सांख्यिकी पाठ्यक्रम के लिए प्रमुख पाठ्यक्रम की आवश्यकता होती है

इसलिए आप कॉलेज में आंकड़ों का अध्ययन करना चाहते हैं। आपको कौन से पाठ्यक्रम लेने की आवश्यकता होगी? न केवल आप उन कक्षाओं को ले रहे होंगे जो सीधे आँकड़ों से संबंधित हैं, बल्कि आप ऐसी कक्षाएं भी लेंगे जो समान हैं, यदि समान नहीं हैं, तो गणित में पढ़ाई करने वाले छात्रों द्वारा ली गई हैं।

नीचे उन पाठ्यक्रमों का अवलोकन है जो आमतौर पर आंकड़ों में स्नातक की डिग्री का मूल बनाते हैं। डिग्री के लिए आवश्यकताएँ एक संस्थान से दूसरे में भिन्न होती हैं, इसलिए अपने स्वयं के कॉलेज के साथ जांच करना सुनिश्चित करें या विश्वविद्यालय के कैटलॉग में यह सुनिश्चित करने के लिए कि एक प्रमुख के साथ स्नातक करने के लिए आपको क्या लेने की आवश्यकता होगी आंकड़े।

गणना गणित के कई अन्य क्षेत्रों के लिए मूलभूत है। विशिष्ट पथरी अनुक्रम में कम से कम तीन पाठ्यक्रम शामिल हैं। इन पाठ्यक्रमों की जानकारी को कैसे अलग किया जाए, इस पर कुछ भिन्नता है। कैलकुलस समस्या-समाधान सिखाता है और संख्यात्मक दक्षता विकसित करता है, दोनों कौशल जो आंकड़ों के लिए महत्वपूर्ण हैं। इसके अतिरिक्त, आँकड़ों में परिणाम साबित करने के लिए पथरी का ज्ञान आवश्यक है।

• पथरी एक: पथरी अनुक्रम के पहले पाठ्यक्रम में आप कार्यों के बारे में सावधानी से सोचना सीखेंगे, सीमा और निरंतरता जैसे विषयों की खोज करेंगे। कक्षा का मुख्य ध्यान इस ओर जाएगा यौगिक, जो एक निश्चित बिंदु पर एक ग्राफ पर रेखा स्पर्शरेखा की ढलान की गणना करता है। पाठ्यक्रम के अंत की ओर, आप अभिन्न के बारे में जानेंगे, जो कि अजीब आकार वाले क्षेत्रों के क्षेत्र की गणना करने का एक तरीका है।
• पथरी दो: पथरी अनुक्रम के दूसरे पाठ्यक्रम में आप एकीकरण की प्रक्रिया के बारे में अधिक जानेंगे। किसी फ़ंक्शन का अभिन्न रूप से यह गणना करना कठिन है कि इसकी व्युत्पत्ति कितनी है, इसलिए आप विभिन्न रणनीतियों और तकनीकों के बारे में जानेंगे। पाठ्यक्रम का अन्य प्रमुख विषय आमतौर पर अनंत अनुक्रम और श्रृंखला है। सहज रूप से, यह विषय अनंत संख्याओं की सूची की जांच करता है, और जब हम इन सूचियों को एक साथ जोड़ने का प्रयास करते हैं तो क्या होता है।
• पथरी तीन: पथरी एक और दो की अंतर्निहित धारणा यह है कि हम केवल एक चर के साथ कार्यों से निपटते हैं। सबसे दिलचस्प अनुप्रयोगों में कई चर के साथ वास्तविक जीवन बहुत अधिक जटिल है। इसलिए हम उस गणना को सामान्य करते हैं जिसे हम पहले से जानते हैं, लेकिन अब एक से अधिक चर के साथ। यह उन परिणामों की ओर जाता है जिन्हें अब ग्राफ पेपर पर चित्रित नहीं किया जा सकता है, लेकिन चित्रण के लिए तीन (या अधिक) आयामों की आवश्यकता होती है।

कैलकुलस अनुक्रम के अलावा, गणित में अन्य पाठ्यक्रम हैं जो आंकड़ों के लिए महत्वपूर्ण हैं। उनमें निम्नलिखित पाठ्यक्रम शामिल हैं:

