तुएं जैसे कि ग्रह, तारे, आकाशगंगा और ब्लैक होल्स किसी भी महत्वपूर्ण गुरुत्वाकर्षण प्रभाव है।

किसी वस्तु से बना हुआ कई कण, प्रत्येक कण अन्य वस्तु के प्रत्येक कण के साथ परस्पर क्रिया करता है। चूँकि हम जानते हैं कि बल (गुरुत्वाकर्षण सहित) हैं वेक्टर मात्रा, हम इन वस्तुओं को दो वस्तुओं के समानांतर और लंबवत दिशाओं में घटक के रूप में देख सकते हैं। कुछ वस्तुओं में, जैसे कि समान घनत्व के गोले, बल के लंबवत घटक एक दूसरे को रद्द कर देंगे, आदि। इसलिए हम वस्तुओं का इलाज कर सकते हैं जैसे कि वे बिंदु कण थे, अपने आप को उनके बीच केवल शुद्ध बल के साथ।

किसी वस्तु के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र (जो सामान्यतः उसके द्रव्यमान के केंद्र के समान होता है) इन स्थितियों में उपयोगी होता है। हम गुरुत्वाकर्षण को देखते हैं और गणना करते हैं जैसे कि वस्तु का पूरा द्रव्यमान गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर केंद्रित था। सरल आकृतियों में - गोले, गोलाकार डिस्क, आयताकार प्लेटें, क्यूब्स, आदि। - यह बिंदु वस्तु के ज्यामितीय केंद्र पर है।

इस आदर्श मॉडल गुरुत्वाकर्षण के इंटरैक्शन को अधिकांश व्यावहारिक अनुप्रयोगों में लागू किया जा सकता है, हालांकि कुछ और गूढ़ में गैर-समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र जैसी स्थितियों के लिए आगे की देखभाल आवश्यक हो सकती है परिशुद्धता।

• न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम
• गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र
• गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा
• गुरुत्वाकर्षण, क्वांटम भौतिकी और सामान्य सापेक्षता

सर आइजैक न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम (यानी गुरुत्वाकर्षण के नियम) को एक रूप में बहाल किया जा सकता है गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, जो स्थिति को देखने का एक उपयोगी साधन साबित हो सकता है। हर बार दो वस्तुओं के बीच बलों की गणना करने के बजाय, हम कहते हैं कि द्रव्यमान के साथ एक वस्तु इसके चारों ओर एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बनाती है। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को उस बिंदु पर किसी वस्तु के द्रव्यमान द्वारा विभाजित बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण बल के रूप में परिभाषित किया गया है।

दोनों जी तथा FG उनके ऊपर तीर हैं, जो उनकी वेक्टर प्रकृति को दर्शाते हैं। स्रोत द्रव्यमान म अब पूंजीकृत है। आर सबसे दाईं ओर दो फार्मूले के ऊपर एक कैरेट (^) होता है, जिसका अर्थ है कि यह द्रव्यमान के स्रोत बिंदु से दिशा में एक इकाई वेक्टर है म. चूंकि वेक्टर स्रोत से दूर इंगित करता है, जबकि बल (और फ़ील्ड) स्रोत की ओर निर्देशित होते हैं, वैक्टर को सही दिशा में इंगित करने के लिए एक नकारात्मक पेश किया जाता है।

इस समीकरण को दर्शाया गया है वेक्टर क्षेत्र चारों ओर म जो हमेशा एक क्षेत्र के भीतर किसी वस्तु के गुरुत्वाकर्षण त्वरण के बराबर मूल्य के साथ, इसकी ओर निर्देशित होता है। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की इकाइयाँ m / s2 हैं।

• न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम
• गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र
• गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा
• गुरुत्वाकर्षण, क्वांटम भौतिकी और सामान्य सापेक्षता

जब कोई वस्तु किसी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में चलती है, तो उसे एक स्थान से दूसरे स्थान तक ले जाने के लिए काम करना चाहिए (बिंदु 1 से समापन बिंदु तक)। पथरी का उपयोग करते हुए, हम बल के अभिन्न अंग को प्रारंभिक स्थिति से अंत स्थिति तक ले जाते हैं। चूंकि गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक और द्रव्यमान स्थिर रहते हैं, अभिन्न केवल 1 / का अभिन्न अंग बन जाता है। आर2 स्थिरांक से गुणा किया जाता है।

हम गुरुत्वाकर्षण क्षमता को परिभाषित करते हैं, यू, ऐसा है कि डब्ल्यू = यू1 - यू2. यह पृथ्वी के लिए, द्रव्यमान के साथ, दाईं ओर समीकरण उत्पन्न करता है mE. किसी अन्य गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, mE उपयुक्त जन के साथ प्रतिस्थापित किया जाएगा, ज़ाहिर है।

पृथ्वी पर, चूंकि हम शामिल मात्राओं को जानते हैं, गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा यू द्रव्यमान की दृष्टि से एक समीकरण को कम किया जा सकता है म किसी वस्तु का, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (जी = 9.8 मीटर / सेकंड, और दूरी y समन्वय मूल के ऊपर (आमतौर पर एक गुरुत्वाकर्षण समस्या में जमीन)। यह सरलीकृत समीकरण पैदावार है गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा का:

