अराजकता सिद्धांत गणित में अध्ययन का एक क्षेत्र है; हालाँकि, समाजशास्त्र और अन्य सामाजिक विज्ञान सहित कई विषयों में इसके अनुप्रयोग हैं। सामाजिक विज्ञान में, अराजकता सिद्धांत सामाजिक जटिलता के जटिल गैर-रेखीय प्रणालियों का अध्ययन है। यह अव्यवस्था के बारे में नहीं है, बल्कि व्यवस्था के बहुत जटिल प्रणालियों के बारे में है।
प्रकृति, सामाजिक व्यवहार के कुछ उदाहरणों सहित और सामाजिक व्यवस्था, अत्यधिक जटिल है, और केवल एक ही भविष्यवाणी आप कर सकते हैं कि यह अप्रत्याशित है। अराजकता सिद्धांत प्रकृति की इस अप्रत्याशितता को देखता है और इसे समझने की कोशिश करता है।
अराजकता सिद्धांत का उद्देश्य सामाजिक प्रणालियों और विशेष रूप से सामाजिक प्रणालियों के सामान्य क्रम को खोजना है जो एक दूसरे के समान हैं। यहां धारणा यह है कि एक प्रणाली में अप्रत्याशितता को समग्र व्यवहार के रूप में दर्शाया जा सकता है, जो सिस्टम के अस्थिर होने पर भी कुछ मात्रा में पूर्वानुमान लगाता है। अराजक प्रणालियाँ यादृच्छिक प्रणाली नहीं हैं। अराजक प्रणालियों में कुछ प्रकार के आदेश होते हैं, एक समीकरण के साथ जो समग्र व्यवहार को निर्धारित करता है।
पहले अराजकता सिद्धांतकारों ने पाया कि जटिल प्रणालियां अक्सर एक तरह के चक्र से गुजरती हैं, भले ही विशिष्ट स्थितियों को शायद ही कभी दोहराया या दोहराया जाता है। उदाहरण के लिए, कहते हैं कि 10,000 लोगों का शहर है। इन लोगों को समायोजित करने के लिए, एक सुपरमार्केट बनाया गया है, दो स्विमिंग पूल स्थापित किए गए हैं, एक पुस्तकालय बनाया गया है, और तीन चर्च हैं। इस मामले में, ये आवास हर किसी को खुश करते हैं और संतुलन हासिल किया जाता है। फिर एक कंपनी ने शहर के बाहरी इलाके में एक कारखाने को खोलने का फैसला किया, जिसमें 10,000 और लोगों के लिए रोजगार खोला गया। यह शहर 10,000 के बजाय 20,000 लोगों को समायोजित करता है। एक और सुपरमार्केट जोड़ा जाता है, जैसे दो और स्विमिंग पूल, एक और लाइब्रेरी और तीन और चर्च हैं। इस प्रकार संतुलन बना रहता है। अराजकता सिद्धांतकार इस संतुलन का अध्ययन करते हैं, जो कारक इस प्रकार के चक्र को प्रभावित करते हैं, और जब संतुलन टूट जाता है तो क्या होता है (परिणाम क्या हैं)।
अराजकता सिद्धांत, जो 1970 के दशक में उभरा, ने अपने छोटे जीवन में वास्तविक जीवन के कई पहलुओं को प्रभावित किया है और इस तरह से इन विज्ञानों को प्रभावित करना जारी है। उदाहरण के लिए, इसने क्वांटम यांत्रिकी और ब्रह्माण्ड विज्ञान में पहले से मौजूद समस्याओं का जवाब देने में मदद की है। इसने हृदय अतालता और मस्तिष्क समारोह की समझ में भी क्रांति ला दी है। खिलौने और खेल भी अराजकता अनुसंधान से विकसित हुए हैं, जैसे कि कंप्यूटर गेम की सिम लाइन (SimLife, SimCity, SimAnt, आदि)।