अनुपात क्या है? परिभाषा और उदाहरण

अनुपात एक दूसरे में चीजों की तुलना करने के लिए एक सहायक उपकरण है गणित और वास्तविक जीवन, इसलिए यह जानना महत्वपूर्ण है कि उनका क्या मतलब है और उनका उपयोग कैसे करना है। इन विवरणों और उदाहरणों से आपको न केवल अनुपात को समझने में मदद मिलेगी और वे कैसे कार्य करते हैं, बल्कि उन्हें इस बात की भी गणना करने में आसानी होगी कि आवेदन क्या है।

गणित में, एक अनुपात दो या दो से अधिक संख्याओं की तुलना करता है जो एक दूसरे के संबंध में उनके आकार को इंगित करता है। एक अनुपात दो की तुलना करता है मात्रा विभाजन द्वारा, लाभांश या संख्या को विभाजित किया जाता है पूर्वपद और विभाजक या संख्या जो विभाजित हो रही है उसे करार दिया फलस्वरूप.

उदाहरण: आपने 20 लोगों के एक समूह को चुना है और पाया है कि उनमें से 13 आइसक्रीम को केक पसंद करते हैं और उनमें से 7 आइसक्रीम को केक पसंद करते हैं। इस डेटा सेट का प्रतिनिधित्व करने का अनुपात 13: 7 होगा, जिसमें 13 पूर्ववर्ती और 7 परिणामी होगा।

एक भाग को पार्ट टू पार्ट या पार्ट टू होल तुलना के रूप में स्वरूपित किया जा सकता है। पार्ट टू पार्ट तुलना में दो से अधिक संख्याओं के अनुपात में दो अलग-अलग मात्राओं को देखा जाता है, जैसे कि कुत्तों की संख्या में बिल्लियों की संख्या

अनुपात दैनिक जीवन में अक्सर होते हैं और संख्याओं को परिप्रेक्ष्य में रखकर हमारी कई बातचीत को सरल बनाने में मदद करते हैं। अनुपात हमें उन्हें समझने में आसान बनाकर मात्राओं को मापने और व्यक्त करने की अनुमति देते हैं।

जीवन में अनुपात के उदाहरण:

• कार 60 मील प्रति घंटे, या 1 घंटे में 60 मील की यात्रा कर रही थी।
• लॉटरी जीतने के 28,000,000 अवसरों में आपके पास 1 है। हर संभावित परिदृश्य में से, 28,000,000 में से केवल 1 ने ही आपको लॉटरी जीती है।
• प्रत्येक छात्र के लिए दो या प्रति 78 छात्रों पर 2 कुकीज़ रखने के लिए पर्याप्त कुकीज़ थीं।
• बच्चों ने वयस्कों को 3: 1 से बाहर कर दिया, या वयस्कों के रूप में कई बार तीन बच्चे थे।

एक अनुपात को व्यक्त करने के कई अलग-अलग तरीके हैं। सबसे आम में से एक एक औपनिवेशिक का उपयोग करके एक अनुपात लिखना है जो इस तरह की तुलना करता है जैसे कि ऊपर बच्चों के लिए उदाहरण। क्योंकि अनुपात सरल विभाजन की समस्याएं हैं, इसलिए उन्हें एक के रूप में भी लिखा जा सकता है अंश. कुछ लोग केवल शब्दों का उपयोग करके अनुपात व्यक्त करना पसंद करते हैं, जैसा कि कुकीज़ उदाहरण में।

गणित के संदर्भ में, बृहदान्त्र और अंश प्रारूप को प्राथमिकता दी जाती है। दो से अधिक मात्राओं की तुलना करते समय, बृहदान्त्र प्रारूप का विकल्प चुनें। उदाहरण के लिए, यदि आप एक मिश्रण तैयार कर रहे हैं जो 1 भाग तेल, 1 भाग सिरका और 10 भाग पानी के लिए कहता है, तो आप सिरका के तेल के अनुपात को 1: 1: 10 तक पानी के रूप में व्यक्त कर सकते हैं। तुलना के संदर्भ पर विचार करें कि आपका अनुपात लिखने के लिए कितना अच्छा है।