• रेखीय बीजगणित: रैखिक बीजगणित रेखीय समीकरणों के समाधानों से संबंधित है, जिसका अर्थ है कि चर की उच्चतम शक्ति पहली शक्ति है। हालांकि समीकरण 2एक्स + 3 = 7 एक रैखिक समीकरण है, जो समीकरण रैखिक बीजगणित में सबसे अधिक रुचि रखते हैं उनमें कई चर शामिल हैं। इन समीकरणों को हल करने के लिए मैट्रिस विषय का विकास किया जाता है। आँकड़े और अन्य विषयों में डेटा संग्रहीत करने के लिए मैट्रिसेस एक महत्वपूर्ण उपकरण बन जाता है। रेखीय बीजगणित भी सांख्यिकी में प्रतिगमन के क्षेत्र से सीधे संबंधित है।
• संभावना: संभाव्यता अधिक आँकड़ों के लिए मूलभूत है। यह हमें मौका घटनाओं को निर्धारित करने का एक तरीका देता है। के साथ शुरू समुच्चय सिद्धान्त सेवा बुनियादी संभावना को परिभाषित करें, पाठ्यक्रम सशर्त संभाव्यता और जैसे संभावना में अधिक उन्नत विषयों पर आगे बढ़ेगा बेयस प्रमेय। उदाहरण अन्य विषयों में असतत और निरंतर यादृच्छिक चर शामिल हो सकते हैं, क्षणों, संभाव्यता वितरणबड़ी संख्या और केंद्रीय सीमा प्रमेय का कानून।
• वास्तविक विश्लेषण: इस कोर्स के एक सावधान अध्ययन है वास्तविक संख्या प्रणाली. इसके अतिरिक्त, कैलकुलस में अवधारणाओं जैसे कि सीमा और निरंतरता को कठोरता से विकसित किया जाता है। कई बार पथरी के प्रमेय बिना प्रमाण के बताए जाते हैं। विश्लेषण में, लक्ष्य इन सिद्धांतों को घटाए जाने वाले तर्क का उपयोग करके साबित करना है। स्पष्ट सोच विकसित करने के लिए सीखने की प्रूफ रणनीति महत्वपूर्ण है।

अंत में, हम उस पर पहुंचते हैं जिसे आप आंकड़ों में प्रमुख बनाना चाहते हैं। यद्यपि आंकड़ों का अध्ययन गणित पर बहुत अधिक निर्भर है, फिर भी कुछ ऐसे पाठ्यक्रम हैं जो विशेष रूप से आंकड़ों से संबंधित हैं।

• सांख्यिकी का परिचय: आंकड़ों में पहला पाठ्यक्रम बुनियादी वर्णनात्मक आँकड़े जैसे कि कवर करेगा औसत तथा मानक विचलन. इसके अलावा, सांख्यिकीय निष्कर्ष के कुछ विषय जैसे कि परिकल्पना परीक्षण पहली बार सामना किया जाएगा। पाठ्यक्रम के स्तर और उद्देश्यों के आधार पर, कई अन्य विषय हो सकते हैं। कुछ पाठ्यक्रम संभाव्यता के साथ ओवरलैप होते हैं और इसमें विभिन्न प्रकार के प्रायिकता वितरण का अध्ययन शामिल होगा। अन्य पाठ्यक्रम अधिक डेटा-चालित हैं और इन डेटा सेटों के आंकड़ों का विश्लेषण करने के लिए कम्प्यूटेशनल सॉफ़्टवेयर का उपयोग करने पर ध्यान केंद्रित करेंगे।
• गणितीय सांख्यिकी: यहां सांख्यिकी पाठ्यक्रम की शुरुआत के विषयों को गणितीय रूप से कठोर तरीके से पेश किया गया है। इस पाठ्यक्रम में शामिल कोई भी डेटा हो सकता है। गणित के सभी पाठ्यक्रमों का उपयोग सैद्धांतिक रूप से सांख्यिकीय विचारों से निपटने के लिए किया जाता है।
• विशिष्ट पाठ्यक्रम: विभिन्न प्रकार के अन्य कोर्स हैं, जिन्हें आप सांख्यिकी में डिग्री हासिल करने के लिए ले सकते हैं। कई कॉलेजों और विश्वविद्यालयों में रिग्रेशन, टाइम सीरीज़, एक्चुअरल स्टडीज़ और बायोस्टैटिस्टिक्स के आसपास निर्मित पूरे पाठ्यक्रम हैं। अधिकांश सांख्यिकी कार्यक्रमों के लिए आवश्यक है कि आप विशेष विषयों में इनमें से कई पाठ्यक्रमों को पूरा करें।