माध्य या औसत की गणना कैसे करें

संख्याओं की सूची को देखते हुए, अंकगणितीय माध्य का निर्धारण करना आसान है, या औसत. औसत बस दी गई समस्या में संख्याओं का योग है, संख्याओं की संख्या को एक साथ जोड़ा जाता है। उदाहरण के लिए, यदि चार संख्याओं को एक साथ जोड़ा जाता है तो औसत या अंकगणितीय माध्य ज्ञात करने के लिए उनकी राशि को चार से विभाजित किया जाता है।

औसत या अंकगणित माध्य कभी-कभी दो अन्य अवधारणाओं से भ्रमित होता है: मोड और मंझला। मोड संख्या के एक सेट में सबसे अक्सर मूल्य है, जबकि माध्य किसी दिए गए सेट की सीमा के बीच की संख्या है।

यह जानना महत्वपूर्ण है कि संख्याओं के सेट के औसत या औसत की गणना कैसे करें। अन्य बातों के अलावा, यह आपको अपनी गणना करने की अनुमति देगा ग्रेड बिंदूओं का औसत. हालाँकि, आपको कई अन्य स्थितियों के लिए माध्य की गणना करने की आवश्यकता होगी।

एक औसत की अवधारणा सांख्यिकीविदों, जनसांख्यिकी, अर्थशास्त्रियों, जीवविज्ञानी और अन्य शोधकर्ताओं को सबसे आम स्थितियों को बेहतर ढंग से समझने की अनुमति देती है। उदाहरण के लिए, एक अमेरिकी परिवार की औसत आय का निर्धारण करके और इसकी औसत लागत से तुलना करके एक घर, यह आर्थिक चुनौतियों के परिमाण को बेहतर ढंग से समझना संभव है जो अधिकांश अमेरिकी का सामना कर रहा है परिवारों। इसी तरह, वर्ष के किसी विशेष समय में किसी विशेष क्षेत्र में औसत तापमान को देखते हुए, संभावित मौसम की भविष्यवाणी करना और उचित रूप से निर्णय की एक विस्तृत श्रृंखला बनाना संभव है।

जबकि औसत बहुत उपयोगी उपकरण हो सकते हैं, वे कई कारणों से भ्रामक भी हो सकते हैं। विशेष रूप से, औसत डेटा सेट में निहित जानकारी को अस्पष्ट कर सकता है। यहाँ कुछ उदाहरण दिए गए हैं कि कैसे औसत भ्रामक हो सकता है:

• जॉन के ग्रेड में गणित में 4.5, विज्ञान में 4.0, अंग्रेजी में 2.0 और इतिहास में 2.5 शामिल हैं। अपने स्कोर के औसत के बाद, उनके सलाहकार ने फैसला किया कि जॉन एक सीधा "बी" छात्र है। वास्तव में, हालांकि, जॉन गणित और विज्ञान में काफी प्रतिभाशाली हैं और उन्हें अंग्रेजी और इतिहास में पुनर्वितरण की आवश्यकता है।
• एक कमरे में दस लोग थे। कमरे में एक महिला गर्भवती थी। औसत के आधार पर, इसलिए, कमरे में सभी लोग .1% गर्भवती थे। यह निश्चित रूप से, एक झूठी और हास्यास्पद खोज है!

सामान्य तौर पर, आप संख्याओं के समुच्चय के औसत या औसत की गणना करते हैं और उन सभी को जोड़ते हैं और आपके पास कितनी संख्या होती है। इसे निम्नानुसार परिभाषित किया जा सकता है:

संख्याओं के समूह के लिए, {X1, x₂, एक्स₃,... एक्स_जे} माध्य या औसत "j" द्वारा विभाजित सभी "x" का योग है।

एक आसान उदाहरण से शुरू करते हैं। संख्याओं के निम्नलिखित सेट के माध्य की गणना करें:

1, 2, 3, 4, 5

ऐसा करने के लिए, संख्याओं को जोड़ें और आपके पास कितने संख्याओं में विभाजित करें (उनमें से 5, इस मामले में)।

माध्य = (१ + २ + ३ + ४ + ५) / ५

माध्य = 15/5

माध्य = ३

यहाँ मत की गणना का एक और उदाहरण दिया गया है।

संख्याओं के निम्नलिखित सेट के माध्य की गणना करें:

25, 28, 31, 35, 43, 48

कितने नंबर हैं? 6. इसलिए, सभी संख्याओं को एक साथ जोड़ें और औसत प्राप्त करने के लिए कुल को 6 से विभाजित करें।

माध्य = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48) / 6

माध्य = 210/6

माध्य = 35