गणित में एल्गोरिथम की परिभाषा

एक कलन विधि गणित में, एक प्रक्रिया है, एक कदम का एक वर्णन जो गणितीय गणना को हल करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है: लेकिन वे आज की तुलना में बहुत अधिक सामान्य हैं। एल्गोरिदम का उपयोग विज्ञान की कई शाखाओं में किया जाता है (और उस मामले के लिए रोजमर्रा की जिंदगी), लेकिन शायद सबसे आम उदाहरण यह है कि चरण-दर-चरण प्रक्रिया में उपयोग किया जाता है लम्बा विभाजन.

एक समस्या को हल करने की प्रक्रिया जैसे कि "क्या 3 से 73 विभाजित है" को निम्न एल्गोरिथम द्वारा वर्णित किया जा सकता है:

• 3 कितनी बार 7 में जाता है?
• उत्तर 2 है
• कितने बचे हैं? 1
• 3 के सामने 1 (दस) रखो।
• 3 13 में कितनी बार जाता है?
• उत्तर एक के शेष के साथ 4 है।
• और निश्चित रूप से, उत्तर 1 के शेष के साथ 24 है।

ऊपर वर्णित चरण प्रक्रिया द्वारा चरण को एक लंबी विभाजन एल्गोरिथ्म कहा जाता है।

जबकि ऊपर वर्णित विवरण थोड़ा विस्तृत और उधम मचा सकता है, एल्गोरिथम गणित करने के लिए कुशल तरीके खोजने के बारे में हैं। जैसा कि अनाम गणितज्ञ कहते हैं, 'गणितज्ञ आलसी होते हैं इसलिए वे हमेशा शॉर्टकट की तलाश में रहते हैं।' एल्गोरिदम उन शॉर्टकट खोजने के लिए हैं।

गुणन के लिए एक आधारभूत एल्गोरिथ्म, उदाहरण के लिए, बस एक ही संख्या को बार-बार जोड़ सकते हैं। इसलिए, 3,546 गुणा 5 को चार चरणों में वर्णित किया जा सकता है:

• 3546 प्लस 3546 कितना है? 7092
• 7092 प्लस 3546 कितना है? 10638
• 10638 प्लस 3546 कितना है? 14184
• 14184 प्लस 3546 कितना है? 17730

पांच बार 3,546 17,730 है। लेकिन 654 में गुणा 3,546 653 कदम उठाएंगे। कौन बार-बार नंबर जोड़ना चाहता है? का एक सेट हैं गुणन एल्गोरिदम उसके लिए; आप जो चुनते हैं, वह इस बात पर निर्भर करेगा कि आपकी संख्या कितनी बड़ी है। एक एल्गोरिथ्म आमतौर पर गणित करने का सबसे कुशल (हमेशा नहीं) तरीका होता है।

एफओआईएल (पहले, बाहर, अंदर, आखिरी) एक एल्गोरिथ्म है जो बीजगणित में उपयोग किया जाता है बहुपद को गुणा करना: छात्र सही क्रम में एक बहुपद अभिव्यक्ति को हल करने के लिए याद करता है:

हल करने के लिए (4x + 6) (x + 2), एफओआईएल एल्गोरिदम होगा:

• गुणा करें प्रथम कोष्ठक में शब्द (4x बार x = 4x2)
• पर दो शब्दों को गुणा करें बाहर (4x बार 2 = 8x)
• गुणा करें के भीतर शर्तें (6 बार x = 6x)
• गुणा करें अंतिम शर्तें (6 बार 2 = 12)
• 4x2 + 14x + 12 प्राप्त करने के लिए सभी परिणामों को एक साथ जोड़ें)

BEDMAS (ब्रैकेट, एक्सपोर्टर, डिवीजन, गुणा, जोड़ और घटाव।) चरणों का एक और उपयोगी सेट है और इसे एक सूत्र भी माना जाता है। BEDMAS विधि का एक सेट करने के लिए एक तरीका है गणितीय कार्य.

