भौतिकी समस्याओं में आयामी विश्लेषण

डायमेंशनल एनालिसिस एक समस्या है जो किसी समस्या के ज्ञात यूनिट्स का उपयोग करने की एक विधि है जो किसी समाधान पर पहुंचने की प्रक्रिया को कम करने में मदद करती है। ये सुझाव आपको किसी समस्या के आयामी विश्लेषण को लागू करने में मदद करेंगे।

कैसे आयामी विश्लेषण मदद कर सकता है

में विज्ञान, मीटर, सेकंड और डिग्री सेल्सियस जैसी इकाइयाँ अंतरिक्ष, समय और / या पदार्थ की मात्रात्मक भौतिक गुणों का प्रतिनिधित्व करती हैं। मापन की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (SI) इकाइयाँ विज्ञान में हम सात आधार इकाइयों से मिलकर बने हैं, जिसमें से अन्य सभी इकाइयाँ व्युत्पन्न हैं।

इसका मतलब यह है कि जिन इकाइयों का आप किसी समस्या के लिए उपयोग कर रहे हैं, उनका अच्छा ज्ञान आपको यह पता लगाने में मदद कर सकता है कि कैसे एक विज्ञान समस्या से संपर्क करें, विशेष रूप से जल्दी जब समीकरण सरल होते हैं और सबसे बड़ी बाधा होती है याद। यदि आप समस्या के भीतर प्रदान की गई इकाइयों को देखते हैं, तो आप कुछ तरीकों से यह पता लगा सकते हैं कि वे कौन सी इकाइयाँ हैं एक-दूसरे से संबंधित हैं और बदले में, यह आपको संकेत दे सकता है कि आपको हल करने के लिए क्या करने की आवश्यकता है मुसीबत। इस प्रक्रिया को आयामी विश्लेषण के रूप में जाना जाता है।

instagram viewer

एक मूल उदाहरण

एक बुनियादी समस्या पर विचार करें जो एक छात्र भौतिकी शुरू करने के बाद सही हो सकता है। आपको एक दूरी और एक समय दिया जाता है और आपको औसत वेग ज्ञात करना होता है, लेकिन आप इसे करने के लिए आवश्यक समीकरण पर पूरी तरह से खाली हैं।

घबराओ मत।

यदि आप अपनी इकाइयों को जानते हैं, तो आप यह पता लगा सकते हैं कि समस्या आम तौर पर कैसी दिखनी चाहिए। वेग को m / s की SI इकाइयों में मापा जाता है। इसका मतलब है कि एक समय द्वारा विभाजित लंबाई है। आपकी लंबाई है और आपके पास समय है, तो आप जाने के लिए अच्छे हैं।

ए-नॉट-सो-बेसिक उदाहरण

यह एक अवधारणा का एक अविश्वसनीय रूप से सरल उदाहरण था कि छात्रों को विज्ञान में बहुत जल्दी शुरू किया जाता है, इससे पहले कि वे वास्तव में एक कोर्स शुरू करते हैं भौतिक विज्ञान. थोड़ा बाद में विचार करें, हालाँकि, जब आपको सभी प्रकार के जटिल मुद्दों से परिचित कराया गया है, जैसे न्यूटन के नियम गति और गुरुत्वाकर्षण। आप अभी भी भौतिकी के लिए अपेक्षाकृत नए हैं, और समीकरण अभी भी आपको कुछ परेशानी दे रहे हैं।

आपको एक समस्या मिलती है जहाँ आपको गणना करनी होगी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा किसी वस्तु का। आप बल के लिए समीकरणों को याद रख सकते हैं, लेकिन संभावित ऊर्जा के लिए समीकरण खिसक रहा है। तुम्हें पता है कि यह बल की तरह है, लेकिन थोड़ा अलग है। तुम क्या करने वाले हो?

