के लक्ष्यों में से एक है आनुमानिक आंकड़े अज्ञात जनसंख्या का अनुमान लगाना है मापदंडों. यह अनुमान निर्माण द्वारा किया जाता है विश्वास अंतराल सांख्यिकीय नमूनों से। एक प्रश्न बनता है, "हमारे पास एक अनुमानक का कितना अच्छा है?" दूसरे शब्दों में, “हमारी जनसंख्या प्रक्रिया का आकलन करने के लिए, हमारी सांख्यिकीय प्रक्रिया लंबी अवधि में कितनी सही है। एक अनुमानक के मूल्य को निर्धारित करने का एक तरीका यह विचार करना है कि क्या यह निष्पक्ष है। यह विश्लेषण हमें खोजने की आवश्यकता है अपेक्षित मूल्य हमारे आंकड़े का।
हम मापदंडों और आंकड़ों पर विचार करके शुरू करते हैं। हम एक ज्ञात प्रकार के वितरण से यादृच्छिक चर पर विचार करते हैं, लेकिन इस वितरण में एक अज्ञात पैरामीटर के साथ। यह पैरामीटर बनाया गया एक आबादी का हिस्सा है, या यह एक संभावना घनत्व फ़ंक्शन का हिस्सा हो सकता है। हमारे पास हमारे यादृच्छिक चर का एक फ़ंक्शन भी है, और इसे एक आंकड़ा कहा जाता है। आँकड़ा (एक्स1, एक्स2,... , एक्सn) पैरामीटर T का अनुमान है, और इसलिए हम इसे T का अनुमानक कहते हैं।
अब हम निष्पक्ष और पक्षपाती अनुमानकों को परिभाषित करते हैं। हम चाहते हैं कि हमारा अनुमानक लंबे समय में हमारे पैरामीटर से मेल खाए। अधिक सटीक भाषा में हम पैरामीटर के बराबर अपने आंकड़े का अपेक्षित मूल्य चाहते हैं। यदि यह मामला है, तो हम कहते हैं कि हमारा आँकड़ा पैरामीटर का निष्पक्ष अनुमानक है।
यदि एक अनुमानक एक निष्पक्ष अनुमानक नहीं है, तो यह एक पक्षपाती अनुमानक है। हालांकि एक पक्षपाती अनुमानक के पास अपने पैरामीटर के साथ अपने अपेक्षित मूल्य का अच्छा संरेखण नहीं होता है, लेकिन कई व्यावहारिक उदाहरण हैं जब एक पक्षपाती अनुमानक उपयोगी हो सकता है। ऐसा ही एक मामला है जब जनसंख्या अनुपात के लिए एक आत्मविश्वास अंतराल का निर्माण करने के लिए प्लस चार आत्मविश्वास अंतराल का उपयोग किया जाता है।
चूंकि आँकड़ा का अपेक्षित मूल्य उस पैरामीटर से मेल खाता है जिसका उसने अनुमान लगाया था, इसका मतलब है कि नमूना का मतलब जनसंख्या के मतलब के लिए एक निष्पक्ष अनुमानक है।