सामान्य वितरण क्या है?

डेटा का एक सामान्य वितरण वह है जिसमें अधिकांश डेटा बिंदु अपेक्षाकृत समान होते हैं, वे उच्च और निम्न छोर पर कम आउटलेर के साथ मूल्यों की एक छोटी श्रृंखला के भीतर होते हैं डेटा रेंज़।

जब डेटा सामान्य रूप से वितरित किया जाता है, तो उन्हें एक ग्राफ पर साजिश रचने से घंटी के आकार और सममित छवि को अक्सर घंटी वक्र कहा जाता है। ऐसे डेटा के वितरण में, माध्य, माध्य और विधा सभी समान मूल्य हैं और वक्र के शिखर के साथ मेल खाते हैं।

हालांकि, सामाजिक विज्ञान में, एक सामान्य वितरण एक सामान्य वास्तविकता की तुलना में सैद्धांतिक आदर्श से अधिक है। एक लेंस के रूप में इसकी अवधारणा और अनुप्रयोग, जिसके माध्यम से डेटा की जांच करना पहचान करने के लिए एक उपयोगी उपकरण के माध्यम से और दृश्यमान मानदंडों और डेटा सेट के भीतर रुझान।

एक सामान्य वितरण की सबसे अधिक ध्यान देने योग्य विशेषताओं में से एक इसकी आकृति और सही समरूपता है। यदि आप बिल्कुल बीच में एक सामान्य वितरण की तस्वीर को मोड़ते हैं, तो आप दो समान हिस्सों के साथ आएंगे, प्रत्येक दूसरे की दर्पण छवि। इसका अर्थ यह भी है कि डेटा के आधे अवलोकनों को वितरण के मध्य के दोनों ओर पड़ता है।

एक सामान्य वितरण का मध्य बिंदु वह बिंदु है जिसमें अधिकतम आवृत्ति होती है, जिसका अर्थ उस चर के लिए सबसे अधिक टिप्पणियों के साथ संख्या या प्रतिक्रिया श्रेणी है। सामान्य वितरण का मध्य बिंदु भी वह बिंदु है जिस पर तीन उपाय आते हैं: माध्य, मध्य और विधा। पूरी तरह से सामान्य वितरण में, ये तीन उपाय सभी समान संख्या में हैं।

सभी सामान्य या लगभग सामान्य वितरण में, मध्यमान के बीच के क्षेत्र का एक निरंतर अनुपात होता है, जो किसी माध्य से मापी गई दूरी के बीच स्थित होता है मानक विचलन इकाइयाँ. उदाहरण के लिए, सभी सामान्य वक्रों में, सभी मामलों में 99.73 प्रतिशत तीन मानक विचलन के भीतर घटते हैं, 95.45 प्रतिशत सभी मामले औसत से दो मानक विचलन के भीतर आते हैं, और 68.27 प्रतिशत मामलों में से एक मानक विचलन के भीतर आते हैं मतलब है।

सामान्य वितरण को अक्सर मानक स्कोर या Z स्कोर में दर्शाया जाता है, जो कि संख्याएं हैं जो हमें एक वास्तविक स्कोर और मानक विचलन के संदर्भ में औसत दूरी बताती हैं। मानक सामान्य वितरण का औसत 0.0 है और 1.0 का मानक विचलन है।

भले ही एक सामान्य वितरण सैद्धांतिक है, लेकिन कई चर शोधकर्ता अध्ययन करते हैं कि एक सामान्य वक्र के समान है। उदाहरण के लिए, SAT, ACT और GRE जैसे मानकीकृत परीक्षण स्कोर आम तौर पर एक सामान्य वितरण के समान होते हैं। ऊंचाई, एथलेटिक क्षमता और किसी दिए गए जनसंख्या के कई सामाजिक और राजनीतिक दृष्टिकोण भी आम तौर पर एक घंटी वक्र से मिलते जुलते हैं।

सामान्य वितरण का आदर्श भी तुलना के बिंदु के रूप में उपयोगी है जब डेटा सामान्य रूप से वितरित नहीं किया जाता है। उदाहरण के लिए, ज्यादातर लोग मानते हैं कि अमेरिकी आय का वितरण एक सामान्य वितरण होगा और एक ग्राफ पर प्लॉट किए जाने पर घंटी की वक्र से मिलता जुलता होगा। इसका अर्थ यह होगा कि अधिकांश अमेरिकी नागरिक आय की मध्य-सीमा में या दूसरे शब्दों में, यह कहते हैं कि एक स्वस्थ मध्यम वर्ग है। इस बीच, निम्न आर्थिक वर्गों में उन लोगों की संख्या कम होगी, जैसा कि उच्च वर्गों में संख्याएँ हैं। हालांकि, अमेरिका में घरेलू आय का वास्तविक वितरण बिल्कुल घंटी वक्र जैसा नहीं होता है। अधिकांश घरों में गिर जाते हैं निम्न-मध्य-सीमा तक, अर्थ यह है कि वहाँ रहने के लिए संघर्ष करने वाले अधिक गरीब लोग हैं जो आरामदायक मध्यवर्गीय जीवन जीने वाले लोग हैं। इस मामले में, एक सामान्य वितरण का आदर्श आय असमानता को दर्शाने के लिए उपयोगी है।