बेस -10 नंबर सिस्टम क्या है?

यदि आपने कभी 0 से 9 तक गिना है, तो आपने आधार -10 का उपयोग किए बिना भी यह जाने बिना कि यह क्या है। सीधे शब्दों में कहें, आधार -10 जिस तरह से हम अंकों को स्थान मूल्य प्रदान करते हैं। इसे कभी-कभी दशमलव प्रणाली कहा जाता है क्योंकि किसी अंक में एक अंक का मूल्य दशमलव बिंदु के संबंध में निर्धारित होता है।

आधार -10 में, संख्या के प्रत्येक अंक में एक हो सकता है पूर्णांक मूल्य इसकी स्थिति के आधार पर 0 से 9 (10 संभावनाएं) तक। संख्याओं के स्थान या स्थिति 10 की शक्तियों पर आधारित हैं। प्रत्येक संख्या की स्थिति उसके दाईं ओर के मूल्य का 10 गुना है, इसलिए आधार -10 शब्द। एक स्थिति में संख्या 9 से अधिक होने से अगले सर्वोच्च स्थान पर गिनती शुरू होती है।

1 से अधिक नंबर दशमलव बिंदु के बाईं ओर दिखाई देते हैं और निम्नलिखित स्थान मान होते हैं:

• लोगों
• दसियों
• सैकड़ों
• हजारों
• दस हज़ार
• सौ-हजारों, और इतने पर

मान जो 1 के मान से कम या कुछ अंश हैं, वह दशमलव बिंदु के दाईं ओर दिखाई देता है:

• दसवां
• सैकड़ा
• हजारवें
• दस हजारवें
• सौ-हजार, और इतने पर

हर वास्तविक संख्या को आधार -10 में व्यक्त किया जा सकता है। प्रत्येक तर्कसंगत संख्या जिसमें केवल 2 और / या 5 के साथ एक भाजक होता है, जैसा कि मुख्य कारक a के रूप में लिखा जा सकता है

आइए एक बड़ी संख्या का एक उदाहरण देखें और प्रत्येक अंक के स्थान मूल्य को निर्धारित करने के लिए बेस -10 का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, पूरी संख्या 987,654.125 का उपयोग करते हुए, प्रत्येक अंक की स्थिति निम्नानुसार है:

• 9 का प्लेस वैल्यू 900,000 है
• 8 का मान 80,000 है
• 7 का मूल्य 7,000 है
• 6 का मान 600 है
• 5 का मान 50 है
• 4 का मान 4 है
• 1 का मान 1/10 वा है
• 2 का मान 2/100 वाँ है
• 5 का मान 5/1000 वां है

बेस -10 का उपयोग अधिकांश आधुनिक सभ्यताओं में किया जाता है और प्राचीन सभ्यताओं के लिए सबसे आम प्रणाली थी, सबसे अधिक संभावना है क्योंकि मनुष्य की 10 उंगलियां हैं। मिस्र के चित्रलिपि वापस 3000 ई.पू. दशमलव प्रणाली के प्रमाण दिखाएं। यह प्रणाली ग्रीस को सौंप दी गई थी, हालाँकि द यूनानियों और रोमन आमतौर पर बेस -5 का भी इस्तेमाल किया जाता है। दशमलव अंश पहली बार चीन में पहली शताब्दी ई.पू.

कुछ अन्य सभ्यताओं ने विभिन्न संख्या आधारों का उपयोग किया। उदाहरण के लिए, मेन्स ने बेस -20 का उपयोग किया, संभवतः दोनों उंगलियों और पैर की उंगलियों की गिनती से। कैलिफ़ोर्निया की युकी भाषा बेस -8 (ऑक्टल) का उपयोग करती है, अंकों के बजाय उंगलियों के बीच की जगहों की गिनती करती है।

बेसिक कंप्यूटिंग एक बाइनरी या बेस -2 नंबर सिस्टम पर आधारित है जिसमें केवल दो अंक हैं: 0 और 1। प्रोग्रामर और गणितज्ञ आधार -16 या हेक्साडेसिमल प्रणाली का भी उपयोग करते हैं, जैसा कि आप शायद अनुमान लगा सकते हैं, 16 अलग-अलग अंक चिह्न हैं। कंप्यूटर अंकगणित करने के लिए बेस -10 का भी उपयोग करते हैं। यह महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सटीक संगणना की अनुमति देता है, जो द्विआधारी आंशिक प्रतिनिधित्व का उपयोग करना संभव नहीं है।