क्यों तीव्र कोण 90 डिग्री से कम हैं

ज्यामिति और गणित में, तीव्र कोण ऐसे कोण होते हैं जिनकी माप 0 से 90 डिग्री के बीच होती है या 90 डिग्री से कम का रेडियन होता है। जब एक त्रिभुज में एक पद दिया जाता है न्यून त्रिकोण, इसका मतलब है कि त्रिभुज के सभी कोण 90 डिग्री से कम हैं।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि कोण को एक तीव्र कोण के रूप में परिभाषित करने के लिए 90 डिग्री से कम होना चाहिए। यदि कोण 90 डिग्री बिलकुल ठीक है, हालाँकि, कोण को समकोण कोण के रूप में जाना जाता है, और यदि यह 90 डिग्री से अधिक है, तो इसे एक कोण कोण कहा जाता है।

छात्रों की पहचान करने की क्षमता विभिन्न प्रकार के कोण इन कोणों के माप के साथ-साथ पक्षों की लंबाई का पता लगाने में उनकी बहुत मदद करेगा आकार जो इन कोणों की सुविधा देते हैं क्योंकि विभिन्न सूत्र हैं जिनका उपयोग छात्र लापता होने का पता लगाने के लिए कर सकते हैं चर।

एक बार जब छात्र विभिन्न प्रकार के कोणों की खोज करते हैं और उन्हें दृष्टि से पहचानना शुरू करते हैं, तो यह अपेक्षाकृत सरल है उनके लिए तीव्र और ओब्यूट के बीच के अंतर को समझने और देखने के लिए एक सही कोण को इंगित करने में सक्षम हो एक।

फिर भी, यह जानने के बावजूद कि सभी तीव्र कोण कहीं 0 और 90 डिग्री के बीच मापते हैं, यह हो सकता है कुछ छात्रों के लिए इन कोणों की मदद से सही और सटीक माप खोजना मुश्किल है protractors। सौभाग्य से, कोणों और रेखा खंडों की अनुपलब्ध माप के लिए हल करने के लिए कई आजमाए हुए और सच्चे सूत्र और समीकरण हैं जो त्रिकोण बनाते हैं।

समबाहु त्रिभुजों के लिए, जो एक विशिष्ट प्रकार के तीव्र त्रिभुज हैं जिनके कोण सभी में समान माप होते हैं, जिनमें तीन 60 होते हैं डिग्री कोण और आकृति के प्रत्येक भाग पर समान लंबाई के खंड, लेकिन सभी त्रिकोणों के लिए, कोणों के आंतरिक माप हमेशा 180 डिग्री तक जोड़ें, इसलिए यदि एक कोण का माप ज्ञात है, तो आमतौर पर दूसरे लापता कोण की खोज करना अपेक्षाकृत सरल है माप।

यदि प्रश्न में त्रिभुज एक समकोण है, तो छात्र लापता मूल्यों को खोजने के लिए त्रिकोणमिति का उपयोग कर सकते हैं त्रिकोण के कोण या रेखाखंडों की माप जब आकृति के बारे में कुछ अन्य डेटा बिंदु होते हैं मालूम।

साइन (पाप), कोसाइन (कोस), और स्पर्शरेखा (टैन) के मूल त्रिकोणमितीय अनुपात त्रिकोण के पक्षों को अपने गैर-सही (तीव्र) कोणों से संबंधित करते हैं, जिन्हें त्रिकोणमिति में थीटा (θ) के रूप में संदर्भित किया जाता है। समकोण के विपरीत कोण को कर्ण कहा जाता है और दाएं कोण बनाने वाले अन्य दो पक्षों को पैर के रूप में जाना जाता है।

मन में एक त्रिकोण के भागों के लिए इन लेबल के साथ, तीन त्रिकोणमितीय अनुपात (पाप, कॉस, और टैन) सूत्र के निम्नलिखित सेट में व्यक्त किए जा सकते हैं:

cos (=) = ^{सटा हुआ}/_कर्ण
sin (θ) = ^{सामने}/_कर्ण
tan (=) = ^{सामने}/_{सटा हुआ}

यदि हम इन कारकों में से किसी एक को सूत्रों के उपरोक्त सेट में मापते हैं, तो हम शेष का उपयोग कर सकते हैं लापता चर के लिए हल, विशेष रूप से एक रेखांकन कैलकुलेटर के उपयोग के साथ जिसमें एक अंतर्निहित है के लिए कार्य करते हैं साइन, कोसाइन और स्पर्शरेखा की गणना.