माप और घनत्व को कैसे मापें

आर्किमिडीज एक सुनार ने गबन किया था, यह निर्धारित करने के लिए आवश्यक है सोना सिरैक्यूज़ के राजा हायरो I के लिए शाही ताज के निर्माण के दौरान। यदि आप एक मुकुट सोने या एक सस्ती मिश्र धातु से बने हैं, तो आपको कैसे पता चलेगा? आपको कैसे पता चलेगा कि मुकुट एक स्वर्ण बाहरी के साथ एक आधार धातु था? सोना बहुत भारी धातु है (इससे भी भारी) नेतृत्व, हालांकि सीसे का परमाणु भार अधिक होता है), इसलिए मुकुट का परीक्षण करने का एक तरीका इसका घनत्व (प्रति यूनिट आयतन) निर्धारित करना होगा। आर्किमिडीज़ ताज के द्रव्यमान को खोजने के लिए तराजू का उपयोग कर सकते थे, लेकिन वह मात्रा कैसे खोजेगा? मुकुट को पिघलाकर उसे एक घन या क्षेत्र में डालने के लिए एक आसान गणना और क्रोधित राजा के लिए।

समस्या को हल करने के बाद, यह आर्किमिडीज़ को हुआ कि वह ताज के विस्थापित होने वाले पानी के आधार पर मात्रा की गणना कर सकता है। तकनीकी रूप से, उन्हें मुकुट को तौलने की भी आवश्यकता नहीं थी, अगर उनकी शाही खजाने तक पहुंच थी, क्योंकि वे सिर्फ तुलना कर सकते थे सोने के बराबर मात्रा में पानी के विस्थापन के साथ मुकुट द्वारा पानी के विस्थापन को स्मिथ को उपयोग करने के लिए दिया गया था। कहानी के अनुसार, एक बार जब आर्किमिडीज़ ने अपनी समस्या के समाधान पर प्रहार किया, तो वह बाहर फटा, नग्न, और चिल्लाता हुआ सड़कों से गुजरा, "यूरेका! यूरेका! "

इसमें से कुछ काल्पनिक हो सकते हैं, लेकिन यदि आप वस्तु के वजन को जानते हैं तो वस्तु की मात्रा और उसके घनत्व की गणना करने के लिए आर्किमिडीज का विचार वास्तव में था। एक छोटी वस्तु के लिए, लैब में, ऐसा करने का सबसे आसान तरीका आंशिक रूप से एक स्नातक सिलेंडर को भरना है जिसमें ऑब्जेक्ट को पानी (या कुछ तरल जिसमें वस्तु भंग नहीं होगी) को समाहित करने के लिए पर्याप्त है। पानी की मात्रा रिकॉर्ड करें। वस्तु जोड़ें, हवा के बुलबुले को खत्म करने के लिए सावधान रहना। नया वॉल्यूम रिकॉर्ड करें। ऑब्जेक्ट का वॉल्यूम अंतिम वॉल्यूम से घटाए गए सिलेंडर में प्रारंभिक मात्रा है। यदि आपके पास वस्तु का द्रव्यमान है, तो इसका घनत्व इसकी मात्रा से विभाजित द्रव्यमान है।

ज्यादातर लोग अपने घरों में स्नातक किए हुए सिलेंडर नहीं रखते हैं। यह निकटतम चीज तरल मापने वाला कप होगा, जो समान कार्य को पूरा करेगा, लेकिन बहुत कम सटीकता के साथ। आर्किमिडीज़ के विस्थापन विधि का उपयोग करके मात्रा की गणना करने का एक और तरीका है।

1. आंशिक रूप से तरल के साथ एक बॉक्स या बेलनाकार कंटेनर भरें।
2. एक मार्कर के साथ कंटेनर के बाहर पर प्रारंभिक तरल स्तर को चिह्नित करें।
3. वस्तु जोड़ें।
4. नए तरल स्तर को चिह्नित करें।
5. मूल और अंतिम तरल स्तरों के बीच की दूरी को मापें।

यदि कंटेनर आयताकार या वर्ग था, तो वस्तु की मात्रा कंटेनर की अंदर की चौड़ाई को अंदर की लंबाई से गुणा करती है कंटेनर (दोनों संख्या एक घन में समान हैं), तरल को विस्थापित होने की दूरी से गुणा किया जाता है (लंबाई x चौड़ाई / ऊंचाई = मात्रा)।

एक सिलेंडर के लिए, कंटेनर के अंदर सर्कल के व्यास को मापें। सिलेंडर का त्रिज्या 1/2 व्यास है। आपकी वस्तु का आयतन pi (π, ~ 3.14) तरल स्तर के अंतर से त्रिज्या के वर्ग से गुणा किया जाता है (isr)²ज)।