मीन, मेडियन और मोड

केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय संख्याएं हैं जो वर्णन करती हैं कि डेटा के वितरण के भीतर औसत या विशिष्ट क्या है। केंद्रीय प्रवृत्ति के तीन मुख्य उपाय हैं: मतलब, मंझला, और मोड। जबकि वे केंद्रीय प्रवृत्ति के सभी उपाय हैं, प्रत्येक की गणना अलग-अलग की जाती है और दूसरों से अलग कुछ मापते हैं।

माध्य सभी प्रकार के व्यवसायों में शोधकर्ताओं और लोगों द्वारा उपयोग की जाने वाली केंद्रीय प्रवृत्ति का सबसे आम उपाय है। यह केंद्रीय प्रवृत्ति का माप है जिसे निम्न के रूप में भी संदर्भित किया जाता है औसत. एक शोधकर्ता डेटा वितरण के वर्णन के लिए माध्य का उपयोग कर सकता है चरों को अंतराल या अनुपात के रूप में मापा जाता है. ये चर हैं जो संख्यात्मक रूप से संबंधित श्रेणियों या श्रेणियों में शामिल हैं (जैसे दौड़, कक्षा, लिंग, या शिक्षा का स्तर), साथ ही चर को एक पैमाने से संख्यात्मक रूप से मापा जाता है जो शून्य से शुरू होता है (जैसे कि घरेलू आय या परिवार के भीतर बच्चों की संख्या)।

एक माध्य की गणना करना बहुत आसान है। एक बस सभी डेटा मान या "स्कोर" को जोड़ना है और फिर डेटा के वितरण में इस योग को कुल अंकों की संख्या से विभाजित करना है। उदाहरण के लिए, यदि पांच परिवारों में क्रमशः 0, 2, 2, 3 और 5 बच्चे हैं, तो बच्चों की औसत संख्या है (0 + 2 + 2 + 3 + 5) / 5 = 12/5 = 2.4। इसका मतलब है कि पांच घरों में औसतन 2.4 हैं बच्चे।

माध्यिका डेटा के वितरण के मध्य में मूल्य है जब उन डेटा को निम्नतम से उच्चतम मूल्य तक व्यवस्थित किया जाता है। केंद्रीय प्रवृत्ति के इस माप की गणना उन चरों के लिए की जा सकती है, जिन्हें क्रमिक, अंतराल या अनुपात के पैमानों से मापा जाता है।

माध्यिका की गणना करना भी सरल है। मान लें कि हमारे पास संख्याओं की निम्नलिखित सूची है: 5, 7, 10, 43, 2, 69, 31, 6, 22। सबसे पहले, हमें सबसे कम से लेकर उच्चतम क्रम में संख्याओं की व्यवस्था करनी चाहिए। परिणाम यह है: 2, 5, 6, 7, 10, 22, 31, 43, 69। माध्य 10 है क्योंकि यह सटीक मध्य संख्या है। 10 से नीचे चार नंबर और 10 से ऊपर चार नंबर हैं।

यदि आपके डेटा वितरण में मामलों की एक समान संख्या है जिसका अर्थ है कि कोई सटीक मध्य नहीं है, तो आप औसत दर्जे की गणना करने के लिए डेटा रेंज को थोड़ा समायोजित करते हैं। उदाहरण के लिए, यदि हम अपनी संख्याओं की सूची के अंत में संख्या 87 को जोड़ते हैं, तो हमारे वितरण में कुल 10 संख्याएँ हैं, इसलिए एक भी मध्य संख्या नहीं है। इस मामले में, एक दो मध्य संख्याओं के लिए औसत अंक लेता है। हमारी नई सूची में, दो मध्य संख्या 10 और 22 हैं। तो, हम उन दो संख्याओं का औसत लेते हैं: (१० + २२) / २ = १६। हमारा मंझला अब 16 साल का है।

मोड केंद्रीय प्रवृत्ति का माप है जो उस श्रेणी या स्कोर की पहचान करता है जो डेटा के वितरण के भीतर सबसे अधिक बार होता है। दूसरे शब्दों में, यह सबसे आम स्कोर या स्कोर है जो किसी वितरण में सबसे अधिक बार दिखाई देता है। मोड की गणना किसी भी प्रकार के डेटा के लिए की जा सकती है, जिसमें नाममात्र चर के रूप में या नाम से मापा जाता है।

उदाहरण के लिए, मान लें कि हम 100 परिवारों के स्वामित्व वाले पालतू जानवरों को देख रहे हैं और वितरण इस तरह दिखता है:

जानवरपरिवारों की संख्या जो इसके मालिक हैं

• कुत्ता: ६०
• बिल्ली: 35
• मछली: 17
• हम्सटर: 13
• साँप: ३

यहाँ मोड "कुत्ता" है क्योंकि अधिक परिवार किसी अन्य जानवर की तुलना में कुत्ते के मालिक हैं। ध्यान दें कि मोड को हमेशा श्रेणी या स्कोर के रूप में व्यक्त किया जाता है, न कि उस स्कोर की आवृत्ति पर। उदाहरण के लिए, उपरोक्त उदाहरण में, मोड "डॉग" है, 60 नहीं, जो कि डॉग के प्रकट होने की संख्या है।

कुछ वितरण में एक मोड नहीं है। ऐसा तब होता है जब प्रत्येक श्रेणी में समान आवृत्ति होती है। अन्य वितरण में एक से अधिक मोड हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, जब किसी वितरण में दो अंक या श्रेणियां समान उच्चतम आवृत्ति होती हैं, तो इसे अक्सर "bimodal."