यू = MGY

पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण को लागू करने के कुछ अन्य विवरण हैं, लेकिन यह गुरुत्वाकर्षण क्षमता के संबंध में प्रासंगिक तथ्य है।

ध्यान दें कि यदि आर बड़ा हो जाता है (एक वस्तु अधिक हो जाती है), गुरुत्वाकर्षण क्षमता ऊर्जा बढ़ जाती है (या कम नकारात्मक हो जाती है)। यदि ऑब्जेक्ट कम चलता है, तो यह पृथ्वी के करीब पहुंच जाता है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा कम हो जाती है (अधिक नकारात्मक हो जाती है)। अनंत अंतर पर, गुरुत्वाकर्षण क्षमता ऊर्जा शून्य हो जाती है। सामान्य तौर पर, हम वास्तव में केवल इस बारे में परवाह करते हैं अंतर संभावित ऊर्जा में जब कोई वस्तु गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में चलती है, तो यह नकारात्मक मूल्य एक चिंता का विषय नहीं है।

यह सूत्र एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के भीतर ऊर्जा गणना में लागू किया जाता है। ऊर्जा के रूप में, गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा ऊर्जा के संरक्षण के कानून के अधीन है।

गुरुत्वाकर्षण सूचकांक:

• न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम
• गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र
• गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा
• गुरुत्वाकर्षण, क्वांटम भौतिकी और सामान्य सापेक्षता

जब न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण के अपने सिद्धांत को प्रस्तुत किया, तो उसके पास कोई तंत्र नहीं था कि बल कैसे काम करता है। वस्तुओं ने खाली स्थान के विशालकाय खाई में एक दूसरे को आकर्षित किया, जो कि उन सभी चीजों के खिलाफ जाने के लिए लग रहा था जो वैज्ञानिक उम्मीद करेंगे। सैद्धांतिक रूपरेखा पर्याप्त रूप से समझाने से पहले यह दो शताब्दियों से अधिक होगा क्यों न्यूटन के सिद्धांत ने वास्तव में काम किया।

उसके में सामान्य सापेक्षता का सिद्धांत, अल्बर्ट आइंस्टीन ने गुरुत्वाकर्षण को किसी भी द्रव्यमान के आसपास स्पेसटाइम की वक्रता के रूप में समझाया। अधिक द्रव्यमान वाली वस्तुएं अधिक वक्रता का कारण बनती हैं, और इस प्रकार अधिक से अधिक गुरुत्वाकर्षण खिंचाव का प्रदर्शन करती हैं। यह अनुसंधान द्वारा समर्थित किया गया है जिसने वास्तव में प्रकाश दिखाया है जो सूर्य जैसे बड़े पैमाने पर वस्तुओं के आसपास घटता है, जो सिद्धांत द्वारा भविष्यवाणी की जाएगी क्योंकि अंतरिक्ष खुद उस बिंदु पर घटता है और प्रकाश सबसे सरल मार्ग का अनुसरण करेगा अंतरिक्ष। सिद्धांत का अधिक विस्तार है, लेकिन यह प्रमुख बिंदु है।

में वर्तमान प्रयास क्वांटम भौतिकी सभी को एकजुट करने का प्रयास कर रहे हैं भौतिकी के मूलभूत बल एक एकीकृत बल में जो विभिन्न तरीकों से प्रकट होता है। अब तक, गुरुत्वाकर्षण एकीकृत सिद्धांत में शामिल करने के लिए सबसे बड़ी बाधा साबित हो रहा है। ऐसा एक क्वांटम गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत अंत में क्वांटम यांत्रिकी के साथ एक एकल, सहज और सुरुचिपूर्ण दृश्य में सामान्य सापेक्षता को एकीकृत करेगा जो प्रकृति के सभी मौलिक कणों के एक दूसरे के तहत कार्य करता है।

के क्षेत्र में क्वांटम गुरुत्वाकर्षण, यह सिद्ध होता है कि एक आभासी कण मौजूद है जिसे a कहा जाता है graviton यह गुरुत्वाकर्षण बल की मध्यस्थता करता है क्योंकि इसी तरह अन्य तीन मूलभूत बल संचालित होते हैं (या एक बल, क्योंकि वे अनिवार्य रूप से पहले से ही एक साथ एकीकृत हैं)। हालांकि, गुरुत्वाकर्षण को प्रयोगात्मक रूप से नहीं देखा गया है।

इस लेख ने गुरुत्वाकर्षण के मूलभूत सिद्धांतों को संबोधित किया है। किनेमेटिक्स और मैकेनिक्स गणना में गुरुत्वाकर्षण को शामिल करना बहुत आसान है, एक बार जब आप समझ जाते हैं कि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण की व्याख्या कैसे करें।

न्यूटन का प्रमुख लक्ष्य ग्रहों की गति की व्याख्या करना था। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, जोहान्स केप्लर न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम के उपयोग के बिना ग्रहों की गति के तीन नियमों को तैयार किया था। वे हैं, यह पता चला है, पूरी तरह से सुसंगत है और न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को लागू करके केप्लर के सभी कानूनों को साबित कर सकता है।