कोई अनुपात कैसे लिखा जाता है, यह महत्वपूर्ण है कि इसे सबसे छोटा किया जाए पूर्ण संख्या संभव है, बस किसी भी अंश के साथ के रूप में। यह पता लगाकर किया जा सकता है सबसे बड़ा साझा कारक संख्याओं के बीच और तदनुसार उन्हें विभाजित करना। उदाहरण के लिए 12 से 16 के अनुपात के साथ, आप देखते हैं कि 12 और 16 दोनों को 4 से विभाजित किया जा सकता है। यह आपके अनुपात को 3 से 4 में सरल करता है, या जब आप 12 और 16 को 4 से विभाजित करते हैं तो आपके द्वारा प्राप्त किए गए उद्धरण। आपका अनुपात अब इस प्रकार लिखा जा सकता है:

• 3:4
• 3/4
• 3 से 4
• 0.75 (एक दशमलव कभी-कभी अनुमेय होता है, हालांकि कम सामान्यतः उपयोग किया जाता है)

जिन राशियों की आप तुलना करना चाहते हैं, उन्हें पाकर वास्तविक जीवन के अवसरों की पहचान करने का अभ्यास करें। फिर आप इन अनुपातों की गणना करने और उन्हें उनकी सबसे छोटी पूरी संख्याओं में सरल बनाने की कोशिश कर सकते हैं। गणना करने का अभ्यास करने के लिए प्रामाणिक अनुपात के कुछ उदाहरण नीचे दिए गए हैं।

1. एक कटोरे में 6 सेब होते हैं जिसमें 8 टुकड़े होते हैं।
   1. फलों की कुल मात्रा में सेब का अनुपात क्या है? (उत्तर: 6: 8, 3: 4 के लिए सरलीकृत)
   2. यदि फल के दो टुकड़े जो कि संतरे नहीं हैं, संतरे के लिए सेब का अनुपात क्या है? (उत्तर: 6: 2, सरलीकृत 3: 1)
2. एक ग्रामीण पशु चिकित्सक, डॉ। पादरी, केवल 2 प्रकार के जानवरों का इलाज करते हैं - गाय और घोड़े। पिछले हफ्ते, उसने 12 गायों और 16 घोड़ों का इलाज किया।
   1. घोड़ों के लिए गायों का अनुपात क्या है जो उसने इलाज किया है? (उत्तर: १२:१६, ३: ४ तक सरलीकृत। प्रत्येक 3 गायों का इलाज किया गया, 4 घोड़ों का इलाज किया गया)
   2. गायों की कुल संख्या का गायों के अनुपात में क्या वह इलाज करती है? (उत्तर: १२ + १६ = २ 16, पशुओं की कुल संख्या का इलाज किया गया। कुल गायों का अनुपात 12:28 है, जिसे 3: 7 तक सरल बनाया गया है। इलाज किए गए प्रत्येक 7 जानवरों के लिए, उनमें से 3 गाय थीं)

दो या अधिक मात्राओं की तुलना करने वाले अनुपातों का उपयोग करके निम्नलिखित अभ्यासों को पूरा करने के लिए एक मार्चिंग बैंड के बारे में निम्नलिखित जनसांख्यिकीय जानकारी का उपयोग करें।

लिंग

• 120 लड़के
• 180 लड़कियाँ

साधन प्रकार

• 160 वुडविंड
• 84 टक्कर
• 56 पीतल

कक्षा

• 127 नए
• 63 परिष्कार
• 55 जूनियर्स
• 55 वरिष्ठ

1. लड़कियों के लिए लड़कों का अनुपात क्या है? (उत्तर: २: ३)

2. बैंड के सदस्यों की कुल संख्या में नए लोगों का अनुपात क्या है? (उत्तर: १२:: ३००)

3. पीतल के लिए वुडविंड के लिए टक्कर का अनुपात क्या है? (उत्तर: 84: 160: 56, 21:40:14 तक सरलीकृत)

4. सीनियर्स के लिए नए लोगों का अनुपात क्या है? (उत्तर: 127: 55: 63 नोट: 127 एक प्रमुख संख्या है और इस अनुपात में कम नहीं किया जा सकता है)

5. अगर 25 छात्रों ने टक्कर अनुभाग में शामिल होने के लिए वुडविंड सेक्शन को छोड़ दिया, तो वुडविंड खिलाड़ियों की संख्या का पर्क्यूशन क्या होगा?
(उत्तर: 160 वुडविंड - 25 वुडविंड = 135 वुडविंड;
84 पर्क्युसिनिस्ट + 25 पर्क्युसिनिस्ट्स = 109 पर्क्युसिनिस्ट्स। वुडविंड में टक्कर के लिए खिलाड़ियों की संख्या का अनुपात 109: 135 है