आर्क इलास्टिकिटी पर एक प्राइमर

लोच के लिए मानक फ़ार्मुलों के साथ समस्याओं में से एक जो कई फ्रेशमैन ग्रंथों में हैं, लोच है आपके द्वारा शुरू किया गया आंकड़ा इस बात पर निर्भर करता है कि आप स्टार्ट पॉइंट के रूप में क्या उपयोग करते हैं और आप के रूप में क्या उपयोग करते हैं endpoint। एक उदाहरण इसे स्पष्ट करने में मदद करेगा।

जब हमने देखा माँग लोच की कीमत, हमने कीमत की लोच की मांग की गणना की जब कीमत $ 9 से $ 10 हो गई और मांग 150 से 110 हो गई 2.4005। लेकिन क्या होगा अगर हमने गणना की कि कीमत की लोच की कीमत जब हम $ 10 से शुरू हुई और $ 9 हो गई? तो हमारे पास होगा:

मूल्य (OLD) = 10
मूल्य (नया) = 9
QDemand (OLD) = 110
QDemand (NEW) = 150

पहले हम मांग की गई मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन की गणना करेंगे: [QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

हमारे द्वारा लिखे गए मूल्यों को भरकर, हम प्राप्त करते हैं:

[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0.3636 (फिर से हम इसे दशमलव रूप में छोड़ते हैं)

तब हम मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन की गणना करेंगे:

[मूल्य (नया) - मूल्य (OLD)] / मूल्य (OLD)

हमारे द्वारा लिखे गए मूल्यों को भरकर, हम प्राप्त करते हैं:

[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1

तब हम मांग के मूल्य-लोच की गणना करने के लिए इन आंकड़ों का उपयोग करते हैं:

PEOD = (मात्रा परिवर्तन की मांग में परिवर्तन) / (मूल्य में% परिवर्तन)

अब हम इस समीकरण में दो प्रतिशत को भर सकते हैं।

PEOD = (0.3636) / (- 0.1) = -3.636

मूल्य लोच की गणना करते समय, हम नकारात्मक चिन्ह को छोड़ देते हैं, इसलिए हमारा अंतिम मूल्य 3.636 है। जाहिर है, 3.6 2.4 से बहुत अलग है, इसलिए हम देखते हैं कि मूल्य लोच को मापने का यह तरीका काफी है आपके दो बिंदुओं में से कौन सा आप अपने नए बिंदु के रूप में चुनते हैं, और आप अपने पुराने बिंदु के रूप में चुनते हैं। आर्क लोच इस समस्या को दूर करने का एक तरीका है।

आर्क लोचनों की गणना करते समय, मूल संबंध समान रहते हैं। इसलिए जब हम मूल्य की मांग की लोच की गणना कर रहे हैं तब भी हम मूल सूत्र का उपयोग करते हैं:

PEOD = (मात्रा परिवर्तन की मांग में परिवर्तन) / (मूल्य में% परिवर्तन)

हालाँकि, हम प्रतिशत परिवर्तनों की गणना कैसे करते हैं, यह अलग है। जब हम मूल्य की मांग की लोच की गणना करने से पहले, आपूर्ति की कीमत लोच, मांग की आय लोच, या क्रॉस-मूल्य मांग की लोच हम मात्रा परिवर्तन की प्रतिशतता की गणना निम्नलिखित तरीके से करेंगे:

[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

चाप-लोच की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

यह सूत्र औसत रूप से मांग की गई पुरानी मात्रा और हर पर नई मात्रा की मांग करता है। ऐसा करने पर, हम $ 9 को पुराने और $ 10 को नए के रूप में चुनकर एक ही उत्तर (पूर्ण शब्दों में) प्राप्त करेंगे, क्योंकि हम $ 10 को पुराने और $ 9 को नए के रूप में चुनेंगे। जब हम चाप लोच का उपयोग करते हैं तो हमें चिंता करने की आवश्यकता नहीं है कि कौन सा बिंदु प्रारंभिक बिंदु है और कौन सा बिंदु अंतिम बिंदु है। यह लाभ अधिक कठिन गणना की लागत पर आता है।

यदि हम उदाहरण के साथ लेते हैं:

मूल्य (OLD) = 9
मूल्य (नया) = 10
QDemand (OLD) = 150
QDemand (NEW) = 110

हमें एक प्रतिशत परिवर्तन मिलेगा:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707

इसलिए हमें -0.3707 (या -37% प्रतिशत के संदर्भ में) प्रतिशत परिवर्तन मिलता है। यदि हम पुराने और नए के लिए पुराने और नए मूल्यों को स्वैप करते हैं, तो भाजक समान होगा, लेकिन हम अंश में +40 प्राप्त करेंगे, इसके बजाय हमें 0.3707 का जवाब देना होगा। जब हम मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन की गणना करते हैं, तो हमें समान मूल्य मिलेंगे सिवाय एक सकारात्मक और दूसरा नकारात्मक होगा। जब हम अपने अंतिम उत्तर की गणना करते हैं, तो हम देखेंगे कि लोच समान होंगे और समान चिन्ह होंगे। इस टुकड़े को समाप्त करने के लिए, मैं सूत्रों को शामिल करूंगा ताकि आप मांग की कीमत लोच के आर्क संस्करण, आपूर्ति की कीमत लोच, आय लोच, और क्रॉस-मूल्य मांग लोच की गणना कर सकें। हम चरण-दर-चरण फैशन का उपयोग करके प्रत्येक उपायों की गणना करने की सलाह देते हैं जो हम पिछले लेखों में विस्तार से करते हैं।

PEOD = (मात्रा परिवर्तन की मांग में परिवर्तन) / (मूल्य में% परिवर्तन)

(मात्रा परिवर्तन की मांग में%) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)] * 2]

(मूल्य में% परिवर्तन) = [[मूल्य (नया) - मूल्य (ओएलडी)] / [मूल्य (ओएलडी) + मूल्य (नया)]] * २]

PEOS = (% मात्रा में परिवर्तन की आपूर्ति) / (मूल्य में% परिवर्तन)

(% परिवर्तन मात्रा में पूरक) = [[QSupply (NEW) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (NEW)] * २]

(मूल्य में% परिवर्तन) = [[मूल्य (नया) - मूल्य (ओएलडी)] / [मूल्य (ओएलडी) + मूल्य (नया)]] * २]

PEOD = (% परिवर्तन डिमांड में परिवर्तन) / (आय में% परिवर्तन)

(मात्रा परिवर्तन की मांग में%) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)] * 2]

(% आय में परिवर्तन) = [[आय (नया) - आय (ओएलडी)] / [आय (ओएलडी) + आय (नया)]] * २]

PEoD = (% X की मात्रा में परिवर्तन) (/ Y की कीमत में% परिवर्तन)

(मात्रा परिवर्तन की मांग में%) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)] * 2]

(मूल्य में% परिवर्तन) = [[मूल्य (नया) - मूल्य (ओएलडी)] / [मूल्य (ओएलडी) + मूल्य (नया)]] * २]

तो अब आप एक साधारण सूत्र का उपयोग करने के साथ-साथ चाप सूत्र का उपयोग करके लोच की गणना कर सकते हैं। एक भविष्य के लेख में, हम लोच की गणना करने के लिए पथरी का उपयोग कर देखेंगे।

यदि आप इस कहानी पर लोच, सूक्ष्मअर्थशास्त्र, मैक्रोइकॉनॉमिक्स या किसी अन्य विषय या टिप्पणी के बारे में कोई प्रश्न पूछना चाहते हैं, तो कृपया प्रतिक्रिया फ़ॉर्म का उपयोग करें।