फिर से, इकाइयों का ज्ञान मदद कर सकता है। आपको याद है कि पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण में किसी वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल और निम्नलिखित शब्दों और इकाइयों के लिए समीकरण:

एफजी = जी * एम * एम / आर2
  • एफजी गुरुत्वाकर्षण बल है - न्यूटन (N) या किग्रा * m / s2
  • जी गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है और आपके शिक्षक ने आपको इसका मूल्य प्रदान किया है जी, जो एन * मी में मापा जाता है2 / किलोग्राम2
  • & क्रमशः द्रव्यमान और पृथ्वी के द्रव्यमान हैं - किग्रा
  • आर वस्तुओं के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के बीच की दूरी है - m
  • हम जानना चाहते हैं यूसंभावित ऊर्जा, और हम जानते हैं कि ऊर्जा को जूल (J) या न्यूटन * मीटर में मापा जाता है
  • हम यह भी याद रखते हैं कि संभावित ऊर्जा समीकरण बहुत समान रूप से समान चर का उपयोग करते हुए, बल समीकरण की तरह दिखता है

इस मामले में, हम वास्तव में बहुत कुछ जानते हैं, जितना हमें यह पता लगाने की आवश्यकता है। हम ऊर्जा चाहते हैं, यू, जो J या N * m में है। संपूर्ण बल समीकरण न्यूटन की इकाइयों में है, इसलिए इसे एन * मी के संदर्भ में प्राप्त करने के लिए आपको पूरे समीकरण को एक लंबाई माप गुणा करना होगा। खैर, केवल एक लंबाई माप शामिल है - आर - तो यह आसान है। और समीकरण को गुणा करके आर सिर्फ एक नकारात्मक होगा आर हर से, इसलिए हम जिस फार्मूले के साथ समाप्त होते हैं, वह होगा:

एफजी = जी * एम * एम / आर

हम जानते हैं कि हमें मिलने वाली इकाइयाँ N * m, या जूल के संदर्भ में होंगी। और, सौभाग्य से, हम किया अध्ययन, इसलिए यह हमारी स्मृति को जॉग करता है और हम खुद को सिर पर बांधते हैं और कहते हैं, "दूह," क्योंकि हमें वह याद रखना चाहिए था।

लेकिन हमने नहीं किया। होता है। सौभाग्य से, क्योंकि हमारे पास उन इकाइयों पर एक अच्छी पकड़ थी, जिन्हें हम उस सूत्र के लिए संबंध बनाने में सक्षम थे जो हमें आवश्यक सूत्र के लिए मिला।

एक उपकरण, समाधान नहीं

आपके पूर्व-परीक्षण अध्ययन के भाग के रूप में, आपको यह सुनिश्चित करने के लिए थोड़ा समय शामिल करना चाहिए कि आप परिचित हैं आप जिस अनुभाग पर काम कर रहे हैं, उसके लिए प्रासंगिक इकाइयाँ, विशेष रूप से जो उस में पेश की गई थीं अनुभाग। यह भौतिक अंतर्ज्ञान प्रदान करने में मदद करने के लिए एक अन्य उपकरण है कि आप जो अवधारणाएं पढ़ रहे हैं, वे कैसे संबंधित हैं। अंतर्ज्ञान का यह जोड़ा गया स्तर सहायक हो सकता है, लेकिन यह बाकी सामग्री के अध्ययन के लिए प्रतिस्थापन नहीं होना चाहिए। जाहिर है, गुरुत्वाकर्षण बल और गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा समीकरणों के बीच के अंतर को सीखना एक परीक्षण के बीच में जल्दबाजी में इसे फिर से प्राप्त करने से बेहतर है।

गुरुत्वाकर्षण उदाहरण इसलिए चुना गया क्योंकि बल और स्थितिज ऊर्जा समीकरण इतने निकट से संबंधित हैं, लेकिन यह हमेशा मामला नहीं होता है और सिर्फ अधिकार प्राप्त करने के लिए संख्याओं को गुणा करता है इकाइयों, अंतर्निहित समीकरणों और संबंधों को समझने के बिना, की तुलना में अधिक त्रुटियों को जन्म देगा समाधान।

instagram story viewer