मानक विचलन (आमतौर पर लोअरकेस द्वारा चिह्नित किया जाता है ग्रीक अक्षर σ) डेटा के कई सेटों के लिए सभी औसत का औसत या साधन है। मानक विचलन गणित और विज्ञान के लिए एक महत्वपूर्ण गणना है, विशेष रूप से प्रयोगशाला रिपोर्टों के लिए। वैज्ञानिक और सांख्यिकीविद् मानक विचलन का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए करते हैं कि सभी सेटों के बीच डेटा का कितना करीबी सेट है। सौभाग्य से, यह प्रदर्शन करने के लिए एक आसान गणना है। कई कैलकुलेटरों में एक मानक विचलन फ़ंक्शन होता है। हालांकि, आप हाथ से गणना कर सकते हैं और यह समझना चाहिए कि यह कैसे करना है।
मानक विचलन की गणना करने के दो मुख्य तरीके हैं: जनसंख्या मानक विचलन और नमूना मानक विचलन। यदि आप किसी जनसंख्या या सेट के सभी सदस्यों से डेटा एकत्र करते हैं, तो आप जनसंख्या मानक विचलन लागू करते हैं। यदि आप बड़ी आबादी के नमूने का प्रतिनिधित्व करने वाले डेटा लेते हैं, तो आप नमूना मानक विचलन फ़ॉर्मूला लागू करते हैं। समीकरण / गणना दो अपवादों के साथ लगभग समान हैं: जनसंख्या मानक विचलन के लिए, भिन्नता को डेटा बिंदुओं (एन) की संख्या से विभाजित किया जाता है, जबकि नमूने के लिएमानक विचलन, यह डेटा अंक माइनस एक (एन -1, स्वतंत्रता की डिग्री) की संख्या से विभाजित है।
सामान्य तौर पर, यदि आप बड़े सेट का प्रतिनिधित्व करने वाले डेटा का विश्लेषण कर रहे हैं, तो नमूना मानक विचलन चुनें। यदि आप किसी सेट के प्रत्येक सदस्य से डेटा एकत्र करते हैं, तो जनसंख्या मानक विचलन चुनें। यहाँ कुछ उदाहरण हैं: