एक नमूना मानक विचलन की गणना कैसे करें

डेटा का एक सेट के प्रसार को निर्धारित करने का एक सामान्य तरीका है नमूना मानक विचलन. आपके कैलकुलेटर में एक अंतर्निहित मानक विचलन बटन हो सकता है, जिसमें आमतौर पर ए होता है रों_एक्स इस पर। कभी-कभी यह जानकर अच्छा लगता है कि पर्दे के पीछे आपका कैलकुलेटर क्या कर रहा है।

नीचे दिए गए चरण एक प्रक्रिया में मानक विचलन के लिए सूत्र को तोड़ते हैं। यदि आपको कभी भी किसी परीक्षण पर इस तरह की समस्या करने के लिए कहा जाता है, तो यह जान लें कि कभी-कभी किसी फॉर्मूले को याद करने के बजाय चरण-दर-चरण प्रक्रिया को याद रखना आसान होता है।

इस प्रक्रिया को देखने के बाद, हम देखेंगे कि इसका उपयोग मानक विचलन की गणना करने के लिए कैसे किया जाए।

1. अपने डेटा सेट के माध्य की गणना करें।
2. प्रत्येक डेटा मान से माध्य को घटाएं और अंतरों को सूचीबद्ध करें।
3. पिछले चरण से प्रत्येक अंतर को स्क्वायर करें और वर्गों की एक सूची बनाएं।
   1. दूसरे शब्दों में, प्रत्येक संख्या को अपने आप से गुणा करें।
   2. नकारात्मक बातों से सावधान रहें। ए नकारात्मक समय एक नकारात्मक एक सकारात्मक बनाता है।
4. पिछले चरण से वर्गों को एक साथ जोड़ें।
5. आपके द्वारा शुरू किए गए डेटा मूल्यों की संख्या से एक घटाएं।
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6. चरण चार से योग को चरण पाँच से विभाजित करें।
7. ले लो वर्गमूल पिछले चरण से संख्या की। यह मानक विचलन है।
   1. वर्गमूल को खोजने के लिए आपको एक मूल कैलकुलेटर का उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है।
   2. उपयोग अवश्य करें महत्वपूर्ण आंकड़े अपने अंतिम उत्तर को गोल करते समय।

मान लीजिए कि आपको 1, 2, 2, 4, 6 का डेटा सेट दिया गया है। मानक विचलन खोजने के लिए प्रत्येक चरण के माध्यम से कार्य करें।

1. अपने डेटा सेट के माध्य की गणना करें। डेटा का मतलब (1 + 2 + 2 + 4 + 6) / 5 = 15/5 = 3 है।
2. प्रत्येक डेटा मान से माध्य को घटाएं और अंतरों को सूचीबद्ध करें। 1, 2, 2, 4, 6 में से प्रत्येक से 3 घटाएं
   1-3 = -2
   2-3 = -1
   2-3 = -1
   4-3 = 1
   6-3 = 3
   आपके अंतर की सूची -2, -1, -1, 1, 3 है
3. पिछले चरण से प्रत्येक अंतर को स्क्वायर करें और वर्गों की एक सूची बनाएं। आपको प्रत्येक संख्या को -2, -1, -1, 1, 3 में से प्रत्येक को वर्गाकार करना होगा
   आपके अंतर की सूची -2, -1, -1, 1, 3 है
   (-2)² = 4
   (-1)² = 1
   (-1)² = 1
   1² = 1
   3² = 9
   वर्गों की आपकी सूची 4, 1, 1, 1, 9 है
4. पिछले चरण से वर्गों को एक साथ जोड़ें। आपको 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 16 जोड़ना होगा
5. आपके द्वारा शुरू किए गए डेटा मूल्यों की संख्या से एक घटाएं। आपने पांच डेटा मानों के साथ इस प्रक्रिया को शुरू किया (यह कुछ समय पहले जैसा लग सकता है)। इससे एक कम 5-1 = 4 है।
6. चरण चार से योग को चरण पाँच से विभाजित करें। योग 16 था, और पिछले चरण से संख्या 4 थी। आप इन दो संख्याओं को 16/4 = 4 से विभाजित करते हैं।
7. पिछले चरण से संख्या का वर्गमूल लें। यह मानक विचलन है। आपका मानक विचलन 4 का वर्गमूल है, जो 2 है।

युक्ति: यह कभी-कभी तालिका में सब कुछ व्यवस्थित रखने के लिए सहायक होता है, जैसे नीचे दिखाया गया है।

हम अगले सही कॉलम में सभी प्रविष्टियाँ जोड़ते हैं। यह है वर्ग विचलन का योग. अगला डेटा मानों की संख्या से कम से विभाजित करें। अंत में, हम इस भागफल का वर्गमूल लेते हैं और हम कर रहे हैं।