ब्लैकबॉडी रेडिएशन क्या है?

प्रकाश का तरंग सिद्धांत, जिसे मैक्सवेल के समीकरणों ने अच्छी तरह से पकड़ लिया, प्रमुख प्रकाश बन गया 1800 के दशक में थ्योरी (न्यूटन के कॉर्पसकुलर सिद्धांत को छोड़कर), जो कई की संख्या में विफल रहा था स्थितियों)। थ्योरी में पहली बड़ी चुनौती समझाने में आई ऊष्मीय विकिरण, जिसका प्रकार है विद्युत चुम्बकीय विकिरण उनके तापमान के कारण वस्तुओं द्वारा उत्सर्जित।

तापमान पर रखी गई वस्तु से विकिरण का पता लगाने के लिए एक उपकरण स्थापित किया जा सकता है टी₁. (चूंकि एक गर्म शरीर सभी दिशाओं में विकिरण को बंद कर देता है, इसलिए विकिरण को किसी न किसी तरह से परिरक्षण करना चाहिए जांच की जा रही है कि एक संकीर्ण बीम है।) शरीर और डिटेक्टर के बीच एक फैलाने वाला माध्यम (यानी एक प्रिज्म) रखना, तरंग दैर्ध्य (λ) एक कोण पर विकिरण फैलाव का (θ). डिटेक्टर, चूंकि यह एक ज्यामितीय बिंदु नहीं है, एक सीमा डेल्टा को मापता है-थीटा जो एक सीमा डेल्टा से मेल खाती है-λ, हालांकि एक आदर्श सेट-अप में यह सीमा अपेक्षाकृत छोटी है।

अगर मैं सभी तरंग दैर्ध्य में fra की कुल तीव्रता का प्रतिनिधित्व करता है, फिर एक अंतराल पर यह तीव्रता theλ (की सीमाओं के बीच λ और δऔर लांबा;) है:

δमैं = आर(λ) δλ

आर(λ) है चमक या प्रति यूनिट वेवलेंथ अंतराल में तीव्रता। में गणना अंकन, ation-मान शून्य की उनकी सीमा को कम करते हैं और समीकरण बन जाता है:

डि = आर(λ) dλ

प्रयोग ऊपर उल्लिखित है डि, और इसीलिए आर(λ) किसी भी वांछित तरंग दैर्ध्य के लिए निर्धारित किया जा सकता है।

कई अलग-अलग तापमानों के लिए प्रयोग करते हुए, हम रेडियन की एक श्रृंखला प्राप्त करते हैं। तरंग दैर्ध्य घटता है, जो महत्वपूर्ण परिणाम देता है:

• कुल तीव्रता सभी तरंग दैर्ध्य (यानी के तहत क्षेत्र) पर विकीर्ण हुई आर(λ) तापमान बढ़ने के साथ वक्र) बढ़ता है।

यह निश्चित रूप से सहज ज्ञान युक्त है और वास्तव में, हम पाते हैं कि यदि हम ऊपर दिए गए तीव्रता समीकरण का अभिन्न अंग लेते हैं, तो हम एक मान प्राप्त करते हैं जो तापमान की चौथी शक्ति के लिए आनुपातिक है। विशेष रूप से, आनुपातिकता से आता है स्टीफन का नियम और द्वारा निर्धारित किया जाता है स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक (सिग्मा) फार्म में:

मैं = σ टी⁴

• तरंग दैर्ध्य का मान λ_{अधिकतम} जिस समय तापमान बढ़ता है, रेडियन उसकी अधिकतम सीमा तक पहुँच जाता है।

प्रयोगों से पता चलता है कि अधिकतम तरंग दैर्ध्य तापमान के विपरीत आनुपातिक है। वास्तव में, हमने पाया है कि यदि आप गुणा करते हैं λ_{अधिकतम} और तापमान, आप एक स्थिरांक प्राप्त करते हैं, जिसे इस रूप में जाना जाता है वीन का विस्थापन कानून:λ_{अधिकतम} टी = 2.898 x 10^-3 mK

उपर्युक्त विवरण में थोड़ा धोखा शामिल था। प्रकाश वस्तुओं से परावर्तित होता है, इसलिए वर्णित प्रयोग वास्तव में परीक्षण किया जा रहा है की समस्या में चलता है। स्थिति को सरल बनाने के लिए, वैज्ञानिकों ने ए काले, जो किसी ऐसी वस्तु को कहना है जो किसी प्रकाश को प्रतिबिंबित नहीं करती है।

इसमें एक छोटे से छेद के साथ एक धातु के बक्से पर विचार करें। यदि प्रकाश छेद से टकराता है, तो यह बॉक्स में प्रवेश करेगा, और इसके वापस बाहर उछलने की बहुत कम संभावना है। इसलिए, इस मामले में, छेद, बॉक्स ही नहीं, ब्लैकबॉडी है। छेद के बाहर पाया गया विकिरण बॉक्स के अंदर विकिरण का एक नमूना होगा, इसलिए बॉक्स के अंदर क्या हो रहा है, इसे समझने के लिए कुछ विश्लेषण की आवश्यकता होती है।

