जब बच्चे दो अंकों के जोड़ और घटाव सीख रहे होते हैं, तो उनके द्वारा की जाने वाली अवधारणाओं में से एक को फिर से इकट्ठा किया जाता है, जिसे उधार और ले जाने, ले जाने, या स्तंभ गणित के रूप में भी जाना जाता है। यह एक महत्वपूर्ण है गणित की अवधारणा सीखना, क्योंकि यह हाथ से गणित की समस्याओं की गणना करते समय बड़ी संख्या में प्रबंधनीय होता है।
शुरू करना
कैरी-ओवर गणित से निपटने से पहले, इसके बारे में जानना महत्वपूर्ण है जगह कीमत, कई बार बुलाना आधार -10. बेस -10 वह साधन है जिसके द्वारा अंकों को स्थान मान दिया जाता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि दशमलव के संबंध में कोई अंक कहाँ है। प्रत्येक संख्यात्मक स्थिति अपने पड़ोसी से 10 गुना अधिक है। स्थान मूल्य एक अंक के संख्यात्मक मूल्य को निर्धारित करता है।
उदाहरण के लिए, 9 में 2 से अधिक संख्यात्मक मूल्य है। वे दोनों भी पूरे 10 से कम एकल संख्याएं हैं, जिसका अर्थ है कि उनका स्थान मूल्य उनके संख्यात्मक मूल्य के समान है। उन्हें एक साथ जोड़ें, और परिणाम में 11 का संख्यात्मक मान है। हालांकि, 11 में से प्रत्येक में एक अलग स्थान मूल्य होता है। पहले 1 में दसियों का स्थान है, जिसका अर्थ है कि इसका स्थान मान 10 है। दूसरा 1 लोगों की स्थिति में है। इसका स्थान मान 1 है।
स्थान मान काम में आएगा और जोड़, घटाना, विशेष रूप से दोहरे अंकों की संख्या और बड़े आंकड़ों के साथ।
इसके अलावा
जोड़ वह है जहाँ गणित का कैरी-ओवर सिद्धांत चलता है। आइए 34 + 17 जैसे एक सरल जोड़ दें।
- दो आंकड़े लंबवत, या एक दूसरे के शीर्ष पर अस्तर द्वारा शुरू करें। इसे स्तंभ जोड़ कहा जाता है क्योंकि 34 और 17 स्तंभ की तरह ढेर होते हैं।
- अगला, कुछ मानसिक गणित। उन दो अंकों को जोड़कर शुरू करें जो एक जगह, 4 और 7 पर कब्जा करते हैं। परिणाम 11 है।
- उस नंबर को देखो। 1 वाले स्थान पर आपकी अंतिम राशि का पहला अंक होगा। दसवीं स्थिति में अंक, जो 1 है, को तब दसियों स्थिति में अन्य दो अंकों के शीर्ष पर रखा जाना चाहिए और एक साथ जोड़ा जाना चाहिए। दूसरे शब्दों में, आपको अपने स्थान के अनुसार "वैल्यू ओवर" या "रीग्रुप" करना होगा।
- अधिक मानसिक गणित। आपके द्वारा पहले से अंजाम दिए गए 1 को दहाई के पदों, 3 और 1 में पहले से तय अंकों में जोड़ें। परिणाम 5 है। उस राशि को अंतिम राशि के दसवें कॉलम में रखें। क्षैतिज रूप से लिखे गए, समीकरण इस तरह दिखना चाहिए: 34 + 17 = 51।
घटाव
जगह मूल्य घटाव में भी आता है। मूल्यों को ले जाने के बजाय जैसा कि आप इसके अलावा करते हैं, आप उन्हें दूर ले जाएंगे या उन्हें "उधार" लेंगे। उदाहरण के लिए, 34 - 17 का उपयोग करते हैं।
- जैसा कि आपने पहले उदाहरण में किया है, एक कॉलम में दो संख्याओं को पंक्तिबद्ध करें, जिसमें 17 के शीर्ष पर 34 है।
- फिर, मानसिक गणित के लिए समय, अंक स्थिति, 4 और 7 में अंकों के साथ शुरुआत। आप एक छोटे से एक बड़ी संख्या को घटा नहीं सकते हैं या आप एक नकारात्मक के साथ हवा करेंगे। इससे बचने के लिए, हमें समीकरण कार्य करने के लिए दसियों स्थान से मूल्य उधार लेना चाहिए। दूसरे शब्दों में, आप 3 से 10 का संख्यात्मक मान ले रहे हैं, जिसका स्थान मान 30 है, इसे 4 में जोड़ने के लिए, इसे 14 का मान दें।
- 14 - 7 बराबर 7 है, जो हमारी अंतिम राशि में जगह बनाएंगे।
- अब, दसियों स्थिति में जाएँ। क्योंकि हमने 30 के स्थान मान से 10 निकाल लिए, अब इसका 20 का संख्यात्मक मान है। 2 के स्थान मूल्य को दूसरे आंकड़े के स्थान मूल्य से घटाएं, 1, और आपको 1 मिलता है। क्षैतिज रूप से लिखा गया, अंतिम समीकरण इस तरह दिखता है: 34 - 17 = 17।
यह दृश्य सहायकों के बिना समझ बनाने के लिए एक कठिन अवधारणा हो सकती है, लेकिन अच्छी खबर यह है कि वहाँ हैंकई संसाधन बेस -10 सीखने और गणित में रीग्रुपिंग के लिए, सहित शिक्षक पाठ योजना तथा छात्र कार्यपत्रक.