किसी भी गणित के पाठ्यक्रम में एल्गोरिदम का महत्वपूर्ण स्थान है। पुरानी-पुरानी रणनीतियों में प्राचीन एल्गोरिदम के रॉट मेमोराइजेशन शामिल हैं; लेकिन आधुनिक शिक्षकों ने भी इस विचार को प्रभावी ढंग से सिखाने के लिए वर्षों से पाठ्यक्रम विकसित करना शुरू कर दिया है एल्गोरिदम, कि जटिल मुद्दों को प्रक्रियात्मक के एक समूह में तोड़कर हल करने के कई तरीके हैं कदम। समस्याओं को हल करने के रचनात्मक तरीकों का आविष्कार करने के लिए एक बच्चे को देने को एल्गोरिथम सोच विकसित करने के रूप में जाना जाता है।

जब शिक्षक छात्रों को अपना गणित करते हुए देखते हैं, तो उनके लिए एक बड़ा सवाल यह है कि क्या आप ऐसा करने के लिए एक छोटा तरीका सोच सकते हैं यह? "बच्चों को मुद्दों को हल करने के लिए अपने तरीके बनाने के लिए उनकी सोच और विश्लेषणात्मक कौशल को बढ़ाता है।

उन्हें अधिक कुशल बनाने के लिए प्रक्रियाओं का संचालन करना सीखना प्रयास के कई क्षेत्रों में एक महत्वपूर्ण कौशल है। कंप्यूटर विज्ञान कंप्यूटर को अधिक कुशलता से चलाने के लिए अंकगणितीय और बीजगणितीय समीकरणों पर लगातार सुधार करता है; लेकिन रसोइये हैं, जो दाल सूप या पेकन पाई बनाने के लिए सबसे अच्छा नुस्खा बनाने के लिए अपनी प्रक्रियाओं में लगातार सुधार करते हैं।

अन्य उदाहरणों में ऑनलाइन डेटिंग शामिल है, जहां उपयोगकर्ता अपनी पसंद और विशेषताओं के बारे में एक फॉर्म भरता है, और एक एल्गोरिथ्म उन विकल्पों का उपयोग करके एक संभावित संभावित साथी चुनता है। कंप्यूटर वीडियो गेम एक कहानी बताने के लिए एल्गोरिदम का उपयोग करते हैं: उपयोगकर्ता एक निर्णय लेता है, और कंप्यूटर उस निर्णय पर अगले चरणों को आधार बनाता है। जीपीएस सिस्टम आपके एसयूवी के सही स्थान और सर्वोत्तम मार्ग की पहचान करने के लिए कई उपग्रहों से रीडिंग को संतुलित करने के लिए एल्गोरिदम का उपयोग करता है। Google आपकी दिशाओं में उपयुक्त विज्ञापन को आगे बढ़ाने के लिए आपकी खोजों के आधार पर एक एल्गोरिथ्म का उपयोग करता है।

कुछ लेखक आज 21 वीं सदी को अल्गोरिद्म का युग भी कह रहे हैं। वे आज बड़े पैमाने पर डेटा के साथ सामना करने का एक तरीका हैं जो हम रोजाना पैदा कर रहे हैं।

स्रोत और आगे पढ़ना

• कर्सियो, फ्रांसेस आर।, और सिडनी एल। स्च्वार्त्ज़। "शिक्षण एल्गोरिदम के लिए कोई एल्गोरिदम नहीं हैं"टीचिंग चिल्ड्रन मैथमेटिक्स 5.1 (1998): 26-30। प्रिंट।
• मॉर्ले, आर्थर। "शिक्षण और लर्निंग एल्गोरिदम। "गणित की शिक्षा के लिए 2.2 (1981): 50-51। प्रिंट।
• रैनी, ली और जेना एंडरसन। "कोड-निर्भर: एल्गोरिथ्म आयु के पेशेवरों और विपक्ष।" इंटरनेट और प्रौद्योगिकी. प्यू रिसर्च सेंटर 2017। वेब। 27 जनवरी, 2018 को एक्सेस किया गया।