बॉक्स के साथ भरा है विद्युत चुम्बकीय खड़ी तरंगें। यदि दीवारें धातु की हैं, तो प्रत्येक दीवार पर विद्युत क्षेत्र को रोकते हुए, बॉक्स के अंदर विकिरण चारों ओर उछलता है, प्रत्येक दीवार पर एक नोड बनाता है।

बीच में तरंग दैर्ध्य के साथ खड़े तरंगों की संख्या λ तथा dλ है

N (λ) dλ = (8π V / λ)⁴) डेला

कहाँ पे वी बॉक्स का आयतन है। यह खड़े तरंगों के नियमित विश्लेषण और इसे तीन आयामों तक विस्तारित करके साबित किया जा सकता है।

प्रत्येक व्यक्ति तरंग एक ऊर्जा का योगदान करती है के.टी. बॉक्स में विकिरण करने के लिए। शास्त्रीय ऊष्मप्रवैगिकी से, हम जानते हैं कि बॉक्स में विकिरण तापमान पर दीवारों के साथ थर्मल संतुलन में है टी. विकिरण को अवशोषित किया जाता है और जल्दी से दीवारों द्वारा पुन: उपयोग किया जाता है, जो की आवृत्ति में दोलनों का निर्माण करता है विकिरण. एक दोलन परमाणु की औसत तापीय गतिज ऊर्जा 0.5 हैके.टी.. चूंकि ये सरल हार्मोनिक ऑसिलेटर हैं, मतलब गतिज ऊर्जा औसत ऊर्जा के बराबर है, इसलिए कुल ऊर्जा है के.टी..

चमक ऊर्जा घनत्व (ऊर्जा प्रति इकाई मात्रा) से संबंधित है यू(λ) संबंध में

आर(λ) = (सी / 4) यू(λ)

यह गुहा के भीतर सतह क्षेत्र के एक तत्व से गुजरने वाले विकिरण की मात्रा निर्धारित करके प्राप्त किया जाता है।

यू(λ) = (8π / λ⁴) के.टी.

आर(λ) = (8π / λ⁴) के.टी. (सी / 4) (के रूप में जाना जाता है रेले-जीन्स का फॉर्मूला)

डेटा (ग्राफ में अन्य तीन घटता) वास्तव में एक अधिकतम त्रिज्या दिखाते हैं, और नीचे लैम्ब्डा_{अधिकतम} इस बिंदु पर, रेडियन बंद हो जाता है, 0 के रूप में आ रहा है लैम्ब्डा दृष्टिकोण ०।

इस विफलता को कहा जाता है पराबैंगनी तबाही, और 1900 तक इसने शास्त्रीय भौतिकी के लिए गंभीर समस्याएं पैदा कर दीं क्योंकि यह मूल अवधारणाओं पर सवाल उठाता था ऊष्मप्रवैगिकी और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक्स जो उस समीकरण तक पहुंचने में शामिल थे। (लंबी तरंग दैर्ध्य पर, रेले-जीन्स सूत्र मनाया डेटा के करीब है।)

मैक्स प्लैंक सुझाव दिया है कि एक परमाणु केवल असतत बंडलों में ऊर्जा को अवशोषित या फिर से कर सकता है (क्वांटा). यदि इन क्वांटा की ऊर्जा विकिरण आवृत्ति के समानुपाती है, तो बड़ी आवृत्तियों पर ऊर्जा इसी तरह बड़ी हो जाएगी। चूँकि कोई भी तरंग किसी भी ऊर्जा से अधिक नहीं हो सकती है के.टी., इसने उच्च-आवृत्ति वाले रेडियन पर एक प्रभावी टोपी लगाई, जिससे पराबैंगनी प्रलय का समाधान हुआ।

से प्रत्येक थरथरानवाला ऊर्जा की मात्रा के पूर्णांक गुणक के बराबर मात्रा में ही ऊर्जा का उत्सर्जन या अवशोषित कर सकते हैं (एप्सिलॉन):

इ = n ε, जहां क्वांटा की संख्या, n = 1, 2, 3,.. .

ν

ε = एच ν

ज

(सी / 4)(8π / λ⁴)((hc / λ)(1 / (EHC/λ केटी – 1)))

जबकि प्लैंक ने एक विशिष्ट प्रयोग में समस्याओं को ठीक करने के लिए क्वांटा के विचार को पेश किया, अल्बर्ट आइंस्टीन ने इसे विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की एक मौलिक संपत्ति के रूप में परिभाषित किया। प्लैंक और अधिकांश भौतिक विज्ञानी इस व्याख्या को स्वीकार करने के लिए धीमे थे जब तक कि ऐसा करने के लिए भारी सबूत नहीं थे।