एक कोण की परिभाषा

गणित के अध्ययन में कोण एक अभिन्न पहलू हैं, विशेष रूप से ज्यामिति। कोण दो से बनते हैं किरणों (या लाइनें) जो एक ही बिंदु पर शुरू होती हैं या एक ही समापन बिंदु साझा करती हैं। वह बिंदु जिस पर दो किरणें मिलती हैं (अन्तर्विभाजक) जिसे शीर्षस्थ कहा जाता है। कोण कोण की दोनों भुजाओं या भुजाओं के बीच मोड़ की मात्रा को मापता है और आमतौर पर डिग्री या रेडियन में मापा जाता है। एक कोण को इसके माप द्वारा परिभाषित किया गया है (उदाहरण के लिए, डिग्री) और कोण के किनारों की लंबाई पर निर्भर नहीं है।

"कोण" शब्द लैटिन शब्द से लिया गया है "Angulus," अर्थ "कोने" और ग्रीक शब्द से संबंधित है "Ankylοs," जिसका अर्थ है "कुटिल, घुमावदार," और अंग्रेजी शब्द "टखने।" ग्रीक और अंग्रेजी दोनों शब्द प्रोटो-इंडो-यूरोपीय मूल शब्द से आए हैं "ank- " अर्थ "झुकने के लिए" या "धनुष।"

कोण जो ठीक 90 डिग्री को मापते हैं उन्हें समकोण कहते हैं। 90 डिग्री से कम मापने वाले कोणों को कहा जाता है तीव्र कोण. एक कोण जो 180 डिग्री पर है, उसे कहा जाता है सीधा कोण (यह एक सीधी रेखा के रूप में प्रकट होता है)। कोण जो 90 डिग्री से अधिक लेकिन 180 डिग्री से कम मापते हैं, कहलाते हैं

उदाहरण के लिए, एक ऑब्सट्यूज़ कोण का उपयोग करके एक विशिष्ट छत बनाई जाती है। घर की चौड़ाई को समायोजित करने के लिए किरणों का विस्तार होता है, घर के केंद्र में स्थित शीर्ष के साथ और कोण का खुला छोर नीचे की ओर होता है। चुना गया कोण पर्याप्त रूप से छत से पानी को आसानी से बहने देने के लिए पर्याप्त होना चाहिए लेकिन 180 डिग्री के करीब नहीं होना चाहिए ताकि पानी को पूल करने की अनुमति देने के लिए सतह पर्याप्त सपाट हो।

यदि छत को 90-डिग्री के कोण (फिर से, सेंटरलाइन पर शीर्ष के साथ और बाहर की ओर खुलने और नीचे की ओर कोण) में बनाया गया था, तो घर में बहुत संकरा पदचिह्न होगा। जैसे-जैसे कोण का माप घटता है, वैसे-वैसे किरणों के बीच भी जगह बनती जाती है।

कोण को आमतौर पर वर्ण के अक्षरों का उपयोग करके कोण के विभिन्न भागों की पहचान करने के लिए नामित किया जाता है: शीर्ष और प्रत्येक किरण। उदाहरण के लिए, कोण BAC, कोण के रूप में "A" वाले कोण की पहचान करता है। यह किरणों से घिरा है, "बी" और "सी।" कभी-कभी, कोण के नामकरण को सरल बनाने के लिए, इसे "कोण ए" कहा जाता है।

जब एक बिंदु पर दो सीधी रेखाएं मिलती हैं, तो चार कोण बनते हैं, उदाहरण के लिए, "ए," "बी," "सी," और "डी" कोण।

एक दूसरे के विपरीत कोणों की एक जोड़ी, जो दो एक्सट्रैक्टिंग स्ट्रेट लाइनों द्वारा गठित होती है, जो "X" जैसी आकृति बनाते हैं, ऊर्ध्वाधर कोण या विपरीत कोण कहलाते हैं। विपरीत कोण एक दूसरे के दर्पण चित्र हैं। कोणों की डिग्री समान होगी। उन जोड़ियों को पहले नाम दिया गया है। चूंकि उन कोणों में डिग्री का एक ही माप होता है, इसलिए उन कोणों को बराबर या सर्वांगसम माना जाता है।

उदाहरण के लिए, दिखावा करें कि "X" अक्षर उन चार कोणों का एक उदाहरण है। "X" का ऊपरी भाग "V" आकार बनाता है, जिसे "कोण A" नाम दिया जाएगा। उस कोण की डिग्री बिल्कुल नीचे के समान है एक्स का हिस्सा, जो "^" आकृति बनाता है, और जिसे "कोण बी" कहा जाएगा। इसी तरह, "एक्स" फॉर्म ">" और "

इसी उदाहरण में, "कोण ए" और "कोण सी" और एक दूसरे से सटे हुए हैं, वे एक हाथ या पक्ष साझा करते हैं। इसके अलावा, इस उदाहरण में, कोण पूरक हैं, जिसका अर्थ है कि प्रत्येक दो कोणों का जोड़ 180 डिग्री (उन सीधी रेखाओं में से एक है जो चार कोण बनाने के लिए प्रतिच्छेदित है)। वही "एंगल ए" और "एंगल डी" कहा जा